《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

學過博弈論的同學當聽到約翰·納什這個名字一定印象深刻,第一時間想到以他姓命名的納什均衡:

在博弈論中,互為最佳應對的策略組,誰也不可能通過單方面改變策略而得到更多收益,儘管參與者都改變結果可能更好。

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

納什被廣泛運用在經濟學、計算機科學、人工智能、會計學、政策和軍事理論等方面,納什由此獲得計算機行業祖師爺馮·諾伊曼理論獎。

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

作為博弈論大師約翰.納什,他的一生又是怎樣的呢?

與大多數專注於學術研究的學者相同,納什同樣十分低調,因為在博弈論和均衡分析理論方面的開創性貢獻,獲得1994年諾貝爾經濟學獎。在微分幾何學和偏微分方程領域同樣成果豐碩。以他為原型的電影《美麗心靈》,講述他在1959年之後,由於出現精神分裂症及輕度抑鬱,在疾病的困擾下研究工作中斷,直到七十年代後,才逐步回到學術研究工作中;使得他在學術領域之外,更加為人熟知。

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

1928年6月13日,納什生於美國西弗吉尼亞州的布魯菲爾德,家境還不錯,父親電氣工程師。母親是一名老師。從小便喜歡看父母在家中的藏書,有利有弊,有很好學前教育的他性格內向、生性孤僻,也就是大人眼中的書呆子,沉迷於書本,不怎麼合群,童年也沒什麼自己的朋友。這種孩子往往是要遭受霸凌的,不過因為小時候非常強壯,而且學習很不錯,沒有人敢惹他。

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

1946年高中最後一年在當地社區大學學習高等數學,數學老師發現了他的數學天賦,在這位老師的鼓勵和獎學金的全額資助下,他進入了卡內基技術學院,也就是今天的卡內基梅隆大學。雖然他經常曠課,卻在圖書館自學了拓撲學、代數學、幾何學、邏輯學,只花了兩年,19歲的納什就獲得了數學學士學位與碩士學位,申請博士研究生時被哈佛大學等多家大學錄取,因為普林斯頓大學數學系提供給他獎學金,而且離家近,所以納什選擇了普林斯頓大學。受益於大學的學術氛圍濃厚,聚集了眾多世界級的科學大師,如愛因斯坦、馮·諾依曼、奧本海默,等等,有機會直接請教他們,探討自己的學術觀點。在與愛因斯坦的閒聊時探討重力問題時,愛因斯坦還建議他來學物理;在這種環境下,納什成長迅速,也找到了自己的學術之路。先後發表"兩個人合作博弈"、"一個簡單的三人撲克博弈"論文,很巧的是那時執教博弈論的正是馮·諾依曼。

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

納什把自己在博弈論中的發現告訴了導師戴維·蓋爾,蓋爾意識到納什的"非合作理論"以及"均衡解"比馮·諾依曼的"零和博弈"理論更能反映真實情況,他敦促納什把自己的見解寫成論文,並親自為他寫推薦信。包含納什均衡的定義和性質的論文 《N個人博弈的平衡點》於1949年11月16日發表在科學院公報上

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

21歲的納什由此獲得數學博士學位,奠定了在博弈論領域地位。

在研究博弈論的同時,開始研究微分幾何,研究解決希爾伯特的第十九個問題,但是在自己解決完之前,被意大利數學家提前完成了證明;基於計算複雜度預見了現代密碼學的許多概念。

然而,在30歲正值巔峰時期的納什,卻患上了嚴重的妄想型精神分裂症,有時大度無邊,有時又斤斤計較、自私狹隘、粗暴無理,不斷威脅懷孕的妻子,自己要放棄美國國籍。這段經歷有興趣的朋友自己可以看看《美麗心靈》這部電影。在這種情況下家人只好送他到醫院治療,且儘量避免傷及他的大腦。納什的妻子艾麗西婭是麻省理工學院物理系的畢業生,平日是納什新想法的傾聽者,也提出自己的疑問與意見。納什患病期間,她精心呵護著他,不幸的是兒子也同樣罹患精神分裂症,雙重的哀傷使她遭受難以承受的重壓,但她終於挺過了丈夫的"禁閉治療期"。七十年代,在經歷十數年精神疾病的折磨後,他學會了如何有意識地拋棄自己的偏執妄想,停止服用精神科藥物,回到了數學研究中,涉足密碼學與經濟學。

《美麗心靈》主角的現實原型:他提出了納什均衡

不幸的是,2015年5月23日,前往挪威領獎的他和妻子返回美國,在從機場乘出租車回家的途中,由於駕駛員失控,汽車撞上防護欄,因為沒有系安全帶,納什夫婦被彈出車外,兩人當場遇難,納什和他的妻子分別享年86歲和82歲。


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