在家學習運動學—八大題型詳解(二)
（點擊上方鏈接回顧一下上期的練習題哦）
大家好，運動學的題型我們已經講完了，以下是上次練習題的答案給小夥伴們參考。
今天我將為大家帶來m1中力學部分的講解和分析，這一章要講的是牛二和平衡。雖然內容多且繁瑣，但大家只需掌握核心知識點，即可逐題攻破。
首先複習一下牛頓第一定律和牛頓第二定律。
牛一：在沒有外力作用下，物體保持靜止或勻速直線運動。它是一個平衡狀態。
牛二：外力會改變物體的運動狀態，即F=ma。它是一個非平衡狀態。
當我們學過力的分解之後會知道，
平衡狀態：兩個方向的合力均為0。
非平衡狀態：平行於運動方向的合力F=ma，垂直於運動方向的合力為0。
題型一：
Force and motion需要用到的是牛頓第二定律
問題1
*請注意在使用公式F=ma時，F為合外力。
題型二：
力的分解
我們可以將力分解成水平方向和豎直方向的兩個分力，也可以分解成任意指定方向和垂直於該方向的兩個分力（通常用於斜坡問題）。只要F和它的兩個分力 構成直角三角形，F為斜邊即可。
問題2
圖中物體受到三個力：重力（豎直向下），支持力（垂直於斜坡向上），及P N的推力。我們將力進行分解（平行於斜坡和垂直於斜坡），因為物體處於平衡狀態，所以兩個方向上的合力均為0，可以列出兩個式子。題目中沒有要求算R，但是為了方便大家理解，我把R也算出來。
題型三：
力的合成
介紹以下兩個方法：
方法一（僅適用於求二力合力）：畫圖，平移，用cosine rule求合力大小。
當有三個或三個以上的力合成，我們同樣可以通過平移畫出合力，卻沒有辦法算出合力的大小，
這時候我們要用到方法二（適用於求任意數量的力的合力）：將每個力F1, F2, F3, …分別沿x方向和y方向進行分解，再把x方向上的分力相加得到Fx，y方向上的分力相加Fy，最後利用勾股定理和三角函數算出合力F的大小和方向。
問題3
用上面介紹的兩種方法為大家解題：
題型四：
三力平衡
這類問題除了運用分解法以外，還可以使用Lami’s theorem，它的好處是不需要分解，直接套公式計算，請注意每個力對應的都是它對面夾角的正弦值。
問題4
比較兩種方法可以發現Lami’s theorem計算更方便。
題型五：
非平衡狀態
問題5
問題6
小夥伴看到第一小題的時候也許會有疑問，知道tan的值，是怎麼直接得到sin和cos的值？
我們當然可以用計算器按出，以及sin和cos，但請注意這樣得到的是近似值，再經過加減乘除也許誤差會比較大。以下教小夥伴一個簡單的技巧來計算sin和cos的準確值。
今天的題型就講到這裡了，老規矩，練習題如下：
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