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平面直角座標系中三角形的面積計算問題一直以來是中考的常考題型， 近幾年的中考中又演變出了在函數背景下的三角形面積的最大值問題等，這類是初高中數學結合的問題， 涉及的知識面廣， 綜合度強．通常有以下兩種解決方案：
這兩種方法已經運用得相當廣泛了， 都需要一定的數學技巧， 本文考慮直接從座標的角度出發， 探求解決這類問題的一種 “通法” ．
直角座標系中求三角形的面積
若在座標系第一象限有△ABC，其中A（x1，y1）、 B（x2，y2）、 C （x3 ，y3）， 求△ABC的面積．
推導過程：
若△ABC不在第一象限時， 可以通過平移變換：
考慮到座標的正負數關係，若在座標系第一象限有△ABC，其中A（x1，y1）、 B（x2，y2）、 C （x3 ，y3）。則△ABC的面積為：
延伸
若在平面直角座標系中有凸四邊形ABCD， 其中A（x1，y1）、 B（x2，y2）、 C （x3，y3）、D（x4，y4），求凸四邊形ABCD的面積。
可以轉化為兩個三角形的面積和：
在直角座標系中求三角形的面積，關鍵是求點的座標，掌握點的座標的定義，利用三角形面積的計算公式以及同底等高，同底不等高，同高不等底，相似等方法進行割補，實質是要提煉出構造和座標軸平行的矩形減去三個直角三角形的面積的通性通法。
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