幾何作為初中數學重要的知識內容，不僅僅是中考數學的重難點，更是今後大家學好高等數學的重要基礎。在初中幾何裡，一般要學到三角形（包含等腰三角形、直角三角形等）、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、菱形等）、圓等相關基本幾何內容。
既然幾何作為中考數學的必考知識板塊，想必命題老師會對幾何內容多加關照。如一些中考數學壓軸題的命題思路就和幾何有關，此類題型綜合性非常，對考生的分析問題和解決問題能力要求較高。
同時，大家一定要清晰認識到一點，隨著新課改深入這麼多年，中考數學已經從過去側重考查知識概念，逐漸過渡到考查學生知識綜合運用能力，尤其是突出對數學思想綜合運用的考查。
在數學教育過程中，如何有效促進學生思維水平的發展和數學素養的提升，提高他們發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，成為數學教育和中考數學命題等認真思考和深入研究的重要方向。
如我們通過對每年中考試題進行整理、歸類、分析和研究，挖掘其中優秀試題所蘊涵的特點，發現與幾何有關的分類討論就是一種重要的題型。
我們通過對此類題型的研究和探索，發掘其多種解法或證法，並進行適度延伸和拓展，或可使我們對解題教學獲得更為鮮活和有益的啟示。
典型例題分析1：
如圖，直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交於A、B兩點，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°後得到△OCD．
（1）填空：點C的座標是（ ， ），點D的座標是（ ， ）；
（2）設直線CD與AB交於點M，求線段BM的長；
（3）在y軸上是否存在點P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
一次函數綜合題；等腰三角形的性質；勾股定理；座標與圖形變化-旋轉；相似三角形的判定與性質；計算題。
題幹分析：
（1）把x=0，y=0分別代入解析式求出A、B的座標，即可得出C、D的座標；
（2）根據勾股定理求出CD，證△BMC∽△DOC，得到比例式即可求出答案；
（3）有兩種情況：①以BM為腰時，滿足BP=BM的有兩個；過點M作ME⊥y軸於點E，證△BME∽△BCM，求出BE、PE，進一步求出OP即可；②以BM為底時，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM於點P、F，根據等腰三角形的性質求出即可。
解題反思;
本題主要考查對一次函數的綜合題，勾股定理，等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定，座標與圖形變換﹣旋轉等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵。
說到分類討論，想必大家都非常熟悉，此類題型最大的要求就是需要對其進行“分類”，討論不同的情況才能把問題順利解決，讓很多考生束手無策。
分類討論思想是指當被研究的問題存在一些不確定的因素，無法用統一的方法或結論給出統一的表述時，按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論，分類討論思想有利於學會完整地考慮問題，化整為零地解決問題。
因此，因此大家要明確記住一點，如果遇到分類討論的題型，我們自己要有分類討論意識，知道該怎麼去下手解決問題，如分類的原則：
（1）分類中的每一部分是相互獨立的；
（2）一次分類按一個標準；
（3）分類討論應逐級進行．正確的分類必須是周全的，既不重複、也不遺漏。
與幾何有關的分類討論，主要是因為點、線、面的變化引起，或是因一些概念的不確定等因素，需要考生對其進行分類討論。很多考生在做分類討論題的時候經常出錯，不是忘記分類討論，就是分類討論不全，即使都考慮到所有分類談論情況，也因一些情況丟失分數。
典型例題分析2：
如圖，拋物線y=ax2﹣4ax+c（a≠0）經過A（0，﹣1），B（5，0）兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位於直線AB的下方（不與A，B重合），過點P作直線PQ⊥x軸，交AB於點Q，設點P的橫座標為m．
（1）求a，c的值；
（2）設PQ的長為S，求S與m的函數關係式，寫出m的取值範圍；
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關係？並寫出對應的m取值範圍．（不必寫過程）
考點分析;
二次函數綜合題。
題幹分析：
（1）利用待定係數法把點A、B的座標代入拋物線表達式解二元一次方程組即可；
（2）先求出直線AB的解析式，然後分別求出點P與點Q的座標，則PQ的長度S就等於點Q的縱座標減去點P的縱座標，然後整理即可；
（3）根據直線與圓的位置關係有相離、相切與相交共三種情況，又點P可以在對稱軸左邊也可以在對稱軸右邊，進行討論列式求解即可．
解題反思：
本題考查了待定係數法，直線與二次函數相交的問題，直線與圓的位置關係，綜合性較強，對同學們的能力要求較高，（3）中要注意分點P有在對稱軸左邊與右邊的兩種情況，容易漏解而導致出錯。
在解與幾何有關的分類討論綜合題時，都會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。
在數學學習過程中，我們會遇到很多思想方法，如有化歸思想方法、分類討論思想方法、數形結合思想方法、數學建模思想方法等，這些在中考數學中應用非常廣泛，大家一定要認真對待。
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