引言

尽管目前 CFD 技术已经越来越多地应用于指导空调通风房间的气流组织设计及其评价分析 ,但对于实际工程而言 ,存在风口入流边界条件描述复杂、难以选择合适的湍流模型、迭代计算耗时等问题 ,影响了 CFD 在实际工程中的应用。对于工程设计而言 ,人们总希望能在规划设计阶段用尽可能短的时间完成对室内空气流动的数值模拟 ,以及时指导和优化设计;而且 ,绝大多数暖通空调工程师并不具备速度很快的超级或大型计算机 ,他们希望能在普通的微机上较快地完成模拟。为此 ,本文提出一个简化的风口入流边界条件描述方法 ———

CFD 在实际工程中的应用。

1 简捷数值模拟的数学物理模型和数值算法

1. 1N 点风口动量模型

空调送风口形状都很复杂 ,数值模拟时难以描述其入流边界条件。为简化复杂风口入流边界条件又正确模

拟风口射流和室内空气流动 ,有不少学者提出了各种风口模型。为此笔者基于 Chen Qingyan 等提出的动量模型 , 提出 N 点风口动量模型以简化描述常见空调风口的入流边界条件。N 点风口动量模型的基本思想是利用 N 个简单开口替代形状复杂的、不同出流方向的送风口 ,每个开口采用动量模型的原理 ,既保持所描述风口的外形尺寸和位置不变 ,同时又保证正确模拟入流质量流量、动量流量以及浮力通量。其详细情况可见文献。由于影响风口射流的主要因素是入流质量流量、动量流量、浮力通量以及风口形状 ,尽管

1. 2 MIT 零方程湍流模型

前已述及 ,空调通风房间内的流动通常是自然对流和强迫对流共同作用的混合对流湍流流动 ,常用的 K2ε湍流模型对此并不都适用 ,且对于常见的速度、温度耦合求解的问题而言 ,在普通微机上计算时间很长。若采用更高级的湍流模型 ,如代数应力模型 ASM 、微分应力模型 DSM 等 ,模拟时间更长 ,无法适应工程需要。为此 ,美国 MIT 的Chen Qingyan 等人根据直接数值模拟(DNS) 的结果提出一个适合模拟空调房间自然对流和混合对流流动的零方程湍流模型 ,笔者利用它对等温和非等温的室内空气流动算例进行了验证 ,发现模拟结果和实验数据吻合较好 ,且可大大节约计算时间。该湍流模型将湍流黏性系数用一个代数方程表示 ,详细情况和数学模型可参见文献。

1. 3 误差预处理法

求解离散代数方程组是室内空气流动数值模拟中主要

1 壁 橱 2 桌 子 3 计 算 机 4 人

5 灯具 6 回风口 7 送风口

图 1 某办公室空调通风示意图

0. 43 m , 下缘距地面 0. 02

m。送、回 风参数为送风量0. 076 3 kg/ s ,

送风温度 tin

15. 1 ℃, 回 风

温 度 tout 24. 5

℃。冷负荷为人 75 W ×2 ,

耗时的步骤 ,为加快迭代计算的速度 ,适应工程应用快速的要求 ,笔者提出误差预处理法来加速迭代收敛过程。目前有多重网格方法用于加速迭代计算 ,但多重网格法对于通风空调室内空气流动数值模拟最常用的 SIMPL E 算法加速效果不明显 。误差预处理法借鉴了多重网格法的高、低频迭代误差的概念 ,即迭代误差可分为高频和低频 ,低频误差是阻碍迭代收敛的主要误差 ,而低频误差对于更粗的网格而言就是高频误差。先在粗网格上迭代以消除对于细网格而言是低频误差的误差 ,这样获得一个比较好的初值 , 再插值到细网格上迭代至收敛。只要采取合适的插值算法 ,就可比传统的在单层细网格上直接迭代的方法有效加速迭代收敛 ,有关插值算子的取法和用不同算例与传统迭代法的比较这里不再赘述 ,可参见文献 。误差预处理法相比传统迭代法而言 ,可使迭代计算的收敛速度加快约1/ 2

