初三開學已經有一段時間，作為“準中考生”或多或少都已經感受中考的壓力。這種壓力可能來自於父母或老師，但更多來自於學習的壓力，如像數學學習，大家自從進入初三之後，發現題目變得越來越難，綜合性更強，解法靈活等等。雖然每天做了大量習題，上課認真聽講，課後進行一定量的複習工作，但數學成績總是不見提高，少部分學生甚至出現成績下滑的現象。
進入初三之後的數學學習，不再是某一個片段的學習，講究的系統性和連續性的結合。如二次函數的學習，不僅要熟練掌握好函數的基礎知識內容，更要對之前的方程（組）等知識內容瞭如指掌，同時要提高分析問題和解決問題的能力，這樣才能運用二次函數的知識內容去解決相關中考題型。
很多學生在初三學習期間感到壓力，一個是方法不得當，還有一個重要原因就是忽視數學思想方法的積累和學習。數學思想方法是數學的靈魂和精髓，它“暗藏”於各種知識點、定理、題目等背後。
數學思想方法一般都是以具體數學知識內容為載體，需要我們去運用具體數學知識解決問題，才能感受到數學思想方法的存在。我們要認識到，數學知識內容是看的到，但數學思想方法是看不見摸不著，講的實際點就是數學思想方法一般高於具體數學知識內容。
因此，在初三學習過程中，要想全面提高數學成績，就需要學會吃透數學思想方法，下面我們就一起來研究如何運用數形結合思想方法來解決中考數學壓軸題。
典型例題分析1：
如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的座標為（0，8），點C的座標為（6，0）．拋物線y=－4x2/9+bx+c經過A、C兩點，與AB邊交於點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關於m的函數表達式，並求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線y=－4x2/9+bx+c的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題；代數幾何綜合題；數形結合。
題幹分析：
（1）將A、C兩點座標代入拋物線y=－4x2/9+bx+c，即可求得拋物線的解析式；
（2）①先用m 表示出QE的長度，進而求出三角形的面積S關於m的函數，化簡為頂點式，便可求出S的最大值；
②直接寫出滿足條件的F點的座標即可，注意不要漏寫．
解題反思：
本題是二次函數的綜合題，其中涉及的到的知識點有拋物線的公式的求法拋物線的最值等知識點，是各地中考的熱點和難點，，解題時注意數形結合數學思想的運用，同學們要加強訓練，屬於中檔題．
數形結合思想當中“數”與“形”結合，相互滲透，把代數式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合。
在數學學習中，我們會運用到很多數學思想方法，其中數形結合是數學解題中最常用的思想方法之一。運用數形結合的思想，我們可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質，這樣很多問題便迎刃而解，且解法容易理解和消化。
數形結合思想在中學數學中佔有非常重要的地位，我們在應用數形結合思想解決問題，應充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯繫，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關係和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決。
典型例題分析2：
如圖，在直角座標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上.直線CB的表達式為y=－4x/3+16/3，點A、D的座標分別為（－4，0），（0，4）.動點P自A點出發，在AB上勻速運行.動點Q自點B出發，在折線BCD上勻速運行，速度均為每秒1個單位.當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動.設點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為s（不能構成△OPQ的動點除外）.
（1）求出點B、C的座標；
（2）求s隨t變化的函數關係式；
（3）當t為何值時s有最大值？並求出最大值.
考點分析：
二次函數綜合題.
題幹分析：
（1）把y=4代入求y=－4x/3+16/3得x的值，則可得點C的座標，把y=0代入y=－4x/3+16/3求得x的值，即可得點B的座標；
（2）作CM⊥AB於M，則可求得CM與BM的值，求得∠ABC的正弦值，然後分別從0＜t＜4時，當4＜t≤5時與當5＜t≤6時去分析求解即可求得答案；
（3）在（2）的情況下s的最大值，然後比較即可求得答案．
解題反思：
此題考查了點與函數的關係，三角形面積的求解方法以及利用二次函數的知識求函數的最大值的問題．此題綜合性很強，難度較大，解題時要注意分類討論思想，方程思想與數形結合思想的應用．
中考數學壓軸題呈現出很多鮮明特點，如設計新穎、富有創意、題目難度大、考查知識多等等。因此，如果一個人數學學習只看重具體的數學知識，只注重習題訓練，是很難最終學好數學這一門科目。
數學思想方法是很多人學習數學一個薄弱環節，這是因為我們學習數學首先是掌握知識點，這是數學的外在形式，但數學思想方法則是數學的內在形式，不容易發現。因此，我們要真正獲取數學知識，那麼就必須掌握數學思想方法，把數學思想和方法學好了，學會運用數學思想方法。我們一旦掌握了數學思想方法，數學學習就會觸類旁通，提高數學能力。
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