經常有家長問我，怎樣幫助孩子學好初中數學？我的回答非常簡單，首先是要熱愛數學，其次需要培養一些數學思想方法。
數學思想方法是重要的數學知識，重視數學思想方法的學習有利於掌握數學思維的規律，提高數學思維能力。
今天，90老師結合初一數學知識的學習應著重體會“轉化、比較、分類”三種數學思想方法。
一.轉化
在有理數的運算中將減法轉化為加法，除法轉化為乘法。在解二元一次方程組時通過消化“二元”為“一元”，這些都是轉化思想方法應用的典型例證。應用轉化的思想，首先要把握好化繁為簡，化難為易，化未知為已知這個轉化的根本方向和基本原則。其次也要掌握好常用的一些轉化的具體方法。
如應用“變形”、“換元”、“添輔助線”等轉化方法。特別是數軸建立，使數與點之間建立了對應關係，使數形的結合和互相轉化有了可能，例如我們可以用數形轉化的思想解絕對值方程|X一2|=3。
從數軸上看，這個絕對值方程表示的幾何意義是，什麼點和數2表示的點的距離等於3 ? 從如圖的數軸可以直觀地得出，這樣的點有兩個，即數5和-1表示的點。
應用轉化的思想解數學題，還有兩點是必須注意的，一是要重視轉化條件，沒有一定的條件就不能轉化，二是不能忽略基礎知識，多項式相乘轉化為單項式乘法求解，而單項式的乘法還要進一步轉化為更基本的有理數乘法和指數運算，因此從某種意義上講，轉化就是把複雜的問題轉化為基本問題。
二.比較
比較是思維和理解的基礎，每當我們學習新知識的時候，我們都會習慣性地思考，它是在什麼舊知識的基礎上建立起來的，這就是比較。比較可分為類比和對比，類比是相同點的比較，對比是不同點的比較，把列代數式與列算式進行類比，藉助於列算式的經驗來學習列代數式，就能做到以舊推新，有利於新知識的掌握。相反數與倒數是一對很容易混淆的概念，通過比較，找出不同，明確差異，就能避免混淆。
應用比較的思想要注意把類比與對比有機結合，既“比”聯繫，又“比”區別。將一元一次不等式與一元一次方程的解法相比較，它們的解法步驟是完全相同的，解法原理是類似的，不同之處有兩點：一是在於不等式兩邊乘以或除以同一個負數時不等號要改變方向；二是不等式的解集是無限多個數。經過這樣求“同”存“異”比較，就能更準確地把握一元一次不等式的解法。
比較的思想方法在數學學習中還有著十分廣泛的應用，如特殊與一般的比較、知識的“縱向”和“橫向”的比較、正確與錯誤的比較等等，重要的是要掌握比較的思想，養成比較的習慣，學會比較的方法。
三.分類
分類是根據研究的需要，按照一定的原則對研究對象的一個劃分，分類的思想也是一種重要的數學思想方法。
初中數學教材中分類思想的應用比比皆是：有理數的分類，直線位置關係的分類等等。正確完整的分類應該滿足下列原則：⑴按同一標準分類；⑵沒有遺漏；⑶沒有重複。
如把有理數分為：正有理數，負有理數。這就遺漏了既不是正有理數，又不是負有理數的有理數“0”。
分類，能幫助我們把紛繁的材料或研究對象條化、系統化，形成簡化的、有效率的思維方式。需要注意的是應把握好在什麼情況才需要分類及如何分類，盲目的分類及分類不當反而會把簡單的問題復化，把複雜的問題弄得更加複雜。
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