斐波那契数列，是指1，1，2，3，5……的数列，从第三项开始，每一项都是前两项之和，即F（n）=F（n-1）+F（n-2），那么如何求解F（n）呢？下面我们进行推导：

注释

①利用待定系数法，设F（n）-AF（n-1）=B[F（n-1）-AF（n-2）]，可累乘得到F（n）与F（n-1）的关系式，减少解题难度

②斐波那契数列在高中数学中出现，但不属于教材所需掌握内容，待定系数法可以求解形如F（n）=AF（n-1）+BF（n-2）的数列，这方法几乎不会用到高中数学的学习中，可当知识扩展或数学思想的学习

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