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本文综合整理自：拜师有道、超级数学建模、EETOP、互联网
美国数学学会维护了一个网站叫做Mathmatics Genealogy ，The Mathematics Genealogy Project (数学家系谱), 基本涵盖了大部分数学为基础的西方近代科学师承关系，这其中当然也包括物理学、计算机科学、统计学、信息学等其他数学衍生领域。
数百年来，以欧洲大学为学术中心并向全世界辐射，形成了近现代科学传承的“道统”。从数学家系谱中，我们可以感受到科学是如何随时间而逐渐演进的。网站首页这张图片就足以例证其中一支伟大科学家的谱系了：
数学家系谱
从大树的左枝开始说起吧，最上面就是神童高斯，19岁就拿到了博士，成就就不多说了。
他的学生之一古德曼这一支出了魏尔斯特拉斯(1854年哥尼斯堡大学博士,现代数学分析之父）。魏尔斯特拉斯以其重视培养学生出名，他的学生包括：
魏尔斯特拉斯的徒孙中著名的就更多了。
魏尔斯特拉斯的俄罗斯弟子布加耶夫也算是数学家中的一朵奇葩，娶了个白富美，生个儿子是俄罗斯著名的作家别雷，他与他的徒子徒孙们成为俄罗斯数学界的垄断力量。
布加耶夫门下弟子被选为苏联科学院院士的达到十几名之多。
高斯的另一个学生格尔林，虽然并不显名于世，但他的学生普吕克（1823年马尔堡大学博士，阴极射线的先驱），以及再传弟子克莱因（1868年波恩大学博士）为高斯开拓了另外一股庞大的分支。
在克莱因长达53年的教授生涯中，一共指导了64名博士生：
总之，数学家高斯的徒子徒孙们对20世纪初的数学界产生了深远影响。
从系谱学的角度来看，克莱因是个连接两大流派承前启后的重要人物，通过他的另一个博士导师利普希茨（1853年柏林大学博士），可以上溯到他的导师狄利克雷（1827年柏林大学博士），以及他的导师泊松（1800年巴黎理工博士）和傅里叶（巴黎高师博士）。泊松和傅里叶师出同门，他们共同的导师则是拉格朗日（泊松还有一个导师是拉普拉斯）。拉格朗日在当时受到了大数学家欧拉的指导。欧拉作为近代数学的先驱（1726年巴塞尔大学博士），他的博士导师是约翰伯努利。约翰伯努利在巴塞尔大学是他的兄长雅各布伯努利的学生，而兄弟俩又都是莱布尼茨的学生。莱布尼茨和牛顿先后独立发明了微积分。
以上我们依据谱系图初略的介绍了近代数学史上的师徒关系，接下来我们为大家重点介绍一下欧拉、拉格朗日、傅里叶这师徒三代的故事。
欧拉：我就拉格朗日一个独门弟子啊！！！
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Enler）瑞士数学家、自然学家。
“Leonhard Enler”从名字就可以看出来，欧拉是有多努力，名字都带个“hard”。
人如其名，欧拉一生写下886种书籍论文，号称“史上最多产的数学家”。
但是来自战斗民族的圣彼得堡科学院就表示不服了，为了验证欧拉“劳模”称号的真实性，圣彼得堡科学院出手了，开始了“整理欧拉的作品”的专项工作。
世上无难事只怕“俄罗斯人”。
但谁想到这一整就整了47年，以至于有些人从上班的第一天到退休都是在“整理资料”，其实我很了解这些人的感觉。
这个时候，敏锐的拉普拉斯察觉到欧拉这波热度可以蹭，“读一读欧拉吧，在任何领域，他都是我们的老师”。
欧拉：“我就拉格朗日一个弟子，你们想干嘛？”
我才是欧拉的独门弟子！
约瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange），法国著名数学家、物理学家和天文学家。
那拉格朗日是怎么成为欧拉的“独门弟子”的呢？
因为一封信。
1754年，拉格朗日写了一封信寄给了欧拉，信中的内容是一个五十年前就被莱布尼兹证明出来的结论，但是寄信的时候，拉格朗日并不知道这个事实。写得不错，就是与时代有点脱轨。
欧拉收到信后，“又来一个蹭热度的，蹭莱布尼兹的热度，寄到我这是几个意思？”
一年之后，拉格朗日卷土重来，又给欧拉寄了一封信。这封信着实是把欧拉惊艳到了“这不是我在研究的变分法吗？这小子居然还会举一反三...”
拉格朗日虏获欧拉的“芳心”之后，好处、福利可以说是源源不断。除了学术上的指导、建议，欧拉还帮爱徒介绍工作，你尽管努力，剩下的师父给你安排得明明白白滴。
得到恩师的启蒙与指导，拉格朗日在“数学分析”上就真的做到了“青出于蓝而胜于蓝”，与此同时，还不忘发展教育事业。
其实拉格朗日在教育事业上绝对算得上是老油条，十几岁就开始执教，拥有丰富的教师经验。“我拉格朗日某人教书育人十几年，什么样的学生我没见过？”
老师，救救孩子吧~
让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier），男爵，法国数学家、物理学家。
拉格朗日上有欧拉下有傅里叶。
傅里叶绝对算得上拉格朗日带过“最差的学生”。
傅里叶来自一个平民家庭，九岁的时候父母去世成了孤儿。上帝关上一扇门的同时，也会为你开一扇窗，从小就热爱数学的傅里叶拥有异于常人的数学天赋。
由于家庭背景的影响，傅里叶从小就爱打抱不平，喜欢找别人“理论”，有点像现在的“喷子”。出来混脾气不好的总会吃上苦头的，更何况当时是法国大革命时期。
傅里叶跑去给受害者辩解，结果很简单，当官的根本听不懂傅里叶的数学逻辑，直接抓去坐牢了。鉴于不是什么重罪，而且监狱也不能让你白吃白喝嘛，所以傅里叶很快就被放出来了。
傅里叶的人生活得跟坐山车似的，刚从里面出来不久，就凭借着出色的数学才华，当上了拉格朗日的助手。本以为傅里叶终于要开始办正事了，但怎知傅里叶又因口角被抓到监狱了。
见过家长来学校领孩子的，从来没见过老师去监狱领学生的。收到消息的拉格朗日立马就把傅里叶救了出来。
从此之后傅里叶终于上记性了，一心一意地搞学术研究，在恩师拉格朗日的指导下，花了四年的时间，终于完成了《热的传播》这篇论文。深受广大学子热（tu）爱（cao）的傅里叶级数就出自这篇论文。
欧拉不仅有《无穷小分析引论》、《微分学》、《积分学》等著作，还创造了一批f（x）、∑、i、e等数学符号；
拉格朗日利用“变分法”把积分进行极值化，同时还建立了一阶微分方程；
傅里叶创造了傅里叶级数。
这特么不就是半本《高等数学》书吗？
难道这师徒三代人串通好，就是为了来为难我们这些可爱的后生？
作为师徒关系的三代人，知识的传承是固然的，但更多的是数学精神的传承，他们对数学有着同样的渴望，同时也希望这种数学精神在他们手里得以传承。
欧拉从“偷”着学数学开启数学之旅，直到生命最后一刻；
拉格朗日19岁开始教书育人，影响了多少渴望数学的学子；
傅里叶一心只在数学，四年炼得《热的传播》，甚至把生命都献给了科研。
所以，先停下我们的抱怨，理性分析：如果没有这三个人，现在我们生活是什么样子，是我们无法想象的。
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