昨天連載聊了聊三維的太極圖，結果推薦點擊飆升，藉著這個熱度，繼續說說老子的水。

昨天文中引用圖片，其中的莫比烏斯帶居然是錯誤的，一位網友發現並提出來，感謝。

你若找出哪錯了，也就懂這個小東西了。

基於傳統的數學維度考慮水的解讀

我們還是基於傳統的數學維度觀念探討這個事情，不使用中國式的天文學一維定義，不使用西方物理界哲學、數學、天文摻和在一起的亂套的糊塗維度定義。

基於天文學對一維“點動成線”的描述，一根彎曲的電線，這是一維；而傳統的數學維度，這是歐幾里得幾何二維、甚至三維的事情了。在不理解物理的四維、以及現代數學的分數維之前，我們還是用傳統的數學維度概念來說以下的事情。

外國人的天文學以後會以中國的這種天文學維度定義為標準的，因為這種描述，把分數維、曲率的問題全兼容進來，描述會相對簡單的。

（寫上文鏈接這篇文章的時候，還沒有頭條原創作者的資格，寫完這篇文章的第二天才有了頭條原創作者資格。結果這文章盜版的哪都是，剛才差點把盜版的鏈接給連上，一看地址不對啊。這要是連錯了，今天的文章就白寫了，還不得槍斃。這盜版的“挺高明”，只有文章，沒有作者，不厚道。網絡這種惡意競爭不終結，好的原創只會越來越少，垃圾繼續滿網飛，最終玉石俱焚。這種盜版方式，現在利用python可以做到全程程序化，從盜版到高明的洗稿再到重新建立盜版網頁鏈接，得來可以是全不費工夫的。就費了一點電，硬件資源就是一臺聯網的電腦。可對於原創作者來講，這種情況居然是申訴無門。可是，現在好了，原創作者了，對於反盜版有保障了。感謝頭條啊。又說廢話了。回正題。）

老子談到的水和柔

老子喜歡水，喜歡用水這個意象進行比擬。

例如上善若水，這把水的意象提高到一個高度。而柔是《老子》這篇長文的關鍵詞之一，這個字的字源居然來自於甲骨文相反意象的矛字。

現在的小問題是，老子所處的時代，真能把水用幾何方式說清楚嗎？

所謂思考，就是解決腦袋裡面老七八糟的一堆小問題的過程。當然這個思考過程可以基於主觀的唯心，也可以基於唯物。

有人在網絡上居然說老子的思想是唯物主義的大道，這種文章，怎麼說呢？遺憾吧。今天就舉一個反例，證偽這種無聊的命題，看看老子在水這方面的論述是如何唯心的。

一維的水，古人怎麼說

河水的特徵之一是曲，也就是基於數學一維的定義，這沒法描述。

除了人工運河局部存在直線的河水，自然的河水總是基於大地這個“平面”（古人的看法）彎彎曲曲的，這是數學二維的形象。

古人沒辦法，為了描述水，起步就上二維。甲骨文的水，已經是二維的意象了。

實際古人這事可以利用數理文化攪一把混水嗎？可以。

從伏羲開始的地平線定義、卦爻的定義實際是一種量子化意義的兼容表達。直線和曲線可以同樣用一根線來表達。

我們看到的地平線，實際存在嗎？不存在。從有了各種各樣的望遠鏡開始，現在的天離我們越來越遠。地球又是圓的。那麼天地的交合處，明明可以看到，卻不存在，這很有禪意，很量子化的。

在古代的卦爻中，有用兩段連接在一起的折線（像數學的三角符號）、或者類似太極內部的正弦波曲線表達陰爻的，也就是現在常見的陰爻形象，是後世定版的。

陰爻與陽爻的區別，關鍵僅僅是在於不同就可以。河圖洛書用不同顏色的石子、不同樣式的貝殼，同樣表達的是陰陽概念。

那麼基於陰陽一體文化，會產生天文學“點動成線”的直、曲一體化描述。也就是古人用天文學的一維定義描述河水，就能說明白一維的水。但是，古人沒搞穿越，沒來到現代，堅持用二維的數學定義起步了。

古人二維的水

水的另外一個特徵就是波。太極圖中的正弦分界線，就是水波紋的二維切面圖。

數學波的發現和使用，被歸功於笛卡爾和歐拉的發明，太極被扔在一邊了。人們對波的物理意義的描述，直到上個世紀初才開始，而且起初直接就被用於軍事用途，研究聲納。也就是波是後來軍轉民用，廣泛應用於物理，我們才廣泛知道。

因此，從歐拉到上世紀初這個時間階段，筆者在研究西方數學、數理發展史的時候，波居然是神秘存在，歷史證據難尋。

波的來源，中國最早可以追溯到圭。因為日影每年的往復運動，如果點動成線的連接起來，你也就畫出波來。古人這種正弦波形象的來源是有生活實踐基礎的。古人最重視的一項知識內容就是天文學，因為這涉及到古代的崇拜、圖騰和統治階級的文化尊嚴，同時也造就了神秘。

