他在北京大學數學課程改革方面大膽嘗試
推出了數學類通識課程
他深深陶醉於數學之美
並致力於讓更多人體會到數學的樂趣
改變了他們對數學枯燥艱澀的印象
他就是
中國科學院院士
北京國際數學研究中心副主任
北京大學數學科學學院教授
張繼平老師
近日
他登上北京大學與央視《開講啦》節目
聯手打造的“一起開講”北大專場系列
向全國青年人描繪數學的美妙
講述他與數學的那些故事
分享他在治學與做人方面的心得
澳門大學的青年學生們
也受邀遠程連線
在雲端一起聆聽張教授的分享
快來一睹為快吧!
“對稱”的數學之美
在我們大多數人的印象裡，數學是艱澀難懂、枯燥無味的。而在張教授眼中，數學是追求真和美的典範。
張教授致力於群論的研究，群是數學中最基本的概念之一，群論則是在研究數學上認為的“對稱學科”。在數學家看世界的視角下，自然演化中處處蘊含著對稱之美，無論是自然風物還是人工建築，都無不體現著物體各部分恰當對應而產生的美感。不僅是一種審美標準，對稱還可以成為一種思維方式，並早已在潛移默化中影響我們的生活，歷史上很多偉大的研究成果都有來自對稱的啟迪。
在數學中，所謂的對稱是運動變換中不變的一種特性，研究這種不變性的學科就叫群論。當然，對稱只是數學之美的一個小的體現，張教授希望在通識教育改革中能夠開設更多關於“數學之美”的課程，讓更多同學對數學有改觀的認識，真正體會到數學的奇妙。
偉大的中國古代數學
在張教授看來，中國古代數學就是追求真和美的典範。他十分崇敬數學家吳文俊先生，吳先生經過研究發現中國古代數學是一部算法大全，並提出了中國古代數學是主流數學的偉大觀點。
我們現在正處於一個信息化、數字化的時代，需要計算機來幫我們做越來越多的事。計算機雖然算得飛快，但它只能處理有限和離散的東西，而所有無限的、連續的東西就首先需要人將其轉化成有限的、離散的東西，再讓機器去做，這就是算法。算法便是計算機幫人做事的基礎。“實際問題數學化，數學問題代數化，代數問題機械化”，中國古代數學已經奠定了數學機械化的道路，這還不偉大嗎?
世界上的學問都是相通的
在張教授看來，大學的專業並不會決定每個人的人生道路，但所學所知會帶來獨特的視角、技術和觀點，而正是這小小的一點，就可能讓自己在所選的人生道路上做出成績。面對一位數學專業的學生在畢業後選擇了藝術領域的工作，他卻向學生傳達了祝賀和鼓勵，在教授看來，沒有選擇從事與大學專業相關的工作並不等於某種失敗，而恰恰是人生新的起點。
感受接近真相的快樂
“數學就是我的樂趣和生活，推進數學的每一步都是我的幸福。”
或許每個人都會遇到如何平衡生活與工作的問題，但對張教授來說，數學研究工作就是他生活中最重要的構成部分。在法國巴黎高等師範任教期間，他每天都會路過這個浪漫國家的許多風景，但也僅僅是路過，他匆匆的腳步通向的是名為“數學”的聖地。
強烈的赤子情懷告訴他，出國深造就是到最好的學校學最好的知識，在學有所成之後報效祖國。從國外回來後，他就職於北京大學數學科學學院，繼續投身於自己的熱愛，並積極傳播數學之美。很多同學認為數學枯燥乏味，他就用自己審美的眼光讓數學變得形象可感。“妙不可言”是他對數學美的體悟。經過他多年的教育實踐與創新，北大學子對數學研究有了更多的興趣和體驗。
做好該做的事
教學之餘，張教授更關注育人。
每學期的第一節課，張教授都會用黑板和粉筆的故事，教會學生尊師重道。在他看來，板書傳遞了教師的思想和品格，是靈魂在指尖的跳躍。數學家的表達離不開黑板，對黑板和粉筆的堅持背後，是他一絲不苟、嚴謹治學的學風。他認為，一流的數學學院應該要有一流的黑板和粉筆，要對每一個細節都真正重視，要讓每個一閃而過的靈感都能被更好地記錄。
“心無旁騖地做好該做的事”，這是張教授對學生最深的期許和願望，同時，在人生的每一個階段，他也永遠以身作則著。
