吕律:二十几个零元问题和七个百万美元问题

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我1976年出生,今年四十二岁。在我上初中的时候,做过数学课代表。但自从我上了大学之后,因为学的是纯外语专业,就再也没有摸过数学课本了。我本身数理化基础一般,所以高中分科不得已选了文科,但是对它们的关注始终不变。为什么?因为在我上学那个年代,“学好数理化,走遍天下都不怕”这句话和陈景润解出“哥德巴赫猜想”die Goldbachsche Vermutung这件事,是深深刻在脑海中的时代烙印。

现在,数理化越发重要,人文社科也很重要。在人工智能大发展的时代,我这个文科生也要重新捡起些最基本的数理化概念,边学习,边做一些最基本的人文社科及自然科学的科普工作,结合德语和英语的一些解释。我兴趣爱好广泛,对跨学科非常感兴趣,科普这仅是我的兴趣之一。

2000年,美国的克莱数学研究所Clay Mathematics Institute (CMI) In Cambridge (Massachusetts) 公布了七大千禧年数学难题(Millennium Prize Problems,Millennium-Probleme),每个悬赏一百万美元。

这七大难题是: Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, Hodge conjecture, Navier–Stokes existence and smoothness, P versus NP problem, Poincaré conjecture, Riemann hypothesis, and Yang–Mills existence and mass gap. 其中,迄今为止,唯一一个被解答的是2003年被俄罗斯数学家Grigori Perelman 解出的 Poincaré conjecture。

而这几天沸沸扬扬,宣称被解出的一个猜想——黎曼猜想(Riemann hypothesis, Riemann-Hypothese)也是其中之一,它是1859年由德国数学家黎曼Georg Friedrich Bernhard Riemann提出,迄今尚未解答出的一个数学难题,被称为数学界最难的未解难题之一。涉及素数Primzahl的分布问题。昨天,9月24日,89岁的迈克尔-阿蒂亚爵士(Sir Michael Francis Atiyah)在海德堡将获得者论坛上做了关于黎曼猜想的宣讲。众多科学家在解决这一猜想的道路上都做出了自己的贡献,同样,这位数学家的宣言也引起世人广泛关注。包括我这样的数学外行。

吕律:二十几个零元问题和七个百万美元问题

Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863)



而深深烙印在我这一代人的记忆中的陈景润解答出的“哥德巴赫猜想”则是在整整一百年前,由德国数学家David Hilbert 在1900年提出的二十几个数学难题之一,这一系列问题被称为希尔伯特难题——Hilbert's Problems, die hilbertschen Probleme。 其中十几个问题的解答已经被全部或部分认可。

吕律:二十几个零元问题和七个百万美元问题

Portrait of David Hilbert in the 1900s, artist Ann



可惜,无论是千禧年数学难题,还是希尔伯特难题,对于这些问题,我一个也看不懂。但我知道,这些问题彰显了人类智慧中的最高智力,是无数聪明的大脑为之奋斗一生的目标。而解决了它们,人类及宇宙的某些问题可能会豁然开朗。所以持续关注,敬仰。它们的价值和钱无关。

我始终认为,提出问题要比解决问题更难。所以,虽然不懂,但是向在历史上,为拓展人类智慧而提出这些杰出的猜想和问题的科学家,致以谢意。这些问题和猜想的具体内容,感兴趣的人可以去具体了解。我解释一下我小时候经常听到的哥德巴赫猜想。

以下出自wikipedia相关词条:

Die Goldbachsche Vermutung(哥德巴赫猜想), benannt nach dem Mathematiker Christian Goldbach, ist eine unbewiesene Aussage aus dem Bereich der Zahlentheorie(数论). Sie gehört als eines der Hilbertschen Probleme(希尔伯特问题) zu den bekanntesten ungelösten Problemen der Mathematik.

Die starke (oder binäre) Goldbachsche Vermutung lautet wie folgt:

  • Jede gerade Zahl, die größer als 2 ist, ist Summe zweier Primzahlen.

Die schwächere Vermutung

  • Jede ungerade Zahl, die größer als 5 ist, ist Summe dreier Primzahlen.




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