我们都知道，诺贝尔是文化科学领域最具含金量的奖项，但是非常遗憾的是，却独独缺少数学奖。原因也是众说纷纭。数学是非常重要的学科，诺贝尔奖独缺数学门类，也是非常惋惜！但是数学界也有堪比诺贝尔这样高含金量的奖项，分别是菲尔兹奖和沃尔夫奖。沃尔夫奖有点类似终身成就奖，而菲尔兹奖的门槛就要更高一些，首先年龄限定在 40 岁，所以必须要在 40 岁之前作出卓越贡献，才有机会摘取这项荣誉。
就连我们熟知的攻破费马大定理的怀尔斯因为已经过了40岁，也没有办法获得菲尔兹奖，但是因为这项成就太过突出，所以菲尔兹奖委员会特地给怀尔斯颁发了一个荣誉奖，也是迄今为止唯一一个荣誉奖。
那么菲尔兹奖究竟是怎么来的呢？为什么会成为数学界最具含金量的奖项，又为什么会有 40 岁的年龄限制呢？
菲尔兹奖是来源于数学家、教育家约翰·查尔斯·菲尔兹，他小时候就失去了父母，家境也不太好。而且虽然作为一名数学家，但是其实他的数学成绩也不算高。
因为他出身在加拿大，当时的数学中心在欧洲，北美的数学水平远远落后于欧洲，许多欧洲的数学家都要前往欧洲求学，所以为了促进北美数学的发展，他在加拿大大力推进研究生教育，并且还想促成国际数学家大会在北美举办。
1890 年的时候，德国数学家康托和克莱因提出了举办国际数学家大会的想法。康托在 1891 年德国数学家联合会的第一次大会上当选为主席后，积极推动数学国际组织的筹备。康托把想法写信告诉了欧洲著名的数学家，并得到了法国、俄国、意大利数学家们的积极回应。康托为大会的筹备付出了极大努力，他自命领导，起草通知和大会议程。在康托的多方奔走、积极努力下，1897年8月9日，首次国际数学家大会终于在瑞士的苏黎世召开了。
康托
克莱因
而且自 1897 年国际数学家大会召开之后，1900 第二届国际数学家大会后，大家就约定俗称，每隔几年便举办一次国际数学家大会，促进数学交流，展示、研讨数学的发展，而自 1920 年国际数学联盟成立以后，国际数学家大会变得更加规范。
国际数学家大会因为来自全世界的具有名望的数学家都会汇集于此，可以说各大数学家秀成果的最好平台，比如庞加莱就在第一届大会上发表了《关于纯分析和数学物理》，希尔伯尔在第二届大会上提出了影响数学界一百多年发展的“希尔伯特问题”。
希尔伯特
当时菲尔兹就特别想把国际数学家大会办到北美，以此促进北美数学的跨越发展，他竭尽全力主持筹备了 1924 年的多伦多国际数学家大会，这也是大会第一次在欧洲之外召开。这次大会使他精疲力尽，健康状况再也没有好转，但这次会议对于北美的数学水平的成长产生了深远的影响。
但这次大会，因为第一次世界大战的关系，并没有邀请德国数学家参与，所以这让菲尔兹意识到，数学是世界的，不应该有国别之分。而当他知道这次大会还有结余的时候，所以他便想设立一个国际性的奖项，奖励那些做出卓越成就的数学家。
为此，菲尔兹奔走欧美谋求支持，并想在1932年苏黎世大会亲自提出正式建议，结果未及开幕他就逝世了。是多伦多大学数学系的悉涅，把这个建议和包括1924年大会的结余以及菲尔兹的遗产提交给了苏黎世大会，大会立即接受了这一建议。
1932年，苏黎世国际数学家大会合影
按照菲尔兹的意见，这项奖金应该就叫国际奖金，而不应该以任何国家机构或个人的名字来命名。但是国际数学家大会还是决定以菲尔兹的名称将其命名为菲尔兹奖。数学家们希望用这一方式来表示对菲尔兹的纪念和赞许，他不是以自己的研究工作，而是以远见、组织才能和勤恳的工作促进了本世纪的数学事业。
最终，1936 年，第一届菲尔兹奖召开，这次得奖的是提出邓若瓦猜想覆盖理论的阿尔斯·阿尔福斯，他获奖时才29岁，这个记录后来被 27 岁获奖的塞尔打破。还有一位就是因拉托极小曲面问题、变分问题的反问题获奖的杰西·道格拉斯，那个时候他已经 39 岁了。
杰西·道格拉斯
阿尔斯·阿尔福斯
但其实一开始，菲尔兹奖并没有严格的年龄界限，当时，菲尔兹奖是由国际数学联盟组织，然后在每一届的国际数学家大会上颁发。国际数学联盟一开始想用这个奖项来塑造数学学科的未来，而非仅仅评判其过去及现状。
但是因为二战的原因，第二届菲尔兹奖直到 1950 年才颁发。1950年，第二届的菲尔兹奖委员会成立。哈那德·玻尔被选为了委员会主席。
哈那德·玻尔也是一个传奇，哥哥是量子力学的奠基人玻尔，而他自己曾经是丹麦国足队员，曾经带领丹麦国足闯进奥运会，并且斩获银牌，最后跨界当起了数学家。他踢球就是运用其骄人的数学天赋，计算好角度，再进行射门，让守门员无法扑球。
右一哈那德
