原创2020年中考专题——第七讲隐形圆之定弦定角
【定弦定角题型的识别】
有一个定弦,一个主动点,一个从动点,定弦所对的张角固定不变。
【题目类型】
图形中一般求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及定弦定角最值问题
【解题原理】
同弧所对的圆周角相等,定弦的同侧两个圆周角相等,则四点共圆,因此动点的轨迹是圆。
(线段同侧的两点对线段的张角相等,则这两点以及线段的两个端点共圆。)
【一般解题步骤】
①让主动点动一下,观察从动点的运动轨迹,发现从动点的运动轨迹是一段弧。
②寻找不变的张角(这个时候一般是找出张角的补角,这个补角一般为45°、60°或者一个确定的三角函数的对角等)
③找张角所对的定弦,根据三点确定隐形圆。
④确定圆心位置,计算隐形圆半径。
⑤求出隐形圆圆心至所求线段定点的距离。
⑥计算最值:在此基础上,根据点到圆的距离求最值(最大值或最小值)。
探究:已知线段AB=6,平面内一点C,满足,
问题一:根据以上信息,你能得到什么结论?
问题二:求C点的运动路径长?
问题三:求△ABC面积的最大值?
閱讀更多 初中數學東哥說題 的文章