电路分析基础-带你弄清楚什么是集总参数和分布参数电路


集总参数与分布参数定义


集总参数系统】:可以用常微分方程来描述的系统称作集中参数系统。相对的不能用常微分方程。

电路分析基础-带你弄清楚什么是集总参数和分布参数电路


一、热学方面的解释


1.当物体内温差相差不大,可近似认为在这种非稳态导热过程中物体内的温度分布与坐标无关,仅随时间变化。


2.因此物体温度可用其任一点的温度表示,而将该物体的质量和热容量等视为集中在这一点,这种方法称为集总参数法


二、电学方面的理解


1.集总参数思想是电路理论的最基本也是最核心的思想。


2.集总参数电路是由电路电气器件的尺寸和工作信号的波长来做标准划分的,要知道集总参数电路首先要了解实际电路的基本定义。实际电路有可分为分布参数电路和集总参数电路。


【分布参数系统】:需要偏微分方程描述的系统,称作是分布参数系统。


分布参数系统的典型实例有:电磁场、引力场、温度场等物理场,弹性梁型的运动体,大型加热炉,水轮机和汽轮机,化学反应器中的物质分布状态,长导线中的电压和电流等控制对象,环境系统(如污染物在一区域内的分布),生态系统(如物种的空间分布),社会系统(如人口密度分布)等。


电路分析基础-带你弄清楚什么是集总参数和分布参数电路

集总参数和分布参数对比图

此图很好地描述了集总参数和分布参数元件的明显区别,就是分布参数元件存在寄生电感和寄生电容,所以才称之为分布,这个分布的意思就是说元件分布;而集总参数元件的集总二字就是代表元件特性可以集中在一起考虑。


集总参数电路

【集总电路(Lumped circuit)】:在一般的电路分析中,电路的所有参数,如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上,各个元件上,各点之间的信号是瞬间传递的,这种理想化的电路模型称为集总电路。这类电路所涉及电路元件的电磁过程都集中在元件内部进行。用集总电路近似实际电路是有条件的,这个条件是实际电路的尺寸要远小于电路工作时的电磁波长。对于集总参数电路,遵循基尔霍夫定律,并由基尔霍夫定律唯一地确定了结构约束(又称拓扑约束,即元件间的联接关系决定电压和电流必须遵循的一类关系)。


低频电路对应的就是集总参数电路,对于这类电路,导线上每个位置的电压和电流都是相同的。这里可以认为《模拟电子技术基础》学习的就是集总参数电路,可是在学习的时候,老师可能不是很强调集总参数与分布参数的思想。


分布参数电路


但是,随着频率的提高,一般到十几兆开始,信号的传输不再是电压和电流,而是依靠电场和磁场传播,电磁场被锁定在导线和参考地之间。由于具有这种高频效应,若等效为电路的话,导线上各个位置处的电压不同(周期重复点除外),各个位置的电流也不同,这是与集总参数电路的明显区别,这种情况下称为分布参数电路,导线称为传输线。这些内容要在《电磁场与电磁波》中才会出现。


分布参数电路也会用到集总元件,比如高频电感、电容等,只是选型时要注意自谐振频率。我们学习的《高频电子线路》就是要分析分布参数。


同时,分布参数电路还有一个非常重要的概念——特征阻抗,就是传输线上某个位置处的等效电压与电流之比。理论上,特征阻抗是一个常数,只要源端和负载端阻抗匹配,就不会有反射。特征阻抗并不是损耗电阻,而是传输线的一个属性,可以表征信号在传输线上的反射情况。这一点非常重要,务必理解。


为了方便解释举个例子:例如水在管道里流动,如果管道粗细光滑均匀,则水流就很顺畅,这就是阻抗匹配好了;如果粗细不均匀,则水流很不稳,阻抗不匹配。传输线特征阻抗在高频信号传输当中所起的作用也差不多。


辩证分析


一个电路应该作为集总参数电路,还是作为分布参数电路,或者说,要不要考虑参数的分布性,取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。


若用 l表示电路本身的最大线性尺寸,用λ表示电压或电流的波长,则当不等式 λ>>l 成立,电路便可视为集总参数电路,否则便需作为分布参数电路处理。


电力系统中,远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路 ,因50Hz的电流 、电压其波长虽为 6000 千米,但线路长度达几百甚至几千千米,已可与波长相比。通信系统或雷达中发射天线等的实际尺寸虽不太长,但发射信号频率高、波长短 ,也应作分布参数电路处理。比如毫米波雷达的天线就很短,但是毫米波的波长是毫米级别,因此是分布参数系统


研究分布参数电路时,常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线(或均匀长线)。作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线,而且这种均匀的传输线容易分析。


射频微波电路基本都是分布参数电路,但是在L、S、C等波段,有源电路的阻抗匹配依然可以使用高频电感电容等集总元件实现,这点具有丰富经验的PCB工程师就很清楚。


如果单从频率的角度讲,我觉得集总参数电路和分布参数电路没有明确的界限,比如在部分VHF(超高频)频段,可能使用集总参数和分布参数电路原则设计均可,但是如何更好的去设计电路,这与工程经验关系比较大。

点“”的永远18岁~谢谢大家


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