今天跟大家來談一談大部分同學在公考行測數量關係這一類題目的複習過程中望而卻步的一種題型-青蛙跳井問題，以及由青蛙跳井問題衍生出來的工程問題中的交替合作。
一、基本模型
首先我們通過一道例題體會一下青蛙問題的基本模型：
現有一口高10米的井，有一隻青蛙坐落於井底， 青蛙每次跳的高度為五米，由於井壁比較光滑青蛙每跳五米下滑三米， 這隻青蛙跳幾次能跳出此井?
我們會發現， 這道青蛙跳井問題的關鍵特徵主要是有周期性且週期內有正有負。那麼我們來分析一下這道題目，青蛙不停的上跳下滑，一直在做週期性運動，我們可以把上跳一次下滑一次看做一個週期，經過一個週期前進5-3=2米;不管最終青蛙跳幾次才能跳出此井，有一點是確定的，第一次跳出井口的時候，他是在上跳的過程中而不可能是在下滑的過程中，那麼在經歷幾個週期後，只要青蛙離井口距離小於五米就可以再跳一次跳出井口，此處5米被稱作預留量。
總週期是10米，一個週期前進2米，因此需要經歷三個週期實現距離井口小於5米的高度。此時青蛙再上跳一次即可跳出井口，因此青蛙一共需要跳3+1=4次即可跳出井口。
有同學會疑惑，這個3次怎麼快速得出來，放在其他題目中又怎麼去用。這就跟我們之前說到的預留量有很大關係了。首先讓總量減去預留量算出剩餘的量為5米，一個週期爬2米，看剩餘的量需要幾個整週期，算出來應為2.5個週期，但要特別注意的是這裡的週期數我們要向上取整為3個週期，否則預留量就會超過5米，導致下一次爬不出來了。
我們總結一下解題方法：
5、9個週期後剩餘工作量3，輪到進水管1h注滿
6、至少經過18+1=19個小時，選B
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