摺紙盒，即空間重構，是國考圖形推理中必考的題型，其中六面體是出現頻率最高的空間重構題型。那如何快速“搞定”六面體摺紙盒問題呢？
相對面
01
相對面的判定
【同行或同列相隔一個面】
如下圖，兩個白麵、兩個黑麵、兩個灰面均為相對面。
【“Z”字形兩端】
圖1～圖3中灰面位於“Z”字形的兩端，為相對面。“Z”字形兩端的條件：相對面要緊臨“Z”字形的中線。如圖4，面a的相對面是面d，而不是面e。
02
相對面的特徵
相對面無法同時出現在選項的三個面中，出現應直接排除。
【例】左圖給定的是正方體紙盒的外表面，下面哪一項能由它摺疊而成？
【題目分析】從選項入手與題幹對應。
A項：選項出現兩個斜對角線的面，在展開圖中是典型的一組相對面（中間隔一個面），不能同時出現，排除。
B項：選項出現兩個中間有一條線的面，在展開圖中這兩個面為“Z”字兩端，是一組相對面，不能同時出現，排除。
C項：展開圖中斜對角線面和直線面均有兩個，不容易判斷，保留。
D項：“×”面和“田”面在展開圖中是相對面（中間隔一個面），不能同時出現，排除。故正確答案為C。
相鄰面
六面體的挨著的兩個面叫相鄰面，相鄰的兩個面存在唯一的一條公共邊，相鄰的三個面存在唯一的一個公共點。
如上圖1所示，面A與面B的公共邊為兩個面中間的邊，面A與面C的公共邊為藍色的邊（兩個面構成的直角邊為同一條邊），面A、面B與面C的公共點為紅點。
什麼時候考慮相鄰面的方法呢？當看到一些特徵圖形時，可優先考慮。
特徵圖形：指向性非常明顯的圖形，如等腰三角形、箭頭、字母（A、T、Y、V等）、數字（2、3、4、6、9等）。若六面體的面上出現這些特徵圖形，可考慮特徵圖形摺疊前後與相鄰面的相對位置應保持不變。
如上面圖1中出現的箭頭、三角形、五角星和愛心等有“指向性”的圖形，圖1中箭頭的“尖”指向愛心面（綠線為兩個面的公共邊），而圖2中箭頭的“尖”指向“66”面（藍線為兩個面的公共邊），二者不一致，可直接判斷圖2錯誤。
【例】給定的圖形是紙盒的外表面展開圖，下列四個選項是由其摺疊成的是：
【題目分析】展開圖中出現了三角形、菱形、“人”字等指向明顯的圖形，考慮圖形的相對位置。
A項：展開圖中菱形的銳角指向“8”面，但選項中菱形的鈍角指向“8”，二者不一致，排除。
B項：與展開圖一致，當選。
C項：展開圖中“△”的尖指向“×”面，而選項中“△”的底邊指向“×”面，二者不一致，排除。
D項：展開圖中“人”字面的右面是“8”面，而選項中“人”字的下面是“8”面，二者不一致，排除。故正確答案為B。
【例】從所給四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之符合所給的題幹所示：
【題目分析】本題給出不同角度看出的三個立體圖，要找出對應的展開圖，觀察發現五角星具有明顯的指向性，且五角星的一角被塗黑，可以快速定位，題乾圖1中的五角星黑色尖角指向圓。
A項：五角星黑色尖角指向斜線面，與題幹不一致，排除。
B項：五角星黑色尖角指著正方形的面，與題幹不一致，排除。
C項：無法判斷五角星黑色尖角指向，保留。
D項：無法判斷五角星黑色尖角指向，但選項中五角星的右側是圓，那麼五角星的黑色尖角不可能指向圓，與題幹不一致，排除。故正確答案為C。
相對面是六面體題目最基礎的方法，做題可優先考慮相對面。
當六面體面上出現指向明顯的圖形（如箭頭、三角形、字母、數字等），優先考慮相鄰面的相對位置來排除錯誤選項。
值得強調的是，六面體題目的所有技巧和方法都是用來排除錯誤選項的，並不能驗證正確選項。
所以當無法判斷選項是否正確時，可暫時保留，通過排除其他錯誤選項來確定答案。
牢記住這些技巧，在考場上熟練應用，六面體摺紙盒問題一定沒問題！加油！
閱讀更多 粉筆 的文章
