01.16 高线性度CMOS模拟乘法器设计与仿真

模拟乘法器是模拟信号处理系统的重要组成部分，在自动增益控制、锁相环、调制、解调、相位检查、频率变换、信号平方开方、神经网络和模糊积分系统等方面有着广泛应用

随着CMOS特征工艺不断缩小，为保证MOS管工作在饱和区，必须限制信号的线性输入范围，传统的CMOS Gilbert乘法单元电路难以实现较宽的输入范围，抗噪声能力十分有限^[8-9]，为解决CMOS Gilbert乘法单元的这些缺陷，就必须加入信号衰减电路对其进行优化^[10-11]。本文基于TSMC 0.18 μm工艺设计了一种CMOS模拟乘法器，通过优化电路和器件结构，在HSPICE环境下对CMOS模拟乘法器的直流、交流、倍频、噪声及温度等特性进行仿真和优化，分析了各项关键性能参数并与参考文献进行了比较。

1 模拟乘法器电路结构设计

本文采用有源衰减器来提高CMOS模拟乘法器的信号处理能力，对输入信号进行衰减，并使用源跟随器对信号的电位进行平移，通过对信号的预处理来提高乘法器的性能。电路主要由有源衰减器、CMOS Gilbert乘法单元和偏置电路三部分组成。有源衰减器对输入信号进行衰减及电位平移，CMOS Gilbert乘法单元对预处理后的信号进行乘法运算，偏置电路为电流源提供偏置电压。

1.1 CMOS Gilbert乘法单元

CMOS Gilbert乘法单元的电路拓扑结构如图1所示。其中M7、M11和M12为NMOS电流源，V_b为电流源M7的偏置电压，M1~M6构成MOS型Gilbert六管乘法单元^[4]。V_x1、V_x2、V_y1和V_y2为输入信号端，V_o1和V_o2为输出信号端。设K=0.5μ

其中，I₁～I₄、I₁₁和I₁₂分别为M1、M2、M3、M4、M11和M12的源漏电流，I_SS为M5和M6的源漏电流，U_X=V_x1-V_x2，U_Y=V_y1-V_y2。

从式(2)所给的近似条件中可以看出，在很小的情况下，CMOS Gilbert乘法单元实现了乘法运算。为满足这一近似条件，在CMOS Gilbert乘法单元的两个输入端X和Y各加入一对有源衰减器。

1.2 有源衰减器

X信号的有源衰减器电路拓扑结构如图2所示。电路为对称结构，分别处理两个输入端的X信号。以左半边电路为例，P管M13工作在线性区，P管M17工作在饱和区，构成有源衰减器^[7]。N管M25工作在饱和区，作为源跟随器。M21为电流源，与M25构成电位平移电路。V_x3和V_x4为输入信号端，V_x1和V_x3为输出信号端。记M25的栅电压为V₁，设V_TH13=V_TH17=V_TH，V₁与输入电压的关系为：

可见，适当调节M13和M17的沟道宽度和沟道长度即可获得合适的衰减系数。Y信号有源衰减器的原理与X信号有源衰减器的原理相同。

1.3 偏置电路

偏置电路拓扑结构如图3所示，由三个漏栅短接的NMOS串联组成，通过调节M8~M10的宽长比来确定偏置电压，其中V_b为输出电压端。

1.4 整体电路及参数

CMOS模拟乘法器整体电路结构及参数如图4和表1所示。该电路主要由CMOS Gilbert乘法单元电路、有源衰减器电路、偏置电路等几个模块构成。

在图4中，从左到右依次为偏置电路、X信号有源衰减器、CMOS Gilbert乘法单元和Y信号有源衰减器。基于TSMC 0.18 μm工艺，通过优化，模拟乘法器整体电路中各MOS管宽长比如表1所示。

2 模拟乘法器电路仿真结果

基于TSMC 0.18 μm工艺，采用工艺库中的3.3 V器件，经仿真各优化后的MOS管耐压情况符合工艺要求。在HSPICE环境下对乘法器的直流传输特性、交流特性、倍频特性以及温度特性进行仿真。

2.1 直流传输特性

当V_x4=0 V，V_y3=0 V时，使V_x3分别从0.6 V至-0.6 V以步长0.2 V进行直流传输特性扫描，当从-0.6 V至0.6 V以步长0.2 V增加，得到X端直流传输特性如图5所示，其中V_out=V_o1=V_o2。

取电压范围最大的两条直线用最小二乘法拟合得到直线方程：y₁=-0.041 49x1+0.000 15，最大非线性误差为3.84%；y₂=0.002 5x₂+0.000 01，最大非线性误差为3.81%。

