09.21 比肩哥德巴赫猜想的黎曼猜想或将被证明!整个数学界沸腾了~

比肩哥德巴赫猜想的黎曼猜想或将被证明!整个数学界沸腾了~

导读

据海德堡获奖者论坛官方推特消息,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席迈克尔·阿提亚爵士将于当地时间9月25日在该论坛上进行宣讲,届时将会给出黎曼猜想的证明过程。

作为150多年都未被证明的黎曼猜想到底说了什么?又对世界有怎样的意义?本文为您综合解释说明。

黎曼猜想为什么会引起轰动?

据悉,自从1859年被提出至今,黎曼猜想仍然没有得到证明。

1900年,在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学难题,黎曼猜想便是其中之一。

2000年,黎曼猜想又被美国克雷数学研究所列为世界七大数学难题之一,并悬赏100万美金。

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知乎上提出“破解黎曼猜想有奖金吗?和中五百万哪个难度大?”

很多人给出的回答更加表明其难度。

涅槃:等你破解了,可能你就不在意那五百万了。

test:比中500万难度高很多。因为到现在还没有人证出来。

海贼迷迷:破解了riemann猜想还缺奖金??

到底什么是黎曼猜想?

黎曼猜想是关于黎曼ζ 函数ζ(s)的零点分布的猜想,由数学家黎曼于1859年提出。

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黎曼论文的一个重大的成果,就是发现了质数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函数之中,尤其是使那个函数取值为零的一系列特殊的点对质数分布的细致规律有着决定性的影响。

那个函数如今被称为黎曼ζ函数,那一系列特殊的点则被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。

多少倒在了黎曼猜想?

过去的159年,无数数学大牛都倒在了这两个公式上:

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数学家哈代(Hardy,1877年-1947年),他证明了黎曼Zeta函数的零点的临界线,这是针对黎曼猜想的一个重大突破

哈代:

13岁进入以培养数学家著称的温切斯特学院,1900年得史密斯奖,后担任英国牛津大学、剑桥大学任教授。在20世纪上半叶,建立了具有世界水平的英国分析学派。

然而,面对黎曼猜想,他只证明了,黎曼ζ函数有无穷多个非平凡零点位于临界线上。

无穷个?到底多少个?多大的比重?哈代也没有结论,他的成果停留在无穷个。

赛尔伯格:

菲尔兹奖获得者,发现了著名的塞尔伯格不等式,证明素数定理,1986年获得沃尔夫奖。

然而,面对黎曼猜想,他比哈代离真理进了一小步,1942年,他明确了这个百分比大于零。

具体是多少?塞尔伯格也不知道。

现在关于黎曼猜想的百分比究竟到了哪一步呢?1989年,美国数学家康瑞,证明了至少有40%的零点位于临界线上,这也是目前黎曼猜想研究中的最强结果!

很多人可能在想,这些数学家有的甚至研究一辈子却一无所获,意义何在?

如果想知道这个问题,往下看,看不懂别怪我啊,反正很牛就对了!

为什么黎曼猜想如此重要?

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黎曼猜想在数学界如此重要,是因为它很艰深吗?黎曼猜想的确非常艰深,但如果仅用艰深来衡量其重要性的话,那么与之相比,其他的一些数学猜想丝毫都不逊色。

首先,黎曼猜想与其他数学命题之间存在着千丝万缕的联系

在目前的数学文献中,有1000多个数学命题是一黎曼猜想及其推广形式的成立为前提的,这就意味着,一旦黎曼猜想及其推广形式被证明,这些数学命题将会全部荣升为定理;

与此相反,如果黎曼猜想被推翻,那么这1000多个数学命题中至少有一部分将会不可避免地成为“陪葬”品。牵一发而动全身,一个数学猜想竟然与这么多的数学命题紧密关联,可以在数学中是绝对是独一无二的。

其次,黎曼猜想与数论中的素数分布问题关系极为密切

数论作为一个极其重要的传统数学分支,曾被德国数学家高斯称作是“数学的皇后”,而素数分布问题则是数论中一个极为重要的传统课题,一直以来,素数分布问题就是众多科学家极为感兴趣的问题,这就使得黎曼猜想在科学家们心目中的地位和重要性大大提升。

还有,在研究黎曼猜想的过程中能产生一些对数学其他方面有贡献和影响的方法和结果。

这也是衡量一个数学猜想重要性的标准。其实在研究黎曼猜想的过程中,数学家们所取得的早期成果之一,就直接导致了素数定理得的证明,这是一个关于素数分布的重要命题。

最后,黎曼猜想超越了纯数学的范围而“侵入”到物理学的领地

20世纪70年代早期,人们就发现某些有关黎曼猜想的研究,与某些极为复杂的物理现象之间竟然有着显著的关联,这是最出人意料的事情。尽管这种关联的原因至今仍然是一个谜,但这种存在本身,无疑是更加增强了黎曼猜想的重要性。

最后,黎曼猜想是否真的能被证明,9月24日我们拭目以待!

1、科普中国-科学原理一点通.黎曼猜想的重要意义;

2、爱尖子平台.数学界将出大事!159年没有得到解决的黎曼猜想,24日或将被证明;

3、知乎.破解黎曼猜想有奖金吗?和中五百万哪个难度大?

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