對橢圓函數又所研究的人都清楚，阿貝爾和雅可比是公認的橢圓函數論的奠基者，但他們的命運卻天差地別。
阿貝爾出身貧困，父親只是挪威中一名小小的牧師，13歲才入教堂學習，但這必能未隱藏了他的數學才華，他看過不少的數學家的著作，多多少少他都能找到其中的瑕疵。
阿貝爾帥氣的樣子
18歲時，父親突然逝世，全家七口人的壓力統統壓倒他的身上，但他從未放棄對數學的喜愛，面對重重困難，他艱難的完成了學業。他渴望得到數學界的肯定，為此付出了不少努力，卻也只是徒然。重病的他在挪威教學，他在這段期間寫了大量的論文，主要是方程理論及橢圓函數，也就是有關阿貝爾方程和阿貝爾群的理論。此時，阿貝爾的名聲經已響遍所有的數學中心，各方面的人也希望為他找到一個適當的教授席位，當中克列爾便希望為他在柏林找得一個教授席位。但這些卻在年輕的他逝世之後才姍姍來遲，之後褒獎接踵而至。
懷才不遇是當時的常態嗎？從拉馬努金到笛卡爾，他們哪個不是為數學做出了巨大貢獻，可結果卻不盡人意，他們渴望得到肯定，但現實的一再打壓，使他們喘不過氣來，著實讓人氣惱！
雅可比出生於一個富裕的猶太人家庭，其父是銀行家。只是這出身就比阿貝爾高了一截呢！雅可比自幼聰明,幼年隨他舅舅學習數學。12歲進入波茨坦大學預科學習，他掌握的知識遠遠超過學校所教授的內容。他還自學了歐拉的《無窮小分析引論》。1825年，他獲得柏林大學理學博士學位，留校任教。1825年到1826年冬季，他主講關於三維空間曲線和曲面的解析理論課程。他在數學方面最主要的成就是和阿貝爾相互獨立地奠定了橢圓函數論的基礎，引入並研究了θ 函數和其他一些超越函數。
雅可比
他對阿貝爾函數也作了研究，還發現了超橢圓函數。他對橢圓函數理論的透徹研究在數學界引起轟動，從而與阿貝爾齊名。但阿貝爾比雅可比更快完全了橢圓函數的理論。在《純粹和應用數學》雜誌上，第一期刊登了阿貝爾在五次方程的研究成果，還有方程理論、泛函方程等。或許因為是因為發表次數不多，逐漸被人們所遺忘。在之後雅可比在橢圓函數理論、數學分析、數論、幾何學、力學方面的主要論文發表在其上，平均每期有三篇雅可比的文章。這使得他很快獲得國際聲譽。而阿貝爾卻默默無聞。
1827年12月雅可比被任命為副教授，1832年7月為教授。1827年被選為柏林科學院院士。他還是倫敦皇家學會會員，還是彼得堡、維也納、巴黎、馬德里等科學院院士。阿貝爾生前為人所知不多，同為橢圓方程論的奠基者，他的一生悽苦無比，懷才不遇之心之後才人盡皆知，一名偉大數學家就這樣走了，這算是天意弄人嗎？
堅持本心是阿貝爾告訴我們的，勤奮好學是雅可比向我們訴說的。即使擁有不同的命運，但他們的數學成果永遠是值得我們身懷於心的。
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