初中数学最难的部分是什么？绝大多数学生会说是几何，确实，整个初中阶段数学最难的部分主要就是几何，可以说三角形全等贯穿整个初中几何，三角形、四边形、勾股定理、圆、三角形相似、三角函数等都与三角形全等息息相关，而三角形全等最重要的就是辅助线做法，可以说辅助线就是三角形全等的灵魂。
下面汇总了常见的三角形全等辅助线做法，都学会了，相信对于初中几何的理解会更加透彻。
一、根据题目条件找辅助线
1.中点
①平分线段（两条线段相等，倍长中线，证明两个三角形全等，转化线段）；
②等腰三角形中点（
三线合一、垂直平分线）③中位线（做平行，找另一个中点）；
④直角三角形斜边中线等于斜边一半（做出斜边中线）；
⑤圆中弦的中点：经过弦的中点的直径垂直于弦并且平分线，平分弦所对的两条弧（这两条弧所对的圆心角、圆周角都相等）；
2.垂直（直角）
①90°（计算角的度数）；
②直角三角形
③垂直平分线、三线合一、等腰直角三角形；
④勾股定理；
⑤矩形的四个角、菱形的对角线；
⑥轴对称四边形两条对角线互相垂直；
⑦圆的直径所对的圆周角为90°；
3.角平分线
①两个角相等
②角平分线的性质（角平分线上的点到角两边距离相等）；
③角平分线+垂直(直角)、角平分线+中点（三线合一）
二、根据题目结论找辅助线
4.证明两条线段相等
①两条线段长度相等；
②若两条线段在同一个三角形中，是三角形的两边，则证明是一个等腰三角形，通过证明两底角相等完成；
③若两条线段不在同一个三角形中，则证明两个三角形全等；
5.证明垂直
①角为90°；
②勾股定理逆定理；
③等腰三角形三线合一、垂直平分线；
④证明是矩形或者菱形；
⑤圆的垂径定理；
6.证明角平分线
①两个角度数相等；
②角平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上；
③三线合一；
④轴对称图形对称轴经过的定角；
⑤圆的垂径定理；
7.证明三条线段的关系
1.三条线段之间的和差等量关系：用截长补短法证明三角形全等
①AB+BC=CD; ②AB-BC=CD;
2.三条线段之间平方和差等量关系：勾股定理
3.三条线段之间的和差不等关系：三角形三边关系
4.等面积代换：根据面积法，求得高之间的数量关系
三、证明两三角形全等
1.五条基本证法
①SSS; ②SAS; ③AAS; ④ASA; ⑤HL
2.常见的辅助线类型
①倍长中线；
②截长补短；
③角平分线的性质；
④构造三直角；
⑤构造垂直平分线；
⑥旋转法
a.两条相等的边；
b.题目中有特殊角（30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°）
c.旋转特殊角（60°，90°）
d.得到等腰直角三角形、等边三角形
练习题都有详细解析过程，如需课件，请主动获取。
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