小學必考題型第三課——巧解環形追及方法講解，學完這節課，這類問題以後不再發愁！大家好，我是小梁老師，這節課我們來學習環形追及，環形追及這類問題如果課堂上老師沒有給講過，或是後來也沒有老師給輔導過，孩子們初次拿到這種題往往會繞的頭暈，感覺無從下手。這轉來轉去的該怎麼解呀？不用擔心，認真學習本課，二十分鐘後你就可以掌握解題方法了！
例題一、在一條長400米的環形跑道上,小武和小文同時從起跑線起跑，向同一個方向跑去,小武每秒跑8米,小文每秒跑6米,求小武第二次追上小文時,兩人各跑了多少米?各跑了幾圈?
分析:這是一道典型的環形路線上的追及問題。由於兩人是同時同地起跑,且方向一致，所以當小武第一次追上小文時,他比小文多跑了一圈的路程，也就是他們倆所跑路程的差，是400米。已知小武和小文的速度，用路程差÷速度差＝追及的時間，這樣就可以求出小武第一次追上小文時所用的時間。
當小武追上小文後，我們又可以理解成他們又同時同地出發，所以小武第二次追上小文所用的時間就是第一次所用時間的2倍，由此可以求出小武從開始跑，到第二次追上小文時所用的追及時間。也就是他們各自用的時間。用速度x時間=路程，就求出各自跑的路程。用各自跑的路程除以每圈的路程就求出各自跑了幾圈。
解:當小武第一次追上小文時，小武比小文多跑400米，即一圈。
①小武第一次追上小文所用的時間:
400÷(8－6) ＝200(秒)
第二次追上所用時間：200×2＝400秒
他們各自跑的路程:
小武: 8x400 =3200(米)
小文:6 x 400=2400(米)
③此時他們各自跑的圈數:
小武:3200÷400=8(圈)
答:小武第二次追小文時小武跑了320 0米，跑了8圈。小文跑了2400米，跑了6圈。
拓展練習：有一個300米的環形跑道，肖肖和明明同時從起跑線起跑。肖肖每秒6米，明明每秒4米，問：①肖肖第一次追上明明時兩人各跑多少米？②肖肖第二次追上明明時在起跑線前多少米？③第二次追上時兩人各跑幾圈？
解：①第一次肖肖追上明明的追及時間：
300÷（6－4）＝150秒
肖肖跑的路程：150×6＝900米
明明跑的路程：150×4＝600米
②肖肖第二次追上明明用時：2×150＝300秒
肖肖跑的路程：300×6＝1800米
1800÷300＝6圈
所以肖肖第二次追上明明正好在起點上。
③明明的圈數：300×4÷300＝4圈
由第②問知道肖肖跑了6圈。
答：肖肖第一次追上明明跑了900米，明明跑了600米。肖肖第二次追上明明在起點上。第二次追上肖肖跑了6圈，明明跑了4圈。
例題2、在一條長400米的環形跑道上,正在進行一 場3000米的女子長跑比賽.最快的王英跑步的平均速度是每分鐘360米,最慢的李雲跑步的平均速度每分比王英慢50米，當王英快跑到終點時,李雲又與她並肩,此時王英距離終點還有多少米?李雲還應跑多少米，才能到達終點?
分析:我們先來求出李雲的平均速度是360 －50=310(米)，因為在長跑比賽中,二人是同時同地同向出發的，所以當李雲與王英並肩時,我們暫把它定為王英第一次與李雲相遇，王英比李雲多跑了一圈,是400米，根據路程差÷速度差=追及時間，可以求出此時各自用的時間，即400÷(360－310) =8(分)。有了時間、速度就可以求出王英和李雲各自跑的路程，因而也就可以求出她們距離終點還有多少米。
解:①李雲的平均速度:
360 －50 =310(米)
②王英第一次追上李雲的追及時間:
400÷(360－310) =8(分鐘)
③此時王英和李雲各自跑的路程:
王英: 360x8= 2880(米)
李雲: 310 x8 =2480(米)
④此時王英和李雲距離終點的路程:
王英: 3000 - 2880= 120(米)
李雲: 3000 -2480 =520(米)
答;此時王英距離終點還有120米,李雲還應跑520米才能到達終點。
拓展練習：有一個400米的環形跑道，軒軒和佑佑兩人同時從同一起跑線開始跑，軒軒每秒跑5米，佑佑每秒跑3米，當軒軒第三次追上佑佑時，他們在起跑線前多遠？
解：第一次軒軒追上佑佑用時：
400÷（5－3）＝200秒
第三次軒軒追上佑佑用時：200×3＝600秒
軒軒跑過路程為：600×5＝3000米
軒軒跑的圈數：3000÷400＝7……200米
所以超過起點200米
答：當軒軒第三次追上佑佑他們在起點前200米。
這節課我們就講這麼多，你學過後有所收穫嗎？我是小梁老師，關注小梁老師微課堂，小學各類常考題型持續更新中。
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