提要
数学上的配方法是指将代数式通过凑配等途径，得到完全平放式或立方式，再利用诸如完全平方项是非负数这一性质达到增加题目条件的目的。同一个式子可以有不同的配方结果，可以配一个平放式，也可以配多个平放式；配方的对象也各有多样性，数，式，字母，式，函数关系等都可以进行配方。配方法是中学数学的一种重要的思想方法，它广泛应用于初中数学的各个方面，诸如代数式的化简求值，计算，解方程（组），解不等式，求最值，字母等式等方面。
知识全解
一．配方法的概念
通过凑配等手段，将代数式（或代数式中的一部分）变成完全平方（或完全立方）的形式，这种处理问题的方法称为配方法。
使用配方法的关键是配方，即为一个多项式配成完全平方。配方法解题的主要依据是整式乘法中的乘法公式。
二．用配方法解题的常用方法和技巧
1.整体配方；2.消元配方；3.主元配方；4.分类配方；5变形配方；6.和差配方；7.构造配方等
三．配方法的解题策略
配方时需要我们适当预测，合理运用“裂项”和“添项”，“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
学法指导
类型1 求最值
（1）求该函数的关系式
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
【解析】从表中任意选取两队x，y的值，利用待定系数法可求出二次函数的关系式；利用二次函数的性质，通过配方可求出最小值。
【点评】求函数（代数式）最值是中学数学比较常见的问题，在初中阶段，配方法是解决这类问题的常用方法。
类型2 判断三角形的形状
根据非负数得性质，得a-b=0，b-c=0，a-c=0
∴a=b=c，因此△ABC是等边三角形
【点评】由于题设中只有一个等式，所以不可能分别求出a，b，c。又已知等式是二次式，所以想到用配方法求解。
链接中考
考点1 解一元二次方程
【点评】用配方法解一元二次方程时，一般左边是含未知数的项，右边是常数项且二次项系数为1。所以当所给的方程不是这种形式时，需将方程变形再进行配方求解。
考点2 求二次函数的最大（小）值
例2 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息，如表所示
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是___；②月销量是___件；
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
【解析】（1）①（x-60）；②(-2x+400)
(2) 依题意，可得
所以售价为每件130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元。
【点评】本题考查了二次函数性质的应用。利用二次函数的性质求最值时，可通过配方成顶点式求，也可以直接利用顶点公式求。
考点3 因式分解
像这样，先添一适当项，使式子中出现完全平放式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”
【点评】出现二次项，一次项与平方和等形式，是考虑用配方法的着眼点。
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