（東晉）虞喜《志林》記載：
信安山有石室，王質入其室，見二童子對弈，看之。局未終，視其所執伐薪柯已爛朽，遂歸，鄉里已非矣。
後來《晉書》根據虞喜之記載略記為：“王質入山斫木，見二童圍棋。坐觀之，及起，斧柯已爛矣。”斧柯，即斧頭之木柄。類似之記載還有很多，但該篇算是仙鄉情結類故事之濫觴。
（北魏）酈道元在《水經注·卷四十》“浙江水”篇中引《東陽記》曰：
晉中朝時，有民王質，伐木至石室中，見童子四人彈琴而歌，質因留，倚柯聽之。童子以一物如棗核與質，質含之便不復飢。俄頃，童子曰：“其歸。”承聲而去，斧柯崔然爛盡。既歸，質去家已數十年，親情凋落，無復向時比矣。
此後，（南朝·梁）任防《述異記》、《隋書·經籍志》“洞仙傳”篇、（明）國子監祭酒蕭良有《龍文鞭影》等古代文獻，關於爛柯山王質觀弈之記載，數不勝數。再如（北宋）祝穆之《方輿勝覽》，（明）寥用賓之《尚友錄》、（明）胡翰之《青霞洞天遊記》、（明）留文溟之《爛柯山記》，（清）蔡方炳之《增訂文輿記》，（清）顧元熙之《龍見壺稿》，甚至民國十年六月出版之《中國人名大詞典》一書，亦有此記載。以上引述，相互之間雖有些細節出入，但內容基本一致：王質在爛柯山觀看了一局圍棋，斧柄腐爛而不覺；出山後，才發現已過去很多年，於是回山向道。
正如《醒世恆言·卷三十八》中所道：“山中方七日，世上已千年。”自唐朝以後，中國道教之旁門左道開始大量出現，人們對於長生不老甚或成仙得道充滿了企盼，於是對於道教神仙體系之構造煞費苦心，而有關“山中三七日，世上一千年”、“袖裡乾坤大，壺中日月長”或“天上一日，地上一年”之記載，也開始大量出現於道家書籍、志怪小說或文人之隨筆、筆記當中，《西遊記》就是其中之佼佼者。
關於“壺中日月長”之記載，古文獻中也有不少，如（北魏）酈道元《水經注·汝水》曰：
昔費長房為市吏，見王壺公懸壺於市，長房從之，因而自遠，同入此壺，隱淪仙路。
（南朝·宋）范曄在《後漢書·方術列傳·費長房傳》中記載：
費長房者，汝南人也。曾為市掾。市中有老翁賣藥，懸一壺於肆頭，及市累，輒跳入壺中。市人莫之見，唯長房於樓上睹之，異焉，因往再拜奉酒脯。翁知長房之意其神也。謂之曰：“子可明日來。”長房旦日復詣翁，翁乃與俱人壺中。唯見玉堂嚴麗，旨酒有餚盈衍其中，共飲畢而出。
此後，（唐）王懸河《三洞珠囊》、（北宋）張君房《雲笈七籤·卷二八》（引自《雲臺治中錄》）中皆有關於“壺公”之記載。這些記載雖不盡相同，但無關緊要。此外，“懸壺濟世”這一稱頌醫人醫術高明、醫德高尚之典故，就出於此壺公。壺公不但是醫師，更是神仙一流。（唐）杜甫《寄司馬山人》之“家家迎薊子，處處識壺公”，（明）高啟《鶴瓢》之“壺公本解飛騰術，丁令寧為濩落材”，（清）楊守知《咂嘛酒歌》之“劉伶大笑阮籍哭，直欲躍入壺公壺”等。至於壺公之弟子費長房，後因錯過仙緣，只能修到鬼仙一流，僅學會了召神役鬼、治病救災、縮地等法術。
以上王質爛柯與懸壺濟世之典故，皆關於道教長生之術。道教與佛教在修煉目的上有顯著性之差異。佛教修來世，這一輩子苦苦修行，為的是下一輩子投胎時生在好人家，而下一輩子又為了下一輩，仍舊要修行，因此謂之苦行僧；而道教求今生，今生若能修煉得長生不老，何有來世？
要想長生不老，就要修到很高之境界。在宋、元朝以後，神與仙之級別大致可以分為以下五種：
(1)只能修到死後精靈不滅，在鬼道能長久通靈存在的，謂之鬼仙，乃最低境界；
(2)能夠祛病延年、無災無患而壽登遐齡者，謂之人仙，乃第二重境界（如《西遊記》中貪圖唐僧袈裟之觀音禪院院主）；
(3)能辟穀服氣、行動靈便迅捷，具有水火不侵等部分不受物理世界拘束之法術者，謂之地仙，乃第三重境界；
(4)能夠長生不老、飛行絕跡，具有很多不受物理世界拘束之法術者，謂之天仙，乃第四重境界；
(5)具備第四重境界之所有修養，且能形神俱妙、不受物理世界之任何力學與生死約束、能夠轉換時空者，謂之神仙或大羅金仙，簡稱為神，此為最高境界。