大師身旁宜聆教
未名湖畔好讀書
不久前
中國科學院、中國工程院
2019年新當選院士結果公佈
北京大學7人當選，為全國高校第一
張繼平教授位列其中
看完了張老師的精彩開講
北大官微邀您走進他的故事
聽他講述與數學共舞的精彩人生
恩師帶領步入學科最前沿
1958年，張繼平出生在山西曲沃的小山村。8歲那年，他回到了魯西南的老家，家庭文化的薰陶使得張繼平奠定了良好的學業基礎。1977年恢復高考，張繼平被山東大學數學系錄取。
本科期間，張繼平的學業成績門門拔尖，考研時，痴迷於代數研究的張繼平下定決心要“考到最好的學校，找到最好的老師”。功夫不負有心人，張繼平來到了北京大學數學系投入著名數學家段學復院士的門下。
段學復先生是中國群表示論奠基人，1955年被選為中國科學院院士，他不但把張繼平帶到有限群表示論研究的前沿， 其高尚偉大的人格魅力和品質更教育感染著樸實敦厚的張繼平。
張繼平動情地回憶，特別令他難忘的是段老師的“認真”與“達觀”。“老師的眼睛近視非常嚴重，看電視只能模模糊糊地看個影子，但在批改我的博士論文時，從英文拼寫到標點符號，所有的問題都在手稿上改得清清楚楚”。
還有一次，張繼平偶然看到了老師在1955年任系主任期間的一份花名冊，數百名學生和教職員工的姓名被老師用娟秀的蠅頭小楷一一列出，“這哪裡是花名冊，就是一份藝術作品!”在張繼平心目中，段老師對待任何問題都高度認真，而這位認真的數學家又是一位樂觀人士。
在段學復和石生明的指導下， 張繼平在博士期間在模表示論和應用有限單群分類定理等主要國際主流研究問題取得了重大突破。給出對有限群 G虧零p-塊存在性的第一個充要條件。虧零p-塊存在性研究是當代模表示論的重要難題，被認為是模表示論十大公開問題之第六問題， Brauer 第12 問題的也主要於此相關。1986年在美國Arcata舉辦的國際表示論會議上，研究生張繼平關於虧零p-塊存在性的工作由石生明老師報告後引起廣泛的關注。後來，著名群表示論專家、英國Berwick獎獲得者Robinson教授在劍橋表示論會議上指出：“最困難的是G的Sylow p-子群為循環的情形, 但幸運的是，這已由張繼平解決”。
接著， 張繼平又解決了Brauer第39問題，還與 Blau合作解決了Brauer第40問題。這不但是有限線性群的兩個基礎性重要結果，而且在高維Galois表示的自守提升定理的證明中有深刻和關鍵作用，是2014國際數學家大會45分鐘報告人Guralick和2018國際數學家大會45分鐘報告人Tiep有關高維Galois表示的自守提升研究工作的基礎。二維Galois表示的自守提升在費馬大定理的證明中非常關鍵，而Serre的模性猜想以及Langlands綱領等都要用到Galois表示的自守提升定理。
第三項是近幾年張繼平及其學生在歸納Alperin權猜想條件(iBAW condition)上做出的工作。這是當今模表示論領域裡最受關注的兩大前沿焦點問題之一。另一個問題是McKay猜想，在國際上一流群表示論學者的努力下McKay猜想已經接近得到解決了，因此大家更多地關注Alperin權猜想。這方面張繼平和學生做得最深入，具有基礎性和先導性，例如對典型群的么冪塊(unipotent block)他們已經得到了非常完整的結果， 也對一大類一般線性群和酉群驗證了iBWC條件。
與菲爾茨獎獲得者 Thompson 討論問題
讀博期間就成為學界新星的張繼平選擇了到美國繼續博士後研究。他的合作教授約翰.湯普森(John Thompson)是當代最偉大的數學家之一，也是菲爾茨獎獲得者。“湯普森是數學奇才。湯普森本科開始唸的神學，後轉學數學，博士後沒做完就拿了芝加哥大學的正教授教職。”湯普森的傑出貢獻徹底改變了群論這個數學分支。也正是這位“神”一樣的教授指引張繼平突破了多項群論前沿。張繼平笑著回憶道，湯姆森曾定義的重要子群Z(J(P))正好是張繼平名字的簡拼，張繼平決心做出自己的貢獻，開始了他近20年的艱苦卓絕的奮鬥歷程。終於在2008年證明了老師希望的新的p-冪零準則， 2009年4月，張繼平獲得陳省身數學獎。
2009年4月，張繼平獲得陳省身數學獎
不做過客，要做歸人
張繼平始終認為，做基礎數學研究最重要的是堅持，天賦與勤奮同樣重要。1989年之後，他先後在美國耶魯大學、法國巴黎高師、英國劍橋大學等世界著名學府訪問工作。在巴黎高師做訪問研究員的一年多時間裡，張繼平一直過著住處-學校兩點一線的生活，近在咫尺的埃菲爾鐵塔卻始終沒有登上過。
正是這樣的艱苦攻關，讓張繼平在學術道路上“攻城拔寨”，1990年，年僅32歲的他成為了北京大學當時最為年輕的教授和博士生導師之一。談及回國的“初心”，張繼平認為沒有什麼別的想法，就是覺得在國外總歸是個“客人”，並沒有真正的歸屬感。回國後的張繼平承擔了國家基金委重點項目、國家傑出青年基金項目、國家重大基礎理論研究計劃973項目等多個重大科研項目，擔任了數份重要學術期刊的編委。1998年，在科研領域取得諸多成就的張繼平被推舉擔任北京大學數學科學學院院長。
“黃金一代”的重要引路人
任院長後，有幾項在旁人看來很複雜的歷史性重要“工程”讓張繼平先後順利圓滿地完成了。
第一項“工程”就是學院的搬家。當年學院的教授都擠在靜園一院的侷促環境裡辦公，江澤涵、段學復、姜伯駒、丁石孫等著名數學家都擠在幾何代數教研室一間辦公室裡。1999年，在學校的支持協調下，學院從一院(燕京大學的女生宿舍)搬家到理科一號樓，數學家們終於有了自己寬敞的辦公室，學院教學、科研條件都有了很大改善。張繼平作為學院的“掌門人”為“新家”的裝修佈局花費很大心血。直到現在，學院的用房總體上還是當年的佈局和麵貌。
1998年北京大學百週年校慶後，學校開始實施建設世界一流大學的985計劃。張繼平擔任院長後即著手領導制定了北京大學數學學院建設世界一流數學學科的規劃及其實施方案。與此相比，做“人”的工作更考驗管理者的決策能力。按照世界一流學科建設規劃，一項國內外非常關注的重要工作是教職員工985 崗位的評定與津貼的發放，以激勵教師們的教學科研熱情。在張繼平的帶領組織下，學院領導班子為每位教師“立體畫像”。
張繼平認為，數學作為基礎學科，不能單純用論文發表的數量來衡量學者的科研能力。“整個過程中，我最注重的一點就是要最大限度地調動教師的積極性和創造性，全力營造寬鬆和諧、風清氣正的學術和人文環境”。最終，這項耗費心力的工作圓滿完成， “從別人給我的反饋和後來學院的快速發展來看，這是我做得大家滿意，我問心無愧、經得起歷史考驗的一件事。”
而讓張繼平最為欣慰的是在做院長期間，學院湧現出一批在數學方面拔尖的學生。這些學生後來被稱為中國數學的“黃金一代”。
1999年，張繼平作為“北京大學數學教學系列叢書”的主編，首先開始大規模的教材建設，至今已經出版了50餘本(套)精品教材。藉助張恭慶院士主持的國家科委2002人才計劃的經費，張繼平與教學副院長鄭志明(現為中科院院士)帶領學院青年教師開始了在低年級本科生討論班的探索。討論班每班25人左右，分成不同主題，前幾次由老師主講，後面圍繞各個主題發揮學生的能動性，由學生擔任“主角”。討論班嘗試引領低年級學生較快早了解學術前沿問題，提高了學生分析、解決、整理和表達問題的能力。
這之後，學院還為有需要的學生提供討論室，並邀請田剛、鄂維南、劉軍、張平文知名數學家為學生開講座授課， 學院的科研優勢很快轉化為教學和人才培養的優勢。數學院不少本科學生後來進入海外著名大學繼續深造。“我鼓勵他們到最好的數學殿堂去探索，學習最先進的知識是最重要的!”
