前面介紹了矩陣乘法在空間中的幾何意義：新向量在i j k壓縮和拉伸後的空間中以新的向量形式呈現出來，這就是矩陣乘法要表達的意思。
如圖對於拉伸和壓縮後的區域面積將如何變幻呢，這就是本篇行列式要解決的問題
如圖：i被放大了3倍，j倍被放大了2倍，圖形面積就是2X3=6，矩陣表示的是縮放倍數
圖中很明顯，經過 i j變化後的區域就是單位向量圍城區域的6倍
如果我們將區域向右擠壓，你可以想象下正方向擠壓成平行四邊形的情況，面積保持不變。唯一變化的是單位向量（也叫基向量）如圖
網格線保持平行且等距，所以你只要知道單位正方向變化的比列，就知道整個空間區域的變換比列
所以行列式的意義就是如圖：面積是單位正方向的6倍
面積是單位正方形的3倍
當矩陣代表的行列式等於0時，意味著矩陣表示的變換將空間壓縮到更小的維度上，這一點很重要
當行列式為負數時又表示什麼呢？我們來看一個連續變換的圖形：
當i 漸漸靠近j時空間被壓縮
當i 和j時重合時，行列式等於0，空間變換維度最低
當i超過j時行列式很自然等於負數
所以行列式為負數時，表示i j翻轉了空間的取向，如圖
開始時的方向
旋轉後的方向
如圖矩陣行列式是-5，表示將單位正方形拉伸了5倍並旋轉了一個方向，
行列式計算：a代表在x軸上的伸縮倍數，d代表在y軸上的伸縮倍數
如果i不變，j發生旋轉，則形成的平行四邊形面積不變
當bc不為0時，bc就會告訴你平行四邊形在對角線上拉伸了多少，如圖是個非常有趣的模型。
以上就是行列式在二維空間中的模型和計算原理
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