為什麼數學課到了初中就變成代數課了?

瘋捉影


這是數學發展的需要,也是數學思維能力發展的需要。小學階段我們所學的任何數學都是生活數學,都能在生活中找到一些解決實際的問題。雖然也能學習到,但是他通過的是另外的方式。

所以說只要是完成了小學的,不學習,在我們的生活中幾乎就不存在著生存困難,可是如果想提升一下自己的工作技能,那就可能會用到初中的一些數學,比如說。我們做一個梯子。小學知識肯定不夠。

總之小學階段的數學,在生活中找到原型,初中的大多數在生活中沒有原型,但是我們可以利用初中的知識解決更深一層的內容。

初中知識主要,是思維能力方面,包括了歸納總結。

當然最關鍵的知識的學習還符合了人的心理發展規律,否則的話,小學階段為什麼只寫數字呢?而初中卻學習代數和幾何呢?


宜城老師


這個真沒有啊!在以前,大概零幾年的時候,那個時候數學是分成代數與幾何來學習的。

在剛進入初中時,初一上學期先學代數,也就是有理數的計算以及整式的一些計算,當學完一部分之後,在初一下的時候開始學幾何。這個時候代數與幾何交叉來上,統稱為數學。



後來就已經改了,代數與幾何合併為了一本書,就叫數學,一直到現在。

小學階段的數學還是以基本的計算為主,也就是算術,以及生活中常見的一些圖形的計算。計算是整個數學的基礎,只有計算好了,功底紮實了,才能繼續深入學習。



而進入初中以後,數學不能再停留的簡單的計算,而是要深入學習,學會邏輯推理與分析,圖形也不能僅僅是幾種常見的圖形,更要深入研究圖形之間的內在關係。

所以初中的數學已經不是簡單的計算了,更多的是邏輯分析了。


喵二少的中學課堂


數學只是一個統稱,在小學,數學主要的內容就是算術,到了初中,數學就要涉及代數和平面幾何了。而高中數學包括了代數、解析幾何和立體幾何。

小學階段除了算術外,其實已經有代數了。小學中的列方程解應用題,引入了未知數,這個未知數就是所謂的代數,即用一個字母代替我們想求的那個數。如果用算術解法做題,思路可能要拐好幾個彎,但列出方程後,在未知數的輔助下,各種複雜關係得以理順,一道很難的算術題就變成簡單的代數題了。跟我們去菜市場買菜不用心算而拿出計算器來按有一比,列方程就是捨棄太複雜的算術運算的“破解”問題的工具,計算容易了,但不如用算術方法對學生的抽象思維訓練效果更好,大概這是為了照顧大多數學生而進行的“減負”措施吧。

初中講的代數,主要是一元二次方程和方程組。到高中,代數就進一步討論各種複雜的函數了。高考數學題中那一道最難的題目,有時還會出大學都很少見的函數論的內容,這介乎超綱與否之間,但很有趣、靈活,往往只有那些參加過數學競賽的學生才能解答出來。

初中還要學平面幾何,這方面的知識更有挑戰性,但因為初中生不能適應更高的難度,只能淺嘗輒止。到高中只能學立體幾何和解釋幾何,不能深入介紹平面幾何,這是圖形想像能力訓練方面的缺失,其目的照樣也是為了減負。初中方面有一點點解析幾何,在高中解析幾何已經非常重要了,它其實是用代數方法解幾何題目,把幾何問題公式化、數字化,很實用,但從訓練學生能力方面來說,過於偏重代數忽略幾何肯定不好,而平面幾何的很多奇妙之處是立體幾何無法代替的。

整齊劃一的教育大概就是如此了,這就難怪不滿足的優秀學生會去學習奧數並參加各種數學競賽。到大學階段,在大部分優質生源被名校錄取後,一般的大學生面對棘手的高數、線代、概率的課程將窮於應付且收效甚微。


JohnTim2019


“中國人數學好”這只是個普遍的誤解

(作者@松鼠老孫,天體物理學博士,科學松鼠會會員,中國科普作家協會會員)

非常有趣,這個提問實際上反映了我們一種普遍的誤解,就是我們一直說的,“中國人數學好”。比如這兩年非常熱門的話題,英國引進了中國的數學教程還有著名的暢銷書《一課一練》。媒體經常舉的例子,如英國政府官員被問及簡單的乘法,四乘以六等於多少,七乘以八等於多少,政府官員竟然回答不上來。但這樣的事例真的就說明我們數學好嗎?

其實,受益於九九乘法表和漢語以單字為主容易押韻,我們都可以迅速進行一些小數字的計算,這樣的計算能力只是屬於數學最古老的領域——算術——裡面也幾乎是最簡單的那些內容。

由於注重實用,而缺少邏輯,中國古代流傳的大多數算術書,實際上是“生活實用解題方法舉例”。這就導致後人在整理數學著作時有《算經十書》等相當優秀的作品,但仍然都是孤立的作品,缺少像歐幾里得《幾何原本》這樣“集大成”即一部系統性的總結。這導致中國傳統數學不但學習的人少,而且很難學通。在《幾何原本》等西方數學著作傳入後,中國學者們馬上意識到了這個問題,從而開始對西方數學的翻譯學習。

