哪些定理或性質與三角形的中點有關?會有哪些常見經典考試題型?

數學七年級下或者八年級上,學了三角形的中線、中位線、垂直平分線之後,我們就需要總結一下:

哪些定理或者性質是與三角形的中點有關?考試中,一般會有哪些常見的經典考試題型?

今天,方老師就一起來說說,可能不太詳盡,還請多多指正和補充,希望可以起到一個拋磚引玉的作用。

哪些定理或性質與三角形的中點有關?會有哪些常見經典考試題型?

首先第一個,和直角三角形有關,最常用的一個性質定理就是,斜邊上的中線,等於斜邊的一半。

非常常用,非常好用。看到直角三角形,看到斜邊的中點,這個結論立馬就出。

而且,這定理,在九年級圓的學習當中,也是很常用,所以考試常見。

哪些定理或性質與三角形的中點有關?會有哪些常見經典考試題型?

第二個,看到等腰三角形,看到底邊上的中點,三線合一,對,就是三線合一。

等腰,底邊上的中線,底邊上的高線,頂角的角平分線。這四個條件,知二即可推二。

也就是說,只要知道其中任意兩個作為條件,可以推出另外兩個作為結論。

比如,已知等腰和底邊上的中點,可以推理出,底邊上的高線和頂角的角平分線。

哪些定理或性質與三角形的中點有關?會有哪些常見經典考試題型?

第三個,三角形的中位線,常見不常見?常用不常用?三角形的中位線平行於第三邊,且等於第三邊的一半。

我們平時在做題的時候,看到三角形的兩個中點,第一想到的是,看是否可以構造中位線。

哪些定理或性質與三角形的中點有關?會有哪些常見經典考試題型?

第四個,倍長中線,這是一個非常常用的輔助線的添加方法。

看到三角形的中點,證明線段之間的數量關係,我們就要看是否可以倍長中線。

倍長中線,可以得到兩個新的三角形全等,和兩線平行。這樣,我們可以實現線段和角的等量轉換。

哪些定理或性質與三角形的中點有關?會有哪些常見經典考試題型?

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這8道專項練習題,精挑細選,分享給大家,希望對今天所學有所鞏固,對大家有所幫助。

方老師有時候,特別開心的就是,大家在一起交流探討。

在我的評論區,經常對一個題目,可以討論出許許多多,不一樣的解題思路,特別享受這種氣氛,也促進了我的進步。

在這裡,方老師真心的說聲感謝。有大家,方老師更努力。感謝你的關注,和每天的轉發。感謝一路有你。


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