～1/ 3 左右 。

1. 4 数值算法简介

图 2 百叶风口的 N

计算机(108 + 173) W ,灯具 34 W ×4 ,外墙传热 161 W ,合计 728 W。实测值为房间过送、回风口的对称面上 ,沿长度方向 5 个不同位置处 ,沿高度方向分布的速度和温度值。对应图 1 中的坐标系 ,即 z = 1. 825 m 处 , x = 0. 8 , 1. 78 ,

2. 51 ,3. 38 ,4. 36 m 处沿 y 轴的速度、温度分布 ,本文将测点布置位置编号为 1～5 ,见图 3 。

采用 N 点风口动量模型和MIT 零方程湍流模型以及误差预处理法对其进行模拟 , 所用网格数为: 35 ×23 ×30 。在 普 通 的 Pentium Ⅲ2933 MHz ,512 M 内存的 PC 机上计算约 3 h 即可收敛。模拟结果和实测值的对比示于图 4 。图中均用无量纲高度: 各点高度

基于 1. 1 和 1. 2 节提出的模型及 1. 3 节的代数方程求解算法 ,对控制室内空气流动的通风微分方程采用有限容

图 3 实验测点布置示意图

与房间高度的比值 y/ h , 无量纲速度 :各点速度与风口出口

积法进行离散 ,数值差分格式采用幂函数差分 ,求解算法为动量方程在交错网格进行求解的 SIMPL E 算法 ,细节此处不再赘述 ,可见有关文献。结合以上的数学物理模型和数值算法 ,笔者开发了通用的三维室内空气流动数值模拟软件 STACH23 。下面就将利用其对某办公室空调通风情形进行数值模拟。

2 某办公室空调通风的数值模拟

为便于和实验数据对比 ,我们采用 Srebric 所作的办公室百叶风口空调测试作为验证算例 ,这也是 ASHRAE 用于验证数值计算结果的报告中的算例之一。

该办公室几何尺寸为:长 ×宽 ×高 = 5. 16 m ×3. 65 m

×2. 43 m 。室内有计算机、人员、灯具等热源 ,还有桌子和壁橱等家具 ,如图 1 所示。所用百叶风口出流方向互相平行 ,束数为 1 ,故采用 N = 1 的 N 点风口动量模型模拟 ,其几何尺寸为:高 0. 18 m ,宽 0. 28 m ,有效面积系数 Rfa = 0. 67 ,如图 2 所示。送、回风口中心线均与西墙中心线重

合 , 送风口上缘距顶板0. 1 m 。回风口尺寸为0. 43 m ×

速度的比值 u/ u0 ,无量纲温度 :各点温度与送风温度差值

和送回风温差的比值θ= ( t - t

N 点风口动量模型、MIT 零方程湍流模型,并采用误差预处理法求解离散代数方程组,仍能取得令人满意的模拟结果, 且在普通微机上运行较短的时间就能获得收敛。

3 结论

针对通风空调室内空气流动数值模拟的特点 ,提出了

图 4 模拟所得各点速度和温度对比

N 点风口动量模型、误差预处理法 ,并采用一个新的零方程湍流模型对某办公室空调通风的温度场和速度场进行数值模拟。通过对比计算结果和实验数据可得如下结论 :

3. 1 模拟所得速度分布和实测值总体比较吻合 ,个别点误差较大 ,但是不影响工程应用;

《供热计量技术》

3. 2 模拟所得温度分布和实测值吻合得很好 ,室内工作区

的温度分布被很好地模拟出来。

总体而言 ,对于通风空调室内的空气流动 ,采用文中提出的 N 点风口动量模型和误差预处理法 ,结合新零方程湍流模型 ,能取得比较满意的模拟结果 ,且可在普通微机上很快获得收敛结果。该模拟方法可望在工程中得到进一步的应用和检验。

4 致 谢

美国 MIT 的 Chen Qingyan 教授提供了风口动量模型的资料 ,以及他本人和美国 Pennsylvania State University 的Jelena Srebric 博士提供了文中的实验测试数据 ,在此对他们的友好帮助致以衷心的感谢。

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關鍵字: 麻省理工学院 气流组织 数值算法