不等式e^x≥x+1和ln(x+1)≤x可作为重要的基本结论，在一些不等式放缩中能起到非常重要的作用，熟练掌握它，对于解决一些压轴题有很大帮助。
一、不等式e^x≥x+1和ln(x+1)≤x的证明
对于e^x≥x+1的证明，只须构造函数f(x)=e^x-x-1，则f′(x)=e^x-1.
令f′(x)=0则x=0.因为x∈(-∞，0)，
f′(x)<0；x∈(0，∞)，
f′(x)>0，所以f(x)≥f(x)=0，即证得e^x≥x+1.
对于ln(x+1)≤x的证明,只需当x+1>0时,对e^x≥x+1两边取对数即可.显然,这两个不等式本质上是相通的.
二、不等式e^x≥x+1和ln(x+1)≤x的运用
【例题分析】案例1：
案例2：
案例3：
案例4：
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