為什麼物理學需要藝術？

科學史家對科學革命的起源通常追溯至1543年，那一年，<strong>哥白尼的《天體運行論》第一次使地球轉動了起來。那雖然是一個還算湊合的選擇，卻並非唯一優秀的候選。在更早的時期，在藝術而非天文學的推動下，還有一項同樣意義深遠的科學突破：大約在1420年，<strong>菲利波·布魯內列斯基

○ 圖1：布魯內列斯基的排列能使觀者通過移除鏡子，將反射的圖像與物體本身進行比較。

布魯內列斯基通過如圖1所示的巧妙而令人信服的實驗，展示了他準確透視場景的能力。15年後，<strong>萊昂·巴蒂斯塔·阿爾伯蒂發表了一篇關於這項技術的經典解釋，它涉及一種令人著迷的新幾何——<strong>射影幾何。

布魯內列斯基和阿爾伯蒂的作品對當時的藝術家產生了巨大的影響。顯然，它讓更精確的透視成為可能，也為藝術家們建立了信心：在繪畫方面終於有了一項超越了古希臘和古羅馬所取得的成就的重大發現。對藝術家來說，繪畫不再是關於恢復那些已消逝的，而在於發現一個全新創作力量。

這一點從圖2所示的<strong>彼得羅·佩魯吉諾的傑作《基督將鑰匙交給彼得》中就能得到反映。城市廣場上的瓷磚、由建築勾勒的平行線，以及後退到遠處的人與樹的相對大小，都為科學地精準透視提供了合適的場景。

○ 圖2：透視的趣味：佩魯吉諾的《基督將鑰匙交給彼得》（1481-82）

有時，人們說，科學和藝術有著迥然不同的方法與領地，因為科學力求客觀，而藝術卻是主觀的。透視的科學性印證了這種說法的膚淺。關於透視，我們關注的是一個特定的人從特定的位置看到的場景是什麼樣貌。事實上，它可以被定義為<strong>對主觀性的客觀研究。

令人驚歎的是，透視預見了那些主宰著我們對自然法則的基本理解的概念。大多數人對現代物理學中的許多中心思想都是陌生的。如果突然對這些思想在其自然所屬的奇怪語境下進行介紹，它們會顯得抽象而令人生畏。這就是為什麼我們這些人，在試圖把現代物理學的思想介紹給更廣大的人群時，必須經常使用<strong>隱喻和<strong>類比。然而，要找到既忠於原本思想又易於理解的隱喻是頗具挑戰的；而更有挑戰性的是要以一種能夠展現物理學的思想之美的方式來做這件事。這些年來，我曾多次與這個問題抗爭。在這裡，我很高興提出一個讓我真正感到滿意的解決方案。

射影幾何學是文藝復興時期的藝術創新，它不僅包含隱喻，而且包含宏大、精巧、富於創造性的思想的真實模型：

• <strong>相對性是指同一主體可以用許多不同的方式被忠實、完好地表達出來。從這個意義上說，相對性是射影幾何的本質。我們可以從許多不同的角度描繪同一個場景。不同的畫布上會有不同的顏料處理，但所有的繪畫都是對同一主體的相同信息的表達，只是編碼的方式不同。

• <strong>對稱性與相對性密切相關，只不過現在我們的注意力集中在繪畫的主體而不是觀察者身上。“變換下的不變性”是對稱的本質。想想最對稱的形狀——圓形。繞著圓的中心對它進行任意角度的旋轉，都可以改變這個圓上每個點的位置，但圓作為一個整體卻能保持不變。類似地，如果我們移動畫作中的主體，比如旋轉它或者改變它的位置，都會改變它的外觀；但是它的射影描述，也就是所有可能的透視所提供的視圖的總和仍然是相同的，因為我們可以通過重新擺放畫架來進行補償。

• <strong>不變性是相對性的對立面。當我們改變視角時，主體許多方面的表現都是不同的，但有些特徵對於所有這些表現卻都是相同的。比如主體中的直線從任何角度看來都是直線，儘管它們在畫布上的方向和位置會有所不同；如果三條直線在這個主體上相交，那麼從任何角度來看，繪畫中表示它們的線也會在某一點相交。所有的共有特徵被稱為是不變的。不變的量非常重要，因為它們定義了主體的客觀特徵，這些特徵從任何角度都是有效的。它們定義了主體的“客觀現實”的本質。

在現代物理學的前沿，進行相關實驗是很困難的。簡單的實驗都已經做完了，能夠從中學習的東西也已經被完全吸收。耐心地積累數據然後以此推斷出法則的培根模型也因過於古老而不再實用。相反，獲勝的策略是對法則進行猜測，對它們的結果進行推導和測試，進而發現大自然是否會選擇使用這些法則。

如果不是數據，那麼是什麼在引導猜測呢？簡而言之，是<strong>美學

在變形的藝術作品，比如圖3所示的<strong>István Orosz的扭曲的柱狀圖中，人們可以使用鏡子和透鏡這樣的設備來超越普通透視的變換。同樣在廣義相對論中，通過重新排列所謂的<strong>度規流體，可以實現時空的各種變換。（這就是愛因斯坦的“廣義協變性”的本質。）

○ 圖3：在變形藝術中，István Orosz等現代藝術家拓展了透視的可能性，不僅允許通過視點變化來改變圖像，也允許鏡子和透鏡帶來的變化。| 圖片來源：http://utisz.blogspot.co.uk

<strong>愛因斯坦通過尋找在這種轉換下的內容能保持不變的方程，得出了他的引力理論。

我們關於其他基本力——電磁力、弱力和強力——的理論，是基於另一種變換，在藝術中不太常見卻也並非未知。在這種變換中，改變不是通過移動圖像中的點，而是通過在不同地方以不同方式變換顏色。<strong>亨利·馬蒂斯利用這一思想，創作了幾幅驚人的畫作。

○ 圖4：亨利·馬蒂斯的《戴帽子的婦人》（1905）中的細節引入了另一種透視：我們在色彩的空間中移動。圖片來源：Wikimedia

現如今，在許多前沿領域，科學和藝術都有著活躍的互動。舉幾個例子：分形一直是圖形藝術的靈感來源，它為創造出絢麗的人工“景觀”賦予了可能性；那些用假色渲染得異常美麗的太空圖像的海報，裝點了許許多多的牆壁；在電影和體育轉播中，充滿著富有創造性的數字圖像處理。

但創造性合作的可能性遠未及枯竭之時。事實上，我想我們僅僅才觸及到了表面。

物理學家經常讚美物理學的概念與方程之美，這自然是恰當的。但另一方面，人類是高度視覺化的生物。利用信號處理和計算機圖形學等現代資源，將這些美麗的概念和方程轉化為既能讓物理學家的視覺皮層領會，又能被一般人所欣賞的形式，將會產生豐碩的成果。我們尤其需要更好的方式讓自己與高維空間進行感官接觸，比如我們在量子理論和處理大數據時所遇到的空間。布魯內列斯基精神的現代擁護者們正面臨著巨大的機遇。

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