華東建築設計研究總院 劉 飄
同濟大學 劉燕敏
我國大型公共建築的耗電量是住宅的10~20倍，佔到民用建築總耗電量的30%以上，其中醫療建築的單位能耗又高於一般公共建築。目前上海市醫療建築單位面積能耗已是一般公共建築的2倍左右，成為耗能最大的公共建築之一，且仍呈能耗遞增趨勢。
醫院的能耗不僅使醫院日常支出增大，醫療費用增加，而且使目前衛生保健資金投入與產出之間的差距越來越大，加劇了地區供能的矛盾與醫院用能的安全性。由於醫院用能結構複雜，能耗與諸多因素有關，對於醫院節能的研究造成了一定程度上的困擾。找出對能耗影響最關鍵性的因素將對醫院節能和設計起到指導作用。本文在分析上海市30多家三甲醫院近5年能耗的基礎上，研究醫院能耗的主要影響因素。
大型公共建築
一、影響因素概括
1.1 指標綜述
人們在評價醫院的能耗情況時，大部分採取醫院總能耗與建築面積的比值作為評價指標，如單位建築面積耗電量、單位建築面積當量標準煤耗量、單位建築面積綜合能耗定額等，此間折射出的觀點是建築面積類因素是與醫院能耗有較強相關性。除了採用單位建築面積耗能量作為醫院能耗水平的評價指標外，也有一大部分採用門急診量人均能耗指標、人均建築能耗佔用空間、床日能耗量、當量人均能耗等，反映出評價方對能耗與人之間關係的思考。此外，還有采用單位GDP能耗、單位萬元收入能耗等評價指標的項目和文獻，即認為能耗與收益之間存在一定關係，可用以評價醫院的用能水平。
綜上，目前人們普遍認為與能耗相關的主要有建築體量、醫院人員數量、收益三大類。
1.2 各因素詳述
本文摘取了總建築面積、總空調面積、手術室面積、年收入、門急診人次、手術人次、出院人次、床位數、年床日數9個變量，分析其餘總能耗的相關關係。
總建築面積，是指在建設用地範圍內單棟或多棟建築物地面以上及地面以下各層建築面積之總和。在已有的文獻及實際工程應用中，是使用最頻繁的評價醫院用能水平的因素。在建築設計中，設計師們會根據建築的功能及面積佈置相應的空調系統、消防系統、電氣系統等，這些系統的配置直接影響到醫院的總能耗。
總空調面積，是指建築中設有空氣調節系統的建築面積總和。空調系統能耗佔比較高，電費佔醫院總電費的70~80%，空調面積的大小決定空調系統容量，進而影響到醫院總能耗。
手術室面積，是指醫院建築中手術部建築面積的總和。醫院每平方米全年單位面積能耗約在 200kW·h 左右，而手術部高達 500kW·h，在各類用房的能耗大小中名列前茅。且手術室規模通常與醫院規模相對應，大型醫院的手術室通常比小型醫院的手術室多，故手術室面積也可能對醫院總能耗有較大影響。
年收入，指醫院每年收入。醫院收入與諸多因素有關，就診量、治癒量、醫病種類等等。從某種意義上說，年收入是諸多繁雜因素的一個綜合因素。其與能耗的關係類似收入與投入，兩者的關係值得探討。
門急診人次，指醫院每年接待的門急診人數。
手術人次，指醫院每年為其實施手術的病人數量。
出院人次，指醫院每年治病痊癒出院的人數。
醫院的服務對象主要是病人，病人數量的增多，會帶動空調能耗的增大、醫療設備使用率的提高，用電量、用氣量等均將有所提高，建築能耗隨之加大。
床位數，指醫院設置的病床數量。這一數量因臨時床位的設置，通常是波動的，在一定程度上可能與建築能耗有較大的關係。
年床日數，是指醫院每年床位的使用量。例如一位病人住院2天，即為2床日數，兩位病人住院1天，也為2床日數。醫院實際住院的情況直接關聯到病房及設備的使用，可能與建築能耗存在較大關聯。
二、分析方法介紹
