旋转三角板问题的解答

今天,在我的圈子里分享了如下的一道题:

旋转三角板问题的解答

有几位网友给出了答案,但是都不完整,因此在此将解答与大家分享!

一、动图演示(共有6个位置符合要求)

旋转三角板问题的解答

二、分类

1.按旋转的先后顺序(6个位置见以下6图)

旋转三角板问题的解答

旋转三角板问题的解答

旋转三角板问题的解答

2.按边分类

(1)DC//AB

旋转三角板问题的解答

(2)CE//AB

旋转三角板问题的解答

(3)DE//AB

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三、问题的本质

由上可以看出,6种情形,一一去画出图形,然后解答,一是麻烦。二是容易漏解.其实问题的本质是:若两直线平行,则夹角为0度。因此只要求出初始状态下△DCE的三边与AB的夹角,然后转动相应的角度,使其变为0度即可.

1.AB与DE的夹角是165度或15度

旋转三角板问题的解答

2.CE与AB的夹角是120度或60度

旋转三角板问题的解答

3.AB与CD的夹角是150度或30度

旋转三角板问题的解答

是不是正好对应以上6种情形呢?

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