古人敬畏大自然變化之深邃，鑑於宇宙原理之難測，出於美好願望，創造出無數修煉方法，以求達到長生之目的。千百年來，人類感嘆之餘，也為解密宇宙之道付出了無窮心血與艱辛。人最關注的，莫過於天道循環、天理倫常與自身之命運。命運或命數之神秘，冥冥之中似有定數，在福不禍，在劫難逃，而趨吉避凶乃人所共欲。本文雖不討論道教神、仙修煉之道，但對於其理論根據，卻要好好地研究一番。道教修煉之終極目的，是為了長生不老、飛行絕跡與變幻莫測。這可以用“袖裡乾坤大，壺中歲月長”來形容，前一句能掌握則能飛行絕跡、變化莫測，後一句能掌握則能長生不老。
（清）悟元子（俗名劉一明）解（北宋）張伯端《悟真篇·金丹四百字》時，言道：“黍米一粒，能包虛空三界。”這與“袖裡乾坤大”意思相仿。此外，佛教中有言：“一芥子即一世界，一剎那即一永恆。”其前一句就相當於道教之“袖裡乾坤大”，而後一句則相當於“壺中歲月長”。為了說明“袖裡乾坤大，壺中歲月長”之數學原理，需要先對數域特別是實數域有一定的理解。
數學發展史可以說是人類對實數集的認識史，數學的每次大突破幾乎都帶來實數認識之突破。實數集包含之哲學其實是最深刻之哲學，因為數學裡面最深刻而基本之難題就是實數集之連續統問題，它蘊含著豐富的人生與宗教哲學。1878年，德國數學家、集合論之創始人康託（Cantor，1845-1918年）證明：任何兩個有限維光滑流形總是等勢的，即它們能一一對應。等勢是集合論的基本概念之一，讀者可簡單理解為集合等勢則可建立一一映射關係。如集合X=[0,1]與Y=[0,2]等勢，因為它們之間存在一一映射關係Y=2x或X=Y/2。
在此，先證明佛教之一剎那與道教之壺中歲月為一一對應之實數集合。佛經《摩訶僧祗律》卷十七中記載：
一剎那者為一念，二十念為一瞬，二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預，二十羅預為一須臾，一日一夜有三十須臾。
據此計算可知，佛教之一剎那為0.018秒。至於壺中歲月，可設為一日，亦可設為永生。以秒為單位，設區間A=[0,0.018]為一剎那，B=[0,86400]為一日，C=(-∞,+∞)表示永恆；設
，構造函數
顯然，反函數之唯一性保證了區間A、B、C之一一對應。更通俗地說，即A、B、C三個集合中的點，竟然完全一樣多！這說明，一剎那即永恆、天上一日即地上一年、洞中七日即世上千年等說法，完全滿足實數集之一一映射原理。
該結論如此地怪異，很可能會令人感到十分震驚。誠然，區間X=[0.1]上的點與整個實數的點一樣多，而區間Y=[0,2]上的點也與整個實數的點一樣多，因此區間X=[0,1]上的點與區間Y=[0,2]上的點也一樣多。這確實令常人難以接受。但這也正是無窮集合之魅力所在。為方便讀者理解，在此以圖示來說明連續區間之等勢性。如下圖所示, 將有限時間取為一日X=[0,1]、長生不老取為永恆(-∞,+∞)，並分別用一條線段與一條直線表示。
道教之“袖裡乾坤大”或佛教之“一芥子即一世界”或其通俗說法“滴水含太陽”，在數學上表現為任意兩個半徑不等之球體，所包含的點完全一樣多。為證明該點，可先證明任意兩個半徑不同的圓盤所包含的點一樣多。原理與上述論證基本一致，可以用代數方法，也可以用圖解法（將上圖的兩條直線改成同心圓周，P點設為圓心）。
不可數無窮集合的等勢概念建立在實數稠密與連續的基礎之上，由此可以說明，為什麼物種都生活在以0為中央之有限子集內，卻可以思想無限。特別是人類，可以將有限時間之尺度擴張得非常大，如失眠時、鬱悶時；亦可將時間尺度縮短，如快樂時、深沉思考時。正所謂“歡娛嫌漏短，寂寞恨更長”，此之謂也。
如果數學基礎尚可，請讀者在實數域再走遠一點。從幾何學之角度，實數可分為兩個互相滲透卻無公共交點之子集，即有理數集與無理數集。它們都是實數集的稠密子集，但各自本身不連續，只有合在一起構成實數集後才滿足連續性。有理數與無理數各自本身也不完備，只有合在一起構成實數才滿足完備性。所有這些，都是因為實數之“連續統”假設。康託在其集合論中提出了“一切集合之集合”等概念，由此引發出羅素之“理髮師悖論”等一系列集合論悖論，並導致了第三次數學危機。美國著名數學評論家莫里斯·克萊因（M.Kline，1908-1992年）稱其為數學確定性之喪失。
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