有理數的定義中使用分數是邏輯上的錯誤

整數、有限及循環小數、無限循環小數，無限不循環小數均表示的一個數。當分數出現在有理數定義中,二分之四這樣的分數,我們在數軸上表示它時是標記在二的位置數,那麼同一個位置即表示整數又表示分數，根據數軸與實數的一一對應關係這是相矛盾的。

分數、百分數是兩個數之間的關係把不同性質的數混和在一起定義,出現了互相矛盾的邏輯錯誤,這也是即使權威性資料的解釋也各說一詞的原因。甚至按這種混亂邏輯下把整數也視為是分數的特殊形式了。

分數更應該表示的是一種計算過程，我們不能把二分之四計算後等於二,認為它同整數二的意義是一樣的。如同我們計算時把五可以表達成二分之十,但不能以為五是分數。就像百分數是不能約分的,但計算時我們可以把它表示成一個數(例如80%,計算時可以用0.8或一百分之八十來表示),我們能說它是個小數或分數嗎?

所以,我認為分數不應該出現在有理數的定義中,使用小數更準確。分數是表示兩個數的比,僅是計算後的結果與實數相聯繫，才不會自相矛盾。