因为是第二次举办，而且时隔多年，所以委员会成员甚至在提名前就开始讨论年龄、研究领域等评估标准。大多数人认为只关注数学的几个特定分支是不值得提倡的。因为该奖项“嘉奖已经完成的研究”以及“鼓励未来取得成就”他们提出了许多有关年龄的意见。
在菲尔兹奖评选前，哈那德·玻尔便有了私心，他对洛朗•施瓦茨青睐有加，施瓦茨在1947年的一次会议上提出了一个新理论，让哈那德深深折服。二战让施瓦茨经历了极其艰难的事业困境：他是一名犹太人，在法国维希政权下不得不隐姓埋名。到1949年底，他那本期待已久的教科书仍未出版，而且也没有做出什么新的重大发现。
但哈那德认为施瓦茨是一位富有魅力的数学领军人物，认为他能够在纯理论和应用领域之间架起新的桥梁。（事实证明哈那德看人眼光真不咋地，不过施瓦茨后来的确为数学界培养了很多年轻的数学家）
然而那个时候菲尔兹奖还有一个大热人选是安德烈·韦伊。1940年，他证明了广义黎曼猜想，1949年提出韦伊猜想。这些工作都极大地推动了现代数学的发展。但哈那德认为韦伊已经功成名就，不需要这个奖项的认可，而施瓦茨这样被埋没的人才更需要这个奖项。
所以他就提出建议，应该更多地选拔年轻数学家，给予年轻人更多机会，最好把年龄，并且提出把年龄定在42岁以下，这样就不会去考虑那些有名望的年长数学家。并且安德烈已经具有非常高的知名度，已经不需要这个奖项的认可，应该把这个奖项给那些埋没的人才。（也就是要评选表现优秀却又不是太过优秀的年轻数学家）
哈那德提出，如果让安德烈·韦尔获奖就等于树立了先河，这会让大众以为委员会在试图挑选最伟大的数学天才，将会导致后来的评选都考虑有名望的年长数学家。
最前面秃顶的是哈那德
因为安德烈·韦尔那个时候刚好是43岁，最终，委员会同意了哈那德的请求，洛朗•施瓦茨获得了菲尔兹奖。不过洛朗•施瓦茨的数学贡献也并不是太差，他创立了广义函数（分布）论，这一理论现已成为泛函分析的重要分支，也是研究现代数学特别是分析数学的有力工具。
秃顶的是哈那德，没有秃顶的是他哥哥玻尔
不过在这场闹剧之后，因为哈那德的提议，菲尔兹奖委员会在谁符合拥有发展前途却尚未功成名就这一模棱两可的标准上争执不休，甚至在大会上大打出手。
比如 1958 年的菲尔兹奖最终被授予克劳斯·费里德里希·罗斯和雷内·托姆，委员会认为这两人虽然成就并不突出，但是具有发展潜力。事实证明，罗斯的水平的确担不起这个奖项，但是托姆的成就可以。这样的押注式颁奖无形中损害了菲尔兹奖的含金量，因为委员会将该奖项作为一件资源再分配工具，鼓励那些他们认为还没有享受太多优势但仍旧在从事重要研究的人，至于未来能不能真的做出成就，那就赌运气了。
而且菲尔兹奖一开始还有调和国际纷争的初衷，因为我们知道，三四十年代战乱频频五十年代又冷战爆发，许多数学家因为国籍政治立场的原因互相排斥。
直到 1966 年，当时的委员会主席乔治·德拉姆实在看不下去了，就将年龄上限严格限制在 40岁。
德拉姆
不过在 1966 年之前的几届，最高年龄也并没有超过 40 岁，最小的也不过 27 岁，平均年龄为 33.5 。这或许也是为什么菲尔兹奖最终敲定在 40 岁的原因。
并且在之前，因为主要考虑那些拥有发展前途却尚未功成名就的数学家，许多知名度高的年轻数学家就被排挤在外，先前会被认为成就过高的人也在考虑范围之内了。格罗滕迪克在 1962 年据传因为太过知名而被排除，但却获得了1966年的菲尔兹奖。
也是自 1966 年开始，菲尔兹奖才变得规范权威，整个奖项变得纯粹，两个条件：一个是年轻限制，另外一个就是必须做出卓越的数学成就。“数学界的诺贝尔奖”称号自此传出。
2018年菲尔兹奖颁奖现场
由国际数学联盟组织，四年一届，每次最多四名获奖者，奖章由纯金制成，奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像,并用拉丁文镌刻"超越人类极限,做宇宙主人”的格言，由东道国的重要人物（当地市长、所在国科学院院长、或国王、总统）或评委会主席或众望所归的著名数学家授予奖章和奖金。这也让菲尔兹奖成为众多数学家年轻时奋斗的目标，众多数学家以获得菲尔兹奖为傲，要知道，菲尔兹 83 年的时间里，也才 60 位数学家获得过菲尔兹奖。
世界仅有两位华人丘成桐和陶哲轩获得菲尔兹奖，希望在 2022 年的菲尔兹奖项上，可以真正涌现中国人的身影。
陶哲轩从西班牙国王手里领取菲尔兹奖
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