課題組根據收集到的33家三甲醫院的包括建築面積、總空調面積、門急診人次、床位數和年床日數等9種數據，採用皮爾遜（Pearson）相關分析法、偏相關分析法、主成分分析法等統計方法，分析各相關因素對醫院能耗的影響。Pearson相關分析中的Pearson相關係數是2個變量之間協方差和標準差的比值，變化範圍為 -1~1，其絕對值越大，表示2個變量間的Pearson線性相關性越大。偏相關分析是在多元相關分析中，更真實反映目標變量間相關性的分析方法。主成分分析法是將多個變量通過線性變換篩選出重要變量的一種多元統計分析方法，將相關度高的影響因素通過主成分分析整合，以減少數據集的維數，從而達到凸顯影響能耗的主要因素、簡化次要因素的目的。
2.1 Pearson相關係數分析法
Pearson相關係數是用來定量衡量2個變量之間線性相關度的數值。
兩變量之間的Pearson相關係數定義為兩個變量之間協方差和標準差的比值：
對於樣本Pearson相關係數r為：
Pearson相關係數的變化範圍為 -1到1。係數的值為1意味著X和Y可以很好的由直線方程來描述，所有的數據點都很好的落在一條直線上，且Y隨著X的增加而增加。係數的值為-1意味著所有的數據點都落在直線上，且Y隨著X的增加而減少。係數的值為0意味著兩個變量之間沒有線性關係。
2.2 主成分分析法
主成分分析法是一種降維方法，它的基本思想是將原來比較多的、有關聯的變量用數量較少且不相關的變量替代。這種方法通常用於減少數據集的維數，同時保持數據集中的對方差貢獻最大的特徵，它的實質是座標的平移和旋轉。 主成分分析方法一般需要經過矩陣標準化、相關係數矩陣計算、相關係數矩陣的特徵值計算、累計方差貢獻率計算、主成分載荷和主成分得分值的計算這幾個計算過程。
由於主成分分析的數據變量很多情況下單位不一定相同，為了消除不同單位對分析結果的影響，所以首先對矩陣標準化。假設原始變量矩陣為：
對其標準化的計算公式如下：
其中：
為方便下文表述，標準化後的矩陣仍用原符號X表示，該相關係數矩陣用R表示：
其中：
求解得到相關係數矩陣R的特徵值(λ1, λ2, … , λn)， 特徵向量ai =(ai1, ai2, … , ain)，i =1, 2, … , n，A=(a1, a2, … , an)最後計算得出主成分矩陣Y：
主成分之間互不相關，且特徵值即主成分的方差，而主成分的方差貢獻率反映的是該主成分承載原始變量信息的百分比，計算公式如下：
累積方差貢獻率，顧名思義是多種主成分的方差貢獻率之和。一般情況下，主成分按方差貢獻率從高到低排列，累積方差貢獻率達到85%即認為這一個主成分包含的信息已經代表了原變量的大部分信息，由此可以使用這些主成分作為新變量從而達到降維的目的。
2.3 偏相關分析法
在控制其他變量影響的情況下，表示2個變量之間相關程度的係數稱為偏相關係數，偏相關分析也稱為淨相關分析，偏相關係數也可稱為淨相關係數。
N階偏相關係數的計算通式[8]為：
任何N階偏相關係數都可以通過N-1階偏相關係數計算得到。
三、結果分析
考慮到醫院根據用途的不同可能會有不一樣的用能特點，並且從適用性出發，首先將醫院分為三大類，即綜合醫院、專科醫院和中醫醫院。同時，由於Pearson相關分析法在其他條件不變的情況下，樣本數越大，分析結果就會越準確，所以也將所有醫院——綜合醫院、專科醫院、中醫醫院——合併到一起，對所有樣本做Pearson相關分析。
表 1 影響因素與醫院年總能耗之間的Pearson相關係數
綜上，經過對現有醫院能耗數據進行Pearson相關係數分析以後，認為總建築面積、總空調面積、總手術室面積，以及年床日數對醫院總能耗的線性相關性較為明顯。
不難發現，總建築面積、總空調面積、總手術室面積，都屬於面積類的因素，所以我們把它們統稱為“面積因子”。秉著簡單易統計的原則，辨此“面積因子”是否有強烈的相關性甚至是重複性，本文通過主成分分析法對其分析。通過對總空調面積、手術室面積和總建築面積進行主成分分析，發現提取主成分時第一主成分（總空調面積）的方差佔總方差的88.7%（見錯誤!未找到引用源。），即這3種因素之間的相關性很大，可以用總空調面積因素來代替這3個因素“面積因子”對總能耗的影響，即可以由三維降為一維。
