進入初中後學習的第一個基礎函數就是一次函數，該函數對初中階段的學習來說非常重要，無論是其自身性質，還是與幾何相結合的題型，都是非常熱點的問題，同學們在學習時也要多加留心。
相關概念
1.變量：在一個變化過程中，我們稱數值發生變化的量為變量，變量分為自變量和因變量。
2.常量：數值始終不變的量稱為常量。
例如：在設計面積為40平方米的房屋時，面積就是常量，長和寬是變量。
3.函數：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，並且對於x的每一個確定的值，都有唯一的一個y值與其對應，那麼就說y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
4.注意，自變量的取值範圍：
①在整式中，自變量為全體實數；
②在分式中，滿足分母不為零，開偶次方根時被開方數是非負數；
③在零指數冪中，底數不為0；
④在實際問題中，要滿足實際意義；
在具體問題中，一般以上幾個條件綜合考慮。
5.函數的圖像。
一般地，對於一個函數，如果把自變量和函數的每個對應的對應值分別作為點的橫座標、縱座標，那麼座標平面內由這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖像。
①函數圖像上的任意一點的橫座標與縱座標一定是該函數的自變量x與函數y的一對對應值，如P（1，－1）。
②判斷點P（x，y）是否是該函數圖像上的點的方法：將點P的座標（x，y）代入函數關係式，若滿足關係式，則這個點就在函數圖像上，否則就不在圖像上。
6.函數解析式。
用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做函數解析式。
7.函數圖像的畫法（描點法）。
①列表（表中給出一些具有普遍性和代表性的自變量的值及其對應的函數值）；
②描點（在直角座標系中，以自變量的值為橫座標，相應的函數值為縱座標，描出表格中各數值對應的點）；
③連線（按照座標由小到大的順序，把所描出的各點用一條平滑的曲線連接起來）。
8.正比例函數。
一般地，形如y＝kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數。
正比例函數圖像及其性質：正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖像是一條經過原點的直線，稱為直線y＝kx。
圖像：
性質：
①圖像經過一、三象限時，y隨x的增大而增大；圖像經過二、四象限時，y隨x的增大而減小。
②自變量x的取值範圍是全體實數；
③圖像經過（0，0）和（1，k）兩點；
④正比例函數y＝kx中，丨k丨越大，直線y＝kx越靠近y軸，即直線與x軸正半軸的夾角越大；丨k丨越小，直線y＝kx越靠近x軸，即直線與x軸正半軸的夾角越小。
9.一次函數。
一般地，形如y＝kx＋b（k是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數。
當b＝0時，即y＝kx+0，即y＝kx，所以正比例函數是一種特殊的一次函數。
一次函數圖像及其性質：
圖像：
性質：
當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y歲x的增大而減小。
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