有人說十九世紀最高的物理成就是麥克斯韋方程組，這個方程組預言了電磁波的存在，且指出了光是一種電磁波。影響著我們今天生活的方方面面，到底麥克斯韋方程是怎麼樣算出電磁波的，這個即使使用粗淺的方法，也要涉及一些概念以及數學方法。那麼高中生有沒有辦法去想像猜測這個電磁波速度是怎麼來的呢？下面是我的嘗試。
在《 》一文中我們介紹了電磁波中，電場能量密度為
磁場能量密度為
那麼在電磁場的任何一處其能量密度為兩者之和。此外電場與磁場是互為激發的，不應該一個能量密度大而另外一個小。這樣會破壞能量守恆定律。
所以1/2εE2=1/2B2/μ
我們得到
(E/B)2=1/εμ……(1)
我們看看E/B到底應該是什麼？
電量為+q的帶電粒子在如圖所示的勻強電場及勻強磁場中，向右邊勻速運動，其受到向下的電場力與向上的洛倫茨力應該平衡：
即：Eq=vBq
得到 v=E/B……(2)
比較（1），（2）我們可以從量綱上看出1/εμ是速度的平方。用實際真空中的電介常數ε，磁介常數計算，就可以知道1/√εμ 與光速一樣，這正是麥克斯韋方程組解得的基本結論：光是電磁波。當然我們的論證幾乎沒有，就是猜測。楊振寧教導我們說：“數學家發表一個結論基本不會錯，而理論物理學家提出一個理論也許一週就會被推翻。”如果敢於如此想象，我們的思維是否就逼近物理學家們的實際工作了呢，應該是這樣吧。
分享到:
閱讀更多 放手家長 的文章