表2 主成分分析總方差的解釋
雖然通過主成分分析得出可以替代“面積因子”的是總空調面積，也就是說用總空調面積來替代是“面積因子”是最準確的。但是由於醫療機構在做統計工作時，通常更注重對總建築面積的統計，而非總空調面積，所以考慮總空調面積指標能否用總建築面積指標替代，從而即達到降維的目的，也能合理簡化醫院節能評價的工作。
本課題的研究對象：上海市市級三甲醫院，空調面積佔比絕大部分大於90%，總空調面積及手術室面積佔總建築面積百分比都比較穩定，前者在70%~100%範圍，後者在1.80%~4.02%範圍。詳見表3，空調面積佔總建築面積的比重平均為92%，方差為0.01；手術室面積佔比平均為2.87%，方差為0.00005。
表3 總空調面積及手術室面積佔總建築面積百分比
從表4也可知建築面積與空調面積的Pearson相關係數值為0.875，與手術室面積的Pearson相關係數值為0.876；所以認為空調面積對於醫院能耗的影響可以用總建築面積替代。
表4 各變量兩兩Pearson相關係數矩陣（樣本數N=23）
綜上，“面積因子”對醫院總能耗的影響可以由“三維”降為一維”，即總建築面積、總空調面積、總手術室面積對醫院總能耗的影響用一個因素表示，而最佳的代表因素是總空調面積，但是考慮到實用性以及總建築面積與總空調面積的密切關係，所以三甲醫院可用總建築面積作為這個“一維”的因素代替“面積因子”對醫院總能耗的影響。
本課題利用統計分析軟件SPSS對年總能耗與總建築面積、總空調面積、手術室面積、年收入、門急診人次、手術人次、出院人次、床位數、年床日數這9個變量進行偏相關分析，有效樣本數為23份，分析結果見表5。
表5 年總能耗與變量之間的偏相關分析結果
偏相關係數越大，不相關的顯著性水平越小，表示該變量與總能耗的線性相關性越好。總空調面積與總能耗的偏相關係數最大（0.680），且不相關的顯著性水平只有0.05，其次是年床日數，偏相關係數為-0.490，不相關的顯著性水平為0.064。總空調面積與總能耗的偏相關係數為正值，說明總空調面積與總能耗是正相關。年床日數與總能耗的偏相關係數為負值，說明在其他因素不變的情況下，年床日數與總能耗是負相關。根據偏相關分析結果，與醫院年總能耗相關的9種影響因素按偏相關係數絕對值大小排列依次為：總空調面積、年床日數、年收入、床位數、出院人次、手術室面積、門急診人次、總建築面積、手術人次。由表5可見，只有總空調面積與年總能耗的不相關顯著水平≤0.05，年床日數與年總能耗不相關的顯著性水平為0.064，其他變量均＞0.10。也就是說偏相關分析結果表明與醫院總能耗相關性最大的為總空調面積和年床日數。
四、結論
通過對9個影響因素進行Pearson相關分析、偏相關分析和主成分分析，不難發現不同的分析方法，結果比較一致。Pearson相關分析結果表明在不剔除其他因素對能耗影響的前提下，9個因素中對能耗影響最大的是面積因子，即總建築面積、空調面積、手術室面積。通過對這3個因素（總建築面積、空調面積、手術室面積）進行主成分分析得出空調面積可替代其他兩個指標表示對能耗的影響。
同時偏相關分析結果表明空調面積因素對能耗的偏相關性最大。總空調面積與總能耗的相關性最顯著，因為在使用空調的醫院建築，空調能耗佔總能耗的較大一部分。建築冷熱負荷與空調面積有很大關係，空調能耗又佔有很大的比例，所以總能耗與空調面積的大小有很強的相關性不僅在本文中得到了理論上非常有力的證明，在往年的研究文獻中也可以找到有效支持這個觀點的證據。
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