11.20 讓人吃驚的事實:通過洛倫茲變換,你會看到一個不一樣的世界

最近兩期的文章,我們重點談到“洛倫茲變換”對狹義相對論的意義,同時也詳細分析了洛倫茲變換的作用。總結一句話:用愛因斯坦的狹義相對論來求各種物理過程的參數,必須先用洛倫茲變換求出兩個參考系的座標,座標包含長、寬、高、時間(x,y,z,t)。這一期我們講通過洛倫茲變換的其中一個公式,讓你看到一個不一樣的世界,首先我們先給出洛倫茲變換的第四個公式(時間座標公式):

讓人吃驚的事實:通過洛倫茲變換,你會看到一個不一樣的世界

本期文章如果要看懂,建議把前面的2期文章都看一遍,建立一些基本的邏輯前提。這裡我們再次重複下洛倫茲變換的背景知識:兩個慣性系S和S',當t=0時兩個慣性系重合,然後S'慣性系以速度v向S慣性系的正方向移動(勻速直接運動),你可以把S慣性系當成靜止慣性系,S'當成運動慣性系。

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講完背景知識後,我們先來觀察下這個公式,解讀其含義。假設在靜止慣性系S視角來看,在時間t這個時刻,S系裡面發生了一個事件(命名為K),這個K事件發生的地點在S系視角里面的座標是x【注意空間位置有三個維度(x,y,z),這裡為了簡化暫時只考慮x】。有了以上的條件,我問你,這個K事件在慣性系S'裡面來看,是啥時發生的?(注意t=0時刻,這兩個慣性系重合)

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如果你不假思索的認為也是t時刻發生,那麼不好意思,你又忘記了“時間”這個物理量具有相對性,同一個事件發生的時間在不同參考系下會不一樣。所以要算出K事件在慣性系S'裡面發生的時刻,可以直接利用上面的公式,帶入進去即可。其中t、x、v、c都是已知量了,t是S系下事件發生的時刻,x是S系下事件發生的距離,v是S和S'的相對速度,c是光速,於是我們計算出了t'。

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現在t'能夠計算出來了,我們現在假設v=0,也就是S系和S'系都靜止,那麼你會發現t'=t,也就是當兩個參考系都是同一個參考系時,一個事件K發生,兩個參考系得出一致的結論:都是t時刻發生。

假設v=c,我們會發現右邊根號下面變得無窮小,使得右邊整個式子變得無窮大,也就是t'=無窮大。所以當S'系運動速度等於光速的時候,在S'系裡面看這個事件K會發現等到了若干年、無數年以後才看到這個事件K發生(而再S系來看這個事件K,還是t時刻發生)。也就是S'系運動速度越接近光速,你在S'看到這個事件K發生的時間會越晚,很有可能人家S系的人發現這個事件K是5秒的時候發生的,但是S'裡面的人卻發現這個事件K卻是是99999年後發生,S'系裡面的等到花了都謝了,滄海桑田了,這個事件K才發生。

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大家感受到狹義相對論中“時間相對性”有多可怕了吧。以上的場景雖然是對v取值較大情況下建立的,但是卻深刻展示了狹義相對論對“時間”這個物理量的重塑,當然大家也不用擔心,因為這種情況只有速度很大才會發生,我們日常生活的宏觀世界相比光速太小太小,這種“延時看到事件發生”的效應,微乎其微,小到可以忽略,小到一般的儀器難以測量出來,小到我們可以當他不存在。我是頭條號《小彭來給您解惑》,如果喜歡我的文章可以關注我,如果對文章有異議可以留言評論!


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