高中數學函數題型整理解析版
函數圖像
有關函數圖象識別問題的常見題型及解題思路（1）由函數的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數的週期性，判斷圖象的循環往復．
函數圖像問題首先關注定義域，從圖像的對稱性，分析函數的奇偶性，根據函數的奇偶性排除部分選擇項，從圖像的最高點、最低點，分析函數的最值、極值，利用特值檢驗，較難的需要研究單調性、極值等，從圖像的走向趨勢，分析函數的單調性、週期性等．
根據排除法可判斷函數圖像，屬於中檔題.
解析式
本題主要考查利用函數解析式求值.
該題考查的是有關已知某個自變量對應函數值的大小，來確定有關參數值的問題，在求解的過程中，需要將自變量代入函數解析式，求解即可得結果，屬於基礎題目.
考點：函數求值。
考點：函數求解析式及求值。
首先根據題中所給的函數解析式，將函數圖像畫出來，
該題考查的是有關通過函數值的大小來推斷自變量的大小關係，從而求得相關的參數的值的問題，在求解的過程中，需要利用函數解析式畫出函數圖像，從而得到要出現函數值的大小，絕對不是常函數，從而確定出自變量的所處的位置，結合函數值的大小，確定出自變量的大小，從而得到其等價的不等式組，從而求得結果.
比較大小
指數函數與對數函數的性質：比較冪或對數值的大小,若冪的底數相同或對數的底數相同,通常利用指數函數或對數函數的單調性進行比較；若底數不同,可考慮利用中間量進行比較.
本題考查指數和對數大小的比較，滲透了直觀想象和數學運算素養．採取中間變量法，利用轉化與化歸思想解題．
本題主要考查冪函數的單調性及比較大小問題，解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是判斷出各個數值所在區間；二是利用函數的單調性直接解答；數值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用；三是藉助於中間變量比較大小.
本題主要考查對數的運算和不等式，屬於中檔題．
值域與定義域
考點：對數函數冪函數的定義域和值域等知識的綜合運用．
“同增異減”
對稱性
本題主要考查函數的對稱性和函數的圖像，屬於中檔題。
奇偶性
考點：函數的奇偶性
本題主要考查函數的奇偶性，屬於基礎題型.
考點：1、函數圖象的對稱性；2、函數的奇偶性．
本題考查分段函數的奇偶性和解析式，滲透了數學抽象和數學運算素養．採取代換法，利用轉化與化歸的思想解題．
本題主要考查函數奇偶性，對數的計算．滲透了數學運算、直觀想象素養．使用轉化思想得出答案．
本題考查導函數的奇偶性以及邏輯思維能力、等價轉化能力、運算求解能力、特殊與一般思想、數形結合思想與轉化思想，具有一定的綜合性和靈活性，屬於較難題型．首先利用轉化思想，將函數
本題主要考查函數的性質，計算發現是關鍵，屬於中檔題.
函數的奇偶性與週期性相結合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及週期性進行變換，將所求函數值的自變量轉化到已知解析式的函數定義域內求解．
函數圖像的對稱性
不等式
分段函數不等式及其解法.
解本題的關鍵是利用轉化化歸思想，
本小題主要考查抽象函數的奇偶性與單調性，考查絕對值不等式的解法，熟練基礎知識是關鍵.
本題主要考查函數的奇偶性、單調性，解題關鍵在於利用中間量大小比較同一區間的取值．
本題考查了偶函數的性質和利用偶函數圖象的特點解決實際問題，屬於基礎題型，應牢記．
該題考查的是有關已知函數零點個數求有關參數的取值範圍問題，在求解的過程中，解題的思路是將函數零點個數問題轉化為方程解的個數問題，將式子移項變形，轉化為兩條曲線交點的問題，畫出函數的圖像以及相應的直線，在直線移動的過程中，利用數形結合思想，求得相應的結果.
本題為選擇壓軸題，考查函數平移伸縮，恆成立問題，需準確求出函數每一段解析式，分析出臨界點位置，精準運算得到解決．
易錯警示：圖像解析式求解過程容易求反，畫錯示意圖，畫成向左側擴大到2倍，導致題目出錯，需加深對抽象函數表達式的理解，平時應加強這方面練習，提高抽象概括、數學建模能力．
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