03.01 既然圓周率=圓周長/圓直徑,那麼圓周率怎麼會是個無限不循環小數?

不要菜


這個問題問的太好了!能發現這個問題說明,你對數學的本質有了極深的造詣!

很多人都認為這是個廢話!那是因為他們不知道有理數,和無理數的差異。這句話絕對不是嘲諷。

題主的問題是:圓周率=圓周長/圓直徑,那麼圓周率怎麼會是無限不循環小數!

這個問題的因果關係建立在,分數與有理數,無理數的關係上。

展開問題為:

1.圓周率π是無理數

2.分數是有理數

3.既然圓周率π,可以用分數(圓周長/圓直徑)表示出來,怎麼可能是無理數(無限不循環小數)?

各位,知道我說題主問的好的原因了吧!思維靈活,邏輯有條理。勇於質疑。終成大器!

下面,我來告訴你為什麼π是無理數!

說來話長,這還是得從圓周長說起,老師教我們公式前是怎麼測量圓的周長的?


直接上圖不弔胃口!

有人已經明白了!

首先得承認我們從未真正測出或者算出圓的準確周長……

其次圓周率是我們為了更加準確方便計算圓周長而誕生的。

最後,圓周長/圓直徑只是個計算形式,不是分數!所以這就不產生矛盾了。


分享到:


相關文章: