“圓周率=4”這個說法是否真實?有何依據?

黃應秋


“圓周率=4”這個說法是一種錯的說法。

準確說圓周率也叫π,是一個無理數。π=3.1415926535897………

它是一個無止境,無規律的不循環小數。我們把這樣的無限不循環小數稱為無理數。

π是一個無限不循環小數。

π是怎樣來的呢?π就是一個圓的圓周和它的直徑的比的比值,也叫做圓周率。

例如:當我們知道一個圓的周長是6m,求他的直徑?

這時,就要用到圓周率π。π是無限不循環小數,必須確定它的取值範圍。如果保留整數則π=3;如果保留一位小數則是π=3.1;如果保留兩位小數則是π=3.14;如果保留三位小數則是π=3.142;……

也就是說π永遠不可能精確到4,所以說π=4是錯誤的!


桑天永


這個肯定是錯誤的說法。

我先來看看為什麼有些人在說圓周率等於4:

此“證法”的“核心思想”就是極限。用一個邊長為1的正方形通過不斷地“折線”(或者說“折角”)來無限逼近其內切圓。多數人應該能夠理解,無論“折線”多少次,其總周長肯定還是4。那麼,它最終趨近的內切圓,周長也得是4。如此說來,貌似有道理?

當然不。確實有一條定理,可以保證假如一系列光滑曲線趨近一條線,其長度確實也趨近最終那條線的長度。但是,用這種“折線”法得到的封閉曲線卻不是光滑曲線,它的長度與它看上去趨近的圓並沒有關係。


計算π值最正確的方法應該是下面這樣:

割圓法

這是一種最簡單的計算方式,以直徑為2尺的圓內接正六邊形開始割圓,依次得正12邊形、正24邊形……,割得越細,正多邊形面積和圓面積之差越小。他一直算到圓內接正3072邊形時,得到了=3927/1250的值為3.1416。

當然,現在我們可以直接用計算機來計算π的值,計算結果也不是4,π=4這只是網上一群沒有事的人做的詭辯罷了。


附加:

π的前500位:  π=3.14159 26535 89793 23846 26433   83279 50288 41971 69399 37510   58209 74944 59230 78164 06286   20899 86280 34825 34211 70679   82148 08651 32823 06647 09384   46095 50582 23172 53594 08128   48111 74502 84102 70193 85211   05559 64462 29489 54930 38196   44288 10975 66593 34461 28475   64823 37867 83165 27120 19091   45648 56692 34603 48610 45432   66482 13393 60726 02491 41273   72458 70066 06315 58817 48815   20920 96282 92540 91715 36436   78925 90360 01133 05305 48820   46652 13841 46951 94151 16094   33057 27036 57595 91953 09218   61173 81932 61179 31051 18548   07446 23799 62749 56735 18857   52724 89122 79381 83011 94912  


π的前501-1000位  98336 73362 44065 66430 86021   39494 63952 24737 19070 21798   60943 70277 05392 17176 29317   67523 84674 81846 76694 05132   00056 81271 45263 56082 77857   71342 75778 96091 73637 17872   14684 40901 22495 34301 46549   58537 10507 92279 68925 89235   42019 95611 21290 21960 86403   44181 59813 62977 47713 09960   51870 72113 49999 99837 29780   49951 05973 17328 16096 31859   50244 59455 34690 83026 42522   30825 33446 85035 26193 11881   71010 00313 78387 52886 58753   32083 81420 61717 76691 47303   59825 34904 28755 46873 11595   62863 88235 37875 93751 95778   18577 80532 17122 68066 13001   92787 66111 95909 21642 01989   38095 25720 10654 85863 27886   59361 53381 82796 82303 01952   03530 18529 68995 77362 25994   13891 24972 17752 83479 13151   55748 57242 45415 06959 50829   53311 68617 27855 88907 50983   81754 63746 49393 19255 06040   09277 01671 13900 98488 24012   85836 16035 63707 66010 47101   81942 95559 61989 46767 83744   94482 55379 77472 68471 04047   53464 62080 46684 25906 94912   93313 67702 89891 52104 75216   20569 66024 05803 81501 93511   25338 24300 35587 64024 74964   73263 91419 92726 04269 92279   67823 54781 63600 93417 21641   21992 45863 15030 28618 29745   55706 74983 85054 94588 58692   69956 90927 21079 75093 02955  


π的前1001-1500位  32116 53449 87202 75596 02364   80665 49911 98818 34797 75356   63698 07426 54252 78625 51818   41757 46728 90977 77279 38000   81647 06001 61452 49192 17321   72147 72350 14144 19735 68548   16136 11573 52552 13347 57418   49468 43852 33239 07394 14333   45477 62416 86251 89835 69485   56209 92192 22184 27255 02542   56887 67179 04946 01653 46680   49886 27232 79178 60857 84383   82796 79766 81454 10095 38837   86360 95068 00642 25125 20511   73929 84896 08412 84886 26945   60424 19652 85022 21066 11863   06744 27862 20391 94945 04712   37137 86960 95636 43719 17287   46776 46575 73962 41389 08658   32645 99581 33904 79465 76407   89512 69468 39835 270   98258 22620 52248 94077


木易ai生活


圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

圓周率用希臘字母 π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不循環小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。[1]

1965年,英國數學家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數學專著,其中他推導出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年,羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式[2]。

2019年3月14日,谷歌宣佈圓周率現已到小數點後31.4萬億位。[


老星


這好像是美國的一個民科潛分研究十向年的驚天大發現吧。

圓周率,有其準確的定義,所以這個數值也因為沒有太多的爭議。現在主要是其精確度的問題。在古代,就有木匠等工匠就大致感受到是3左右。這點其實讓會做手工的孩子都能做個小圓桶都能感受的出來。然後就是人不斷的去精確。像祖沖之,給精確到3.1415926。後來又不斷的有人給精確,現在計算機已經算到多萬位了。所以這個說話,沒什麼價值。

打個比方,我們的現在已經從已經發明瞭各種LED燈具、稀少氣體燈具等各種照明用具。這時候有人提出來說,我發展,當電流通過特定的物體時,可能會發出光線。我猜這光線可能用來加熱。這個真實不?差不多吧,基本上是個方向,又不完全對,而且特原始。


文明剛剛崛起


你動動腦子?圓周率要是4,邊長為4的正方形和直徑為4的圓面積不就相等了?你自己畫畫它相等嗎?你編哪個數不好非要編一個這麼整的數?

再回來說這個謠言,當年你們為啥信?還不是因為謠言開頭說什麼中國政府怕老百姓私造槍支所以說圓周率是這麼怪的數,你們信的是圓周率等於4嗎?你們信的明明就是這句屁話!


Nemo9107121


圓周率是一個數學常數,我們用希臘字母Π表示。

它表示的是一個圓的周長和直徑之間的比值。

我們用公式表示:Π=L/d≈3.1415926……

中國古算術中就有“徑一而週三”的說法。

數學家劉微利用“割圓術”算得圓周率的近似值:3.141024。

後祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的計算結果:3.1415926~3.1415927之間。


小學思維拓展


首先圓周率的定義是周長除以直徑的比值,這個值被數學家定義為pai這個符號,這個值就是約3.14。換一種說話如果π=4

一個直徑為4(即半徑為2)的圓的面積是:4*2*2=16

一個邊為4的正方形的面積是:4*4=16

直徑為4圓是邊長為4的正方形的內切圓,面積真的是一樣麼?明顯正方形把圓包進去了嘛


溫柔的暴龍獸


首先這個說法屬於偷換概念的忽悠!

設圓的周長為c,正方形的周長為l

我們有:正方形周長和圓的周長的差x=c-l

在經過第一行右圖,第二行左圖的轉換後,正方形周長沒有變化,所以正方形和圓的周長差仍然是x=c-l

也就是說你後面怎麼轉換圓正方形周長之差都是不變的。



北城冉冉


從傳統幾何來講,圓周率等於四是不可能的。從相對幾何來講,圓周率可以等於大於兀任何一個數。想要搞清這個問題。請關注我年底的新聞發佈會。

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蝶谷王子


不真實,圓周率是主流幾何數學體系中的概念,約等於3.14的無限不循環小數 ——這是該體系中圓周率自帶的屬性。


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