二維的水波描述是一個切面意義的簡潔抽象表達。水波是動的，三維的水也就出來了。

古人三維的水

水的三維涉及二方面內容：

一個是幾何形態意義的，一個是表達二維的動態。

幾何意義：

水波是三維的結構，有長、寬、高三個變量才能準確數學描述。而且還得先假設這個水波被孫猴子說了一個“定”，就像七仙女一樣，不動了。

我們用二維的水波照片能夠看明白這種意義。

動態意義：

水的再一個關鍵特徵就是不停地動。二維的動態的表達就是波的延長延長再延長。當然這種延長基於現實條件會出現衰減波。

這事，古人依然還是能夠準確描述，準確表達。

四維的水，讓古人蒙了

現在孫悟空的“定”時效已過，水波動起來。

這時候要全部描述水波的特徵，用照相機是不行了，升級換代，用錄像機。錄像機裡面的二維圖象，居然描述的是三維的水波的動，這也是我們眼睛能夠看到的現實效果。

水波這時候的描述需要四個數學要素，長、寬、高、波的運行速度。三維物體的運動，這就需要什麼數學狀態來擬合呢？四維的數學。

由於不懂四維數學，古人錯誤的以為，四維幾何和三維幾何數學性質是一回事，數學性質可以繼續的延展下去。

直到近代，四維數學才漸趨明朗

也就是明白四維數學，也就是愛因斯坦前後的這個年代，以前的古人在這方面都是稀裡糊塗的。當然，現代人又有多少在這方面不糊塗的呢？

這事糊塗與不糊塗的區別在於，看古人的一些因數理文化產生的解讀，如果這些內容是基於數學錯誤的結果產生的解讀，那麼這個解讀能正確嗎？

四維的幾何

為了在二維平面表達出四維的效果，那麼首先要藉助三維立體幾何的表達方法和基礎定義。也就是三個互相垂直的座標軸，座標軸的長度是無限長的。

現在要表達四維的幾何體，首先乾的第一件事情，就是改變原始的三維定義。現在假設我們要表達一個四維的超正方體，這是最簡單的。那麼我們被迫將座標軸改變定義為有限長度。

四維的超正方體，就是無數個四維正方體。儘管函數一致，但是，幾何形態無數。

那麼現在我們抬槓，假設這個正方體的邊長沿用三維座標軸的意義，這個三維正方的邊長是無限長的。這個四維超體什麼樣？

你就想吧，畫不出來的。數學表示：這扯淡，玩去，你媽喊你吃飯了。

四維的超球體是什麼樣子呢？如果你以為還是球體，這就out了。那個球很不球不說，還是顏色交錯的。宇宙星系在大尺度的混沌意義的均一性，用四維超球可擬合描述。也就是搞規律找半天，結果卻混沌了。

最簡單的四維超球就是旋轉起來的陀螺，你看還有三維的球樣嗎？

（注：此處看不懂，去正經網站找四維超球或四維超正方體的圖，以免又被誤導。筆者找不到免費的這樣圖，而且那通常是三維動態的gif圖，也就不能引用了。）

沒個正經樣子的水

表達水需要用到四維，那麼你畫出一個四維水的標準樣式吧。這數學來講，不可能！

四維的水沒個準確的樣子，現在你多少應該明白一點了吧。針對四維幾何而言，形態就是千變萬化。

老子對水、以及若水的道的描述是唏噓，其表達的是基於當時數學基礎理解的數理文化準確意義的描述，他超前的有點太多了，大約超前2000多年。

這後代人如何理解？後代人非要把老子唏噓的水唯一化表達，裝模作樣的解釋老子的水的樣子。上善若水，你給我說說這個要若的水什麼樣子吧？描述一下這個標杆的樣子。唯一化表達水，這基於數理文化中的數的意義，是完全錯誤的。而老子對了，沒人信，後人非要裝著懂得水的唯一的樣子。老子在玩玄學，你可知道？他描述的是四維的水，無論你什麼樣，都若水！這若水的標杆是千變萬化的。

5000多字的道德經，你真懂了？

不科幻的科幻，就剩下幻了。

千萬留神，上文說的是四維的幾何，還不是物理的四維時空。物理這個，又是另外一種數學方式。

現代不懂的人將其混為一談，才創造出那些亂套的科幻猜想。還美其名曰科幻，實際最簡單的物理時空都沒理解。科幻這個定義是什麼？基於現實物理能力的放大、延伸、誇張。像凡爾納的《海底兩萬裡》，他寫的時候，沒有潛水艇，靠抽象的想象，但寫完以後若干年，潛水艇也就出來了。這叫科幻。而現代的一些所謂的科幻是基於數學的想象，而非基於物理，這實際是玄學意義的，而非物理意義的科幻。這種科幻，是數學遊戲，未來不可實現。也就是這種科幻，科應該去掉，就剩幻了。

宛若幻覺罷了，撒歡地扯淡的意思。

西方的一些理論物理學家也在玩這個，因為西方基於的是宗教文化和唯心文化基礎。這些基於數學或者猜想的沒有證據、無法找到證據、想不出找到證據方法的非物理瞎想，實際連科幻都算不上，結果一些不懂的小孩子們玩瘋了。這很唯心，很玄學，你知道嗎？

這框雞蛋前面有根繩子，一隻大蝦在拉著，沒有拍完整，遺憾

待續。。。。。。

今天這有點燒腦，最好學學四維數學，這才說幾何方向，還沒說代數方向，也沒說四個因素影響的數學表達方法。當然，還想提高點思維程度的，把相對論看懂。之後再看中國古代的數理文化，也就優劣自知了。

今天說說簡單的水，放鬆一下。。。。。。