输入范围为±0.9 V时，X端直流传输特性如图6所示。可线性拟合为：y₁=-0.005 87x₁+0.000 44，最大非线性误差为5.52%；y₂=0.005 7x₂+0.000 05，最大非线性误差为5.72%。

2.2 交流传输特性

当V_x4=-0.6 V，V_y3=-0.6 V，V_y4=0.6 V时，在V_x3输入直流偏压为0.6 V、幅值为0.2 V的交流信号，频率从0.5 GHz到100 kHz以每10 Hz为单位衰减，得到X端交流传输特性如图7所示，可得出乘法器-3 dB带宽为181 MHz。

2.3 倍频特性

在Vx3端输入频率为500 kHz的正弦信号，在V_x4输入与V_x3频率幅度相同、相位相反的正弦信号，令V_x=V_x3-V_x4。同理，在V_y3端输入频率为500 kHz的正弦信号，在V_y4输入与V_y3频率幅度相同、相位相反的正弦信号，令V_y=V_y3-V_y4。可得到输出的仿真结果如图8所示，可以看出输出信号的频率是输入信号的两倍，即模拟乘法器实现了原输入信号的倍频。

在V_x端输入频率为20 kHz、幅值为0.2 V的正弦信号，在V_y端输入频率为500 kHz、幅值为0.2 V的正弦信号。得到该模拟乘法器的双边带调幅仿真结果如图9所示。

2.4 温度特性

不同温度下的输出响应如图10和图11所示。从图10可见，随着温度的升高，输出幅度会减小。在图11中，以27 ℃曲线中0 dB为参考点，当温度为-46 ℃时，输入信号为134 MHz时的输出误差为3.04 dB；当温度为100 ℃时，输入信号为134 MHz时的输出误差为-3.19 dB。

2.5 噪声分析

模拟乘法器的噪声仿真曲线如图12所示。可以看出，在频率为100 kHz时，等效输入噪声为287 nV/，等效输出噪声为9.83 nV/。

2.6 模拟乘法器版图的优化设计

基于TSMC 0.18 μm工艺，使用Cadence Virtuoso软件对该模拟乘法器的版图进行了优化设计，版图面积为(215×268)?滋m2，如图13所示。与文献[7]中所设计的版图相比，本文差分对管采用了共质心技术，并对大尺寸晶体管进行了拆分处理，有效提高了版图性能，本文采用Si基CMOS工艺有利于与芯片其他Si基集成电路模块的系统集成，提高整个芯片的集成度。

3 模拟乘法器线性度分析与比较

3.1 模拟乘法器线性度与输出幅度的关系

在输入信号幅度固定为±0.6 V时，通过优化有源衰减器MOS管的宽长比来控制乘法器的输出幅度，研究其线性度和输出幅度的关系，如表2所示。由于乘法器性能取决于MOS晶体管的I-V特性，随着输出幅度减小，乘法器最大非线性误差也随之减小，但若输出幅度太小，信号便难于检测。乘法器输出幅度与线性度应折中考虑，根据实际应用需求优化器件参数。

3.2 与参考文献的线性度等参数的比较

在参考文献中，线性度用非线性误差这一指标来衡量，是反映乘法器性能的主要指标之一，本文乘法器与参考文献中的乘法器比较如表3所示。

通过综合比较模拟乘法器主要参数，如电源电压、输入电压范围、非线性误差、-3 dB带宽和特征工艺等，可见，和文献相比，本文采用的特征工艺和电源电压均符合当前集成电路发展趋势，本文乘法器在输入范围更宽的情况下（±0.6 V），非线性误差减小到3.84%，这表明本文乘法器的线性度明显优于现有文献。

4 结论

本文采用CMOS器件，通过优化电路结构和器件参数，设计了一种高线性度CMOS模拟乘法器。采用有源衰减器对输入信号进行预处理，将预处理之后的信号送至CMOS Gilbert乘法单元进行运算。与参考文献中的几款典型乘法器对比表明，本文通过优化设计电路结构和器件参数的集成电路设计方法^[12]，得到的乘法器具有输入范围更宽、非线性误差更小等优点，线性度明显提高，因此，本文模拟乘法器的抗噪声能力更强，将在信号完整性等领域有着重要应用。

参考文献

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作者信息:

丁 坤1，田睿智1，汪 涛1，2，王 鹏1，易茂祥1，张庆哲1

(1.合肥工业大学 电子科学与应用物理学院 国家示范性微电子学院，安徽 合肥230009；

2.中国科学技术大学 信息科学技术学院，安徽 合肥230027)

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