冪函數y=x^α是高中數學學習的一類重要函數，但是教材裡只討論了五個常見的冪函數，對於其他的冪函數我們應當如何探討呢？
一般來說，我們可以採用如下步驟研究冪函數：
1.確定定義域
當指數α是正整數時，定義域為實數集R；當指數α是0或負整數時，定義域為{x|x≠0};當指數α是分數時，用根式表示指數冪，再根據是否開偶次方確定定義域。
2.確定奇偶性
只要定義域關於原點對稱，冪函數就一定具有奇偶性。我們只要根據奇偶性的定義檢驗一下即可。
3.在第一象限的單調性
根據指數α的範圍確定冪函數在第一象限的單調性：α>0時單調遞增，α<0時單調遞減。
4.畫圖像
主要作出冪函數在第一象限的圖像，其他象限的圖像（如果有的話）可以根據奇偶性作出。下圖給出了指數α取不同範圍時的冪函數在第一象限的圖像。
以上就是研究一個冪函數的一般過程。下面給出一個實例：
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