在当代科技社会，立身处世的“根本学问”是什么？
其实就是你可能都没有认真学过的“逻辑学”。
你品，你细品。
- 理解世界不合逻辑学，谬误错当真理
- 分析问题不合逻辑学，高论无人肯定
- 言行谈吐不合逻辑学，格格不入主流
“逻辑学”是“哲学与科学共同的底层基石”，代表着“人类理性思维的具象原理”，是立身处世的“根本学问”。
优秀的人的最基本素养，就是“讲逻辑”，也尽量避免与不讲逻辑的人打交道。
本文要怎么讲“逻辑学”？
本文“将逻辑学与集合论相沟通”，主要基于两本经典——
逻辑学与集合论的经典著作
第一本是《简单的逻辑学》，作者是著名的美国逻辑学教授麦克伦尼，这本书被香港中文大学奉为“40本英文经典之一”，是最受哈佛大学师生欢迎的逻辑学入门书，可以说一本156页的小书把逻辑学的基础精要提炼了出来，而且还突出强调了28个非逻辑的思维方式。
然而，科技千里眼反复学习多遍后，其实并不太建议理工学生购买阅读，主要是有这么3点原因：
- 还是太抽象太多概念，难理解
- 不适合中文读者，阅读太费时
- 难以记忆，印象浅则更难应用
（当然也不阻止哲学大神或文科才子拿它当做休闲读物）
本文将融合理工基础“集合论”的方法 来具象地、快速地、结合中文习惯地讲解便于应用的逻辑学精要。集合论部分参考的是经典名著《集合论导论》，相信有理工基础的读者，能够毫无阻碍地从此可以自信地讲“我学过逻辑学！”
逻辑学究竟是什么？
首先得明确一个概念，我们所说的逻辑学，指“狭义逻辑学”；而“广义逻辑学”，其概念基本等于“思维学”了，凡是大脑的思维活动都算上了，这就太广义了，不是本文讨论的范围。
“狭义逻辑学”只研究一件事：
“推理”
提到推理，我们不禁想到了那个用推理来破案的柯南——
“真相只有一个！”
柯南这个名字来自于英国侦探小说家柯南·道尔，他非常推崇逻辑学研究，他曾说——
一个逻辑学家不需要亲眼见到或听过大西洋或尼亚加拉大瀑布，他从一滴水中就能推测出它们存在的可能性。
这里提到了“可能性”，也可以称之为“概率”。（关于概率思想的解读可参见科技千里眼《概率论》专栏，此处不展开）
严格地讲，狭义逻辑学不讨论概率问题，只研究“必然推理”，即——
“A命题必然能推理出B命题”
但现实生活中这种应用场景并不广泛，所以20世纪80年代以来又兴起了“批判性思维”，批判性思维简言之，在逻辑思维的基础上，当证据不充分时判断一个命题正确的可能性。这其实可能更接近侦探们所说的逻辑思维了。
所以可以这样讲，在不必严谨的日常生活中，逻辑学代表着你思维水准的下限，如果连逻辑学都违背了，那还真是“无下限”了哈。
逻辑学的“底层逻辑”在哪里？
为什么会有逻辑学这种学科呢？逻辑学它自己存在的逻辑又在哪呢？
A 逻辑学来源于“人脑结构对世界的认知”
逻辑学中的许多概念和原理，其实，对于没有学习过逻辑学的成年人来说，也是能理解的，甚至远在逻辑学出现以前，就有大量语言记载了逻辑学的思辨。
原因很简单，由于人脑本身是一个“由海量简单结构（神经元）”组成的，在与物理世界的交互过程中，通过学习稳定了认知，这个认知的基础环节就是“逻辑”。
所以，逻辑一定是与物理世界和人脑结构都是天然匹配的。换句话说，如果是外星文明在多维空间里，还会有同样的逻辑么，应该就不会了。
正如罗素所说，哲学问题必须要用语言来表述，真伪的辩论虽然针尖对麦芒，但也必须有一个“基本共识”吧，这个基本共识就是逻辑学。
数学与逻辑学可以说是携手成长，在数学证明过程中总结并反向验证。我们在做数学证明题中的每一步，都是一次完美地逻辑学推理。
逻辑学的第一性原理
每个学科都由若干个第一性原理建立起来，再复杂的理论大厦也是基于最简单基础的几条原理，称为第一性原理。
马斯克——极力推崇第一性原理思维方式
逻辑学的第一性原理有四：
（让我们直接使用符号代码的方式来表达，简洁明了，理工思维）
1 同一律
事物只能是其本身。
<code>"A=A" => "A!=B"/<code>
2 排中律
或“是”或“非”，没有中间态。
提醒，日常语境下常常有所谓“灰色地带”，但是逻辑学认为，这是对于事物没有足够清晰的认识。
<code>"A!=1" => "A=0"/<code>
3 因果律
任何事物都有其存在的理由。
存在即合理！没有什么事物是平白无故出现在那里的。
<code>"A" => "B=>A"/<code>
4 矛盾律
一个事物不可能同时既是这样又不是这样。
这是同一律的推论。
<code>"A=A" => "A!=-A"/<code>
带你真正明白什么是“定义”
定义一个事物或概念，英文语言结构是：
A is a ..., that ...
要点有二：
- 先把A放在一个最近的类别中
- 再明确A与同类其它事物的不同点
如果要写成符号代码的形式，大概是这样的：
<code>"A < B, A的特性=C"/<code>
这里用小于号（
举个具体例子，亚里士多德对“人”有一个著名的定义“人是理性的动物”。
可以这样表示：
<code>"人 < 动物, 人的特性=理性"/<code>
六大推理术
逻辑学就是研究“推理”（专业词汇叫“论证”）的学问，科技千里眼总结为六大推理方法，并借用集合论中的集合图（维恩图）来形象展示，共包括四类必然推理和两类可能推理——
必然推理之一：演绎推理
<code>"A "A的特性=C"/<code>
必然推理之二：联言推理
<code>"A&B" => "A"/<code>
必然推理之三：选言推理
“选言”就是二选一的意思，要么A，要么B。
必然推理之四：三段论推理
即便是理工生也常听到“三段论”的说法，其实特别简单——
<code>"A "A/<code>
可能推理之一：归纳推理
虽然归纳法在科研活动中也大量应用，但是归纳推理其实是不严谨的，它只能推理出结论“可能”是正确的。
<code>"(A,B,C,D)"X的特性=P" /<code>
可能推理之二：相似推理
归纳推理与相似推理都是人类想象力的基础，人类在认识世界过程中，看到A与B很像，就会想到把应对B的方法直接拿到A身上来。
<code>"A的特性有x,y,z,w, B的特性有x,y,z" => "B的特性有w"/<code>
总结
本文深刻理解了逻辑学的重要意义与地位，创新性地结合集合论的原理与方法，并使用符号代码与集合图，将逻辑学直观形象地呈现出来，认真学过本文即可认为具备足够的逻辑学知识了。
值此疫情特殊时期，科技千里眼感谢共同努力学习的读者们，谨愿天佑中华。
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