當康熙皇帝開始學“代數學”的時候,卻發現根本學不懂,他很生氣,把未知數帶著一路算下去,算了半天還不知道在幹什麼。於是他就把專門給他編的代數入門給束之高閣了。其實康熙皇帝這是不明白,代數學的目的,不是像算術題那樣,要簡單明快地計算出來,這些數大小是多少,更重要的是,探討數量、關係、結構的性質。

過分用“實用性”的觀點,不是數學的追求。當然,隨著現代科技的發展,幾乎所有的數學分支都找到了其實際用途。換句話說,代數的研究對象不僅是數字,而是以變量關係來表示各種抽象化的結構。這些素質是進行進一步的自然科學的學習所需要的基礎,現代科學的基本理論,在當代是用代數方程的形式寫出來的,方便我們理解。

“算術好”,上街買菜當然會比較方便。可面對複雜的自然界,這點能力是遠遠不夠的,我們得學習更多的知識,尤其是追問尚未解決的問題,大多數是看起來沒有什麼用的問題,比如數學。這或許可以理解,為什麼“中國人數學好”,但科學家、數學家卻很少。我們需要對我們的教育、學習,進行更多的反思和改進才行。

康熙沒有學會,你呢?


松鼠老孫


代數代表研究抽象數字原理,幾何則是形象圖像原理,二者都是數學的一個重要分支。


代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程(組)的通用解法及其性質的數學分支。

幾何,就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與代數等具有同樣重要的地位,並且關係極為密切。



學了這麼多年的數學,很多人只是在質問,我們生活中什麼時候用到過解方程的方法,我們什麼時候需要用證明命題的方式來解決生活中的問題,殊不知數學給予的是一種思維方式,從加減乘除到代數幾何,數學中融入的是思維方式,在我們按照條條框框去運算或證明的時候,我們學習的是一種嚴謹和規範,而這會滲透到生活的方方面面。

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FaggirSpace


數學課不在統一知識點分類啦!理科從小學的數學,逐步分成,物理,化學,生物,數學分成代數,幾何,高中分成,函數,立體幾何,解析幾何,排列組合,概率統計,大學又分成數學分析,高等代數,高等幾何,運籌學,概率論,複變函數,等等,也就是說慢慢的學的變得複雜。所以,要在小時候打好基礎哦!


高中理科入門


有多少80後們,初中數學要學兩門,幾何跟代數,而且由兩個老師帶!這都是滿滿的回憶啊!




學會快樂生活1


首先謝謝悟空小秘書的誠邀!我來回答這個問題。

數學為什麼到了初中就變成代數了?由於初中數學較為複雜。數學就分為了代數和幾何兩部分。



那麼代數是什麼呢?代數式研究用字母表示數所產生的特定對象(代數式)的關係和規律,因為有了字母參與運算,所以跟算術區別開來。

舉個例子來說,如αx+2b

我也教過幾年小學數學,其實在小學的四五年級就已經接觸到方程,只不過是一元一次簡單的方程。

如:X+5=9

小學的簡單方程是為初中的代數打基礎的,那麼幾何是什麼呢?幾何就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一。與代數等具有同等重要的地位,並且關係極為密切。初中的幾何多為平面幾何。

其實初中數學代數和幾何雖然分開來。二者卻密不可分。

在這裡,我想舉一個簡單的例子談談。拿大家較為熟悉的勾股定理來說吧。在古時候直角三角形被稱為勾股形,直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以叫勾股定理,也叫商高定理。



那麼大家可以從中看到其中a的平方加b的平方也屬代數式,卻用來解決幾何方面兒的知識和問題。從中可以看出代數是和幾何二者是密不可分的。

要學好代數就要有細緻縝密的心理和計算能力,而平面幾何卻需要空間的想象力,有的時候一條輔助線就能幫助你解決繁難問題,比如說證明三角形的內角和是180度這道題,證明過程就需要引一條平行輔助線,然後藉助平角是180°的原理來證明三角形內角和180°。當你在輾轉很長時間,為解決一道數學幾何題而煩惱時,"山窮水盡無路",一條緲小的輔助線幫助了你,你馬上就會有一種柳暗花明曲徑通幽之感覺,然後是飛揚的心情,跳躍著音符和快樂!



所以說學好數學和語文詩詞歌賦一樣。都有無限的激情愉悅和樂趣!


楊桃680321


小學的數學是數學通識教育,還沒有細分。以前就叫“算術”,因為裡面絕大部分就是整數小數分數的四則運算,外加少量的面積周長之類的計算(沒有證明和推導,所以連幾何都不算)。

而到了中學,就開始細分,一直到大學,所有的數學課程都有自己細分名稱。例如初中的代數和幾何,高中的代數、解析幾何、立體幾何等,大學的微積分、線性代數、概率論與數理統計、實變、復變、偏微分、變分、離散數學、數論、拓撲、抽象代數……


RaymondIT


代數和幾何原本是初中數學的兩個主要分支,類似於物理學中的力學、熱學與電磁學。

之所以要分科,主要是因為內容過於豐富,如果合為一套教科書的話,每冊都需要兩三百頁。有關教科書的排版標準,國家是有相關規定的。

當然,原先初中代數、幾何中一些比較難,且應用性較低的內容現在都被刪掉了。同時,又增加了少量的概率論與數理統計的基礎內容。因此,代數、幾何就不分科了。


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