提到中考數學，就不得不提函數這一塊知識內容，它不僅是中考數學的重難點、熱點、必考點，也是構成數學王國的重要成員。在中考數學複習過程中，很多考生花費了大量的時間和精力去學習二次函數，這沒有問題，畢竟它在中考數學當中佔據了重要的位置。
不過，從中考全局角度出發，我們千萬不能忽視另外兩個函數：一次函數和反比例函數。在整個初中數學知識體系中，構成函數就是這樣三個：二次函數、一次函數和反比例函數。
雖然一次函數相比二次函數沒那麼耀眼，但它是大家認識和學習的第一個函數，自然具有特殊的意義。相對於二次函數來說，一次函數較為簡單些，無論是題型還是出題方式，沒有二次函數那麼變化多端，但也不至於簡單到送分。
中考考查一次函數題型有多種多樣，如有考定義、求解析式，主要是判斷一個函數是否為一次函數，這時候我們要從三個方面進行觀察：
1、首先必須是整式；
2、次數，自變量的最高次數是否為一次；
3、係數，將函數化簡後，自變量x的係數不為零。
或是結合其他知識內容（如幾何），形成綜合性較強的題型，這些題目主要是為了體現中考選拔人才的功能。數學學習的精髓是思想方法，那麼中考數學就會加大對學生的能力等各方面的考查，如應用能力問題、圖形變換能力問題、閱讀理解能力問題、綜合能力問題等等。
一般這些考查能力的綜合問題，題目中往往包含有大量的由文字敘述的實際情景在裡面，有的還要把豐富的情境與函數圖象有機結合，需要大家有一定的閱讀能力，要抓住關鍵理解題意，然後化實際問題為數學問題，進而利用數學的有關知識加以解決。
一次函數有關的中考題型，講解分析1：
如圖，已知直線l1：y=2x/3+8/3與直線 l2：y=﹣2x+16相交於點C，直線l1、l2分別交x軸於A、B兩點，矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與B點重合，那麼S矩形DEFG：S△ABC= ．
考點分析：
一次函數綜合題。
題幹分析：
把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點A的座標．令x=0代入l2的解析式求出點B的座標．然後可求出AB的長．聯立方程組可求出交點C的座標，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=8易求D點座標．又已知yE=yD=8可求出E點座標．故可求出DE，EF的長，即可得出矩形面積．
解題反思：
此題主要考查了一次函數交點座標求法以及圖象上點的座標性質等知識，根據題意分別求出C，D兩點的座標是解決問題的關鍵．
一次函數有關的中考題型，講解分析2：
為發展旅遊經濟，某景區對門票釆用靈活的售票方法吸引遊客．門票定價為50元/人，非節假日打a折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即m人以下(含m人)的團隊按原價售票；超過m人的團隊，其中m人仍按原價售票，超過m人部分 的遊客打b折售票．設某旅遊團人數為x人，非節假日購票款為y1(元)，節假日購票款為y2(元)．y1與y2之間的函數圖象如圖所示．
（1）)觀察圖象可知：a＝ ； b＝ ； m＝ ；
（2）直接寫出y1，y2與x之間的函數關係式；
（3）某旅行社導遊王娜於5月1日帶A團，5月20日(非節假日)帶B團都到該景區旅遊，共付門票款1900元，A，B兩個團隊合計50人，求A，B兩個團隊各有多少人？
考點分析：
一次函數的應用。
題幹分析：
(1)根據原票價和實際票價可求a．b的值，m的值可看圖得到；
（2）先列函數解析式，然後將圖中的對應值代入其中求出常數項，即可得到解析式；
（3）分兩種情況討論，即不多於10和多於10人，找出等量關係，列出關於人數的n的一元一次方程，解此可得人數．
解題反思：
本題重點考查了一次函數圖象和實際應用相結合的問題，根據題意中的等量關係建立函數關係式．
一次函數有關的中考題型，講解分析3：
拋物線y=ax2+bx+c與y軸交於點C（0，﹣2），與直線y=x交於點A（﹣2，﹣2），B（2，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，線段MN在線段AB上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且MN=√2，若M點的橫座標為m，過點M作x軸的垂線與x軸交於點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交於點Q．以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題；解二元一次方程組；待定係數法求二次函數解析式；勾股定理；平行四邊形的性質；計算題。
題幹分析：
（1）把C的座標代入求出c的值，把A、B的座標代入拋物線的解析式得到方程組，求出方程組的解即可求出拋物線的解析式；
（2）以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能為平行四邊形，當M在OA上，N在OB上時，以點P，M，Q，N為頂點的四邊形為平行四邊形，求出N的橫座標，求出ND、MD，根據勾股定理求出m即可．
解題反思：
本題主要考查對一次函數的性質，用待定係數法求二次函數的解析式，解二元一次方程組，平行四邊形的性質，勾股定理等知識點的理解和掌握，能用待定係數法求二次函數的解析式和得到MD=ND=|2m|是解此題的關鍵．
閱讀更多 吳國平數學教育 的文章
