已知拋物線y=x2/4+1（如圖所示）．
（1）填空：拋物線的頂點座標是（ ， ），對稱軸是 ；
（2）已知y軸上一點A（0，2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的座標；
（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據函數的解析式直接寫出其頂點座標和對稱軸即可；
（2）根據等邊三角形的性質求得PB=4，將PB=4代入函數的解析式後求得x的值即可作為P點的橫座標，代入解析式即可求得P點的縱座標；
（3）首先求得直線AP的解析式，然後設出點M的座標，利用勾股定理表示出有關AP的長即可得到有關M點的橫座標的方程，求得M的橫座標後即可求得其縱座標。
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