數年後，北大數學1999、2000和2001級的許晨陽、劉若川、張偉、惲之瑋、朱歆文、肖梁、魯劍鋒、劉一峰等年輕數學家在各自領域取得了矚目成績，在國內外數學大獎上屢有斬獲， 被稱為數學的“黃金一代”。
北大數學“黃金一代”左起依次為劉若川、惲之瑋、袁新意、宋詩暢、肖梁、許晨陽
張繼平說，作為老師最“高光”的時刻就是看到學生們學業有成，碩果累累。“ 2019年6月前我和惲之瑋一起參加國際會議，惲之瑋作為最年輕的大會報告人做大會的壓軸報告。他不凡的氣度、深邃的思想和最新研究成果，征服了在場的近400位世界各地的數學家， 我感到非常欣慰!”
2002年ICM北京世界數學家大會後， 張繼平等為了北大數學學科的發展， 引進世界一流數學家，在北京大學領導支持下創建北京國際數學研究中心。他說，當年建設數學中心的經歷可謂“跌宕起伏”，從2002年開始籌建，到2010年最終建成，歷時數年，嘔心瀝血。“但現在看來，這份心血並沒有白費，這些年吸引了一批批世界一流的數學學者加盟，已經成為世界一流的數學研究機構。”
教師永遠是最重要的人生使命
擔任兩屆院長後，張繼平從學院管理者的位置上退了下來，有了更多的時間進行科研和教學。和承擔一項項重要課題、發表一篇篇高水平的論文相比，張繼平對於“教書匠”的工作格外看重。
“課堂是神聖的，教學是神聖的，教師是神聖的。”張繼平曾在學校的表彰大會上提出過“三個神聖”的觀點。當選院士後，張繼平仍然擔任本科和研究生的教學任務，上學期他承擔了一門有139位大學生的基礎大課。院士為本科生上課在一些學校並不多見，而在張繼平看來，儘早為低年級學生打好基礎，讓他們確定好自己的學術興趣，及時選拔優秀學生對學科前沿進行探索具有十分重要的意義。他並不同意有些人認為數學家只應是單純的科研工作者，“數學的美也在於與學生們分享的過程，如果在北大隻是沉浸在一個人天馬行空的世界，不去交流，不去言傳身教，似乎有所缺失。”
張繼平時時刻刻流露著對數學的熱愛、對學生的熱愛和對北大的熱愛。當選院士後的張繼平在談及未來的規劃和願景時淡然地表示：“我的初心從來都沒有改變過，就是為數學發展多出成果，培養更多青年人才。未來我依然會全身心地投入到這兩項工作中，學到老，幹到老， 和更多同仁一起用有限人生髮掘數學的無限魅力!”
人物卡片
張繼平，1989年起先後赴美國、德國學習工作，1995年回國。在當代模表示論的研究中取得傑出成就，主持參與國家自然科學基金委重點項目和國家重點基礎理論研究計劃(973)，主持“群表示論”重點國際合作計劃(中、美、德、日、丹麥等國)，多次擔任國際會議的主席,擔任世界數學家聯盟發展與交流委員, 是具有重要國際影響的數學家。
作為院長，張繼平帶領北京大學數學科學學院在建設世界一流學科的道路上邁出堅實步伐。在基地建設、開放實驗室建設、國家重點學科、國家一級學科、國家級重點科研項目等方面都名列全國數學院系第一，數學科學學院還榮獲國家優秀教學成果特等獎，在國內外產生重要影響。
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