一次函數是初二同學開始接觸的第一個函數，剛開始的時候很多同學對這部分的知識，或多或少對有些知識會有一些遺忘或者對這部分的內容掌握並不是很好，今天給大家分享一下關於初二數學下一次函數與代數綜合的培優，適合基礎中等或者想要拔高的同學，適合人教新版的學生，由於篇幅有限，今天先分享的是第一個模塊：一次函數的圖像變換
我們先來梳理一下這部分內容的知識點，請各位同學務必對以下的知識點理解透徹並達到熟悉的程度。
模塊一：一次函數圖像的變換及特殊位置關係：
1．平移：上加下減，左加右減；
2．對稱：關於哪軸對稱那軸對應座標不變，另外一個變為原來的相反數；
3．中心對稱：x和y值都變．
4．三大變換通解方法：找兩個點（如與座標軸的兩個交點），進行相應變化後，再確定解析式．
5．特殊位置關係：
（1）若兩直線平行：k（斜率）相等（b值不等）．
（2）若兩直線垂直：兩直線k（斜率）互為負倒數，即k1*k2=-1．
對於知識是否熟悉掌握和靈活運用，最後都要落實到做題上面·，以下是關於模塊一的部分練習：
【例1】
（1）把函數yy=-2x+4的圖象向上平移2個單位，所得函數圖象的解析式為_________；
（2）把函數y=3x+4的圖象向右平移2個單位，所得函數圖象的解析式為_________；
（3）把函數-3x-1的圖象向左平移3個單位，再向下平移2個單位，所得函數圖象的解析式為__________；
（4）若將直線l的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位後，得到直線y=-2x+1，則原直線解析式為__________．
【答案】（1）y=-2x+6；（2）y=3x-2；（3）y=-3x-12；（4）y=-2x-7．
【注意】：這道題主要考查一次函數的平移規律：上加下減，左加右減．規律可以記不住，但是同學們一定要本質，通過尋找特殊點（一般是與座標軸交點）變換後的點，運用兩點式或點斜式來確定直線的解析式。
【例2】
（1）若直線y=kx(k不為0）經過點（1，3），則該直線關於軸對稱的直線解析式為______．
（2）函數y=-x+2的圖象關於y軸對稱，得到的函數圖象的解析式為____________．
（3）函數y=2x-3的圖象先關於y軸對稱，再關於x軸對稱，得到函數的解析式為____
________．
【答案】（1）將點關於x軸對稱，得到(1,-3)，∴解析式為y=-3x．
(2)y=x+2.
(3)y=2x+3．
【注意】：這道題主要考查一次函數的對稱規律：關於哪軸對稱哪個不變．
【例3】
（1）直線yy=2x-3關於(0,0)對稱的直線的解析式為：__________．
（2）直線y=k1x+b1(k1不為0）與直線y2=k2x+b2(k2不為0）平行，則k1( )k2．
（3）直線l平行於直線y=-2x，且過點(4,5)，則l的解析式為__________．
（4）直線y=k1x+b1(k1不為0）與直線y2=k2x+b2(k2不為0）垂直，則k1*k2=( )．
（5）直線l垂直於直線y=3x+2，且過點(1,4)，則l的解析式為__________．
（6）點A(1,2)關於直線y=-x+5的對稱點A'的座標是__________．
【答案】（1）y=2x+3； （2）=；
（3）y=-2x+13； （4）-1；
（5）y=-1/3x+13/3； （6）（3, 4）．
【注意】：要求同學們記住一次函數中特殊情況的基本結論．平移、軸對稱、及中心對稱變換的通用解法：找兩個點（如與座標軸的兩個交點），也相應變化後，確定解析式．最後，學會點關於直線對稱的求解方法（點斜式或兩點式，垂直+中點）．
今天就先給大家分享到這裡，相對來說，難度還不大，希望大家要把今天分享的內容都吃透，有所收穫。
可能部分同學對一次函數的一些基本知識會有所遺忘，所以下列各大家做了一個簡單的圖，作為回顧，需要的同學可以收藏一下，加油。
圖1
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