01
黑色星期五源于西方的宗教信仰：
耶稣基督死在星期五，而13是不吉利的数字，
两者的结合令人相信当天会发生不幸的事情.
现在中国也有许多信仰基督教的教徒，
自然，黑色星期五在中国传开了……
星期五和数字13都代表着坏运气，
两个不幸的个体最后结合成超级不幸的一天.
所以，不管哪个月的十三日又恰逢星期五就叫"黑色星期五".
不过，有许多基督徒还是不相信黑色星期五的.
那么，
13日出现星期五的概率大吗？
换句话说，
13日出现星期五的概率是否和出现星期一、二……的概率一样大？
是不是都是：1/7≈14.29%.
常识告诉我们，应该不是！
但究竟星期几的概率更高不得而知，
这需要借助统计概率学的工具来解释.
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02
统计概率学结论告诉我们：
13日出现在星期五的频率比其它任意一个星期中的日子的频率都要高！
这个事实最早是由B. H. Brown 发表的，
这篇文章发表于《美国数学月刊》，第40卷，607页.
布朗声称：
公历历法遵循闰年模式，
每400年重复一次，
【关于闰年的解释，请参看往期文章】
数学之美（23）——闰年的数学解释
在一个4年周期的天数为：4×365+1=1461 天，
那么400年内的总天数为：
100× 1461 -3= 146 097天，
而：146 097/7=20871，
也就是说，总天数恰好能被7整除.
另外，在400 年的周期中，
一共有400×12=4800个月，
13日应该一共出现 4800次，
于是，得到了下面的表格：
这仅仅是多了那么一点点而已，
因此，所谓的诡异的事情发生，
不过是庸人自扰之……
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03
统计概率可以教会我们很多知识，
也会给我们一个清晰的头脑，
遇到问题不冲动，三思而后行！
比如：请看这个问题：
请写出所有两个质数相加等于999的组合.
这个问题看似简单，其实也不难，
别被 所有 二字所迷惑、吓到.
通常很多小学生的做法是列出一个质数表格，
罗列出所有的质数，
逐一判断……
如果我们采用逻辑推理解答这个题目会非常简单，
我们知道：
奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数，
只有奇数+偶数=奇数，
而999是奇数，那么两个质数必然一个为奇数一个为偶数，
既是质数又是偶数的数只有一个，2
也就是说此题只有唯一解，2+997=999.
我们再看一个问题：
在1和1000之间（包括1和1000）共有多少个回文数？
再解释下回文数：
指一个正向和反向读起来一样的数，
比如：7667、101……
这道题的传统做法是挨个寻找回文数，
然而，这并不是一个最优解法.
我们寻找一种模式，
从100开始的每100个数中，
恰好均有10个回文数.
举例：100~199中的回文数为101、111、121、131、141、151、161、171、181、191，10个数；
这样我们得到了9组10个回文数，
9×10=90个，
再加上1~99的回文数共18个（1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、22、33、44、55、66、77、88、99）；
90+18=108个；
这个问题的答案就是108.
最后给大家留有一个思考的题目
你得到了一次赌博的机会，
规则是：有 100 张牌正面朝下，其中有 55 张正面写着“赢”，
其余 45 张正面写着“输”，
你一开始有资金 10 000元，
你必须为每张翻开的牌投注你当前所有钱的一半，
而你是赢得还是输掉这笔钱，取决于牌正面的字.
问：赌局结束时，所有牌都被翻开的情况下，你还有多少钱？
举例：第一次投注5000，翻开的牌为“赢”，不仅投注钱数归还，且另外赢得 5000元，此时有 15000元；
如果第一次投注5000元，翻开的牌为“输”，投注钱数不归还，此时有 5000 元……
如果你想自己想答案的话，请不要往下翻，
自己思考，然后看参考解析.
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通过简单计算我们发现：
如果前2次是先赢后输，则会剩 10000+5000-7500=7500元；
如果是先输后赢，则会剩 10000-5000+2500=7500 元；
没有变化.
其实，我们不必过多考虑每一步的输赢，
也就是说一直到游戏结束，
输赢的次序不会影响最终结果，
这样我们就得到最好剩的钱数为：
很意外的一个结果，
不可否认，参与赌博的你真正是遇到了“黑色星期五”！
文章发于 公 号 【趣味数学故事】
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