關於「黎曼猜想」的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?


關於“黎曼猜想”的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?


假期裡除了被中秋祝福刷屏外,還措不及防的被“黎曼猜想”刷了一波。好奇心使我點進相關文章看了看。結果嚇的九哥馬上彈了出來,文章大部分如下:

關於“黎曼猜想”的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?

關於“黎曼猜想”的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?

關於“黎曼猜想”的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?

一堆的公式,一概的專業術語,數字和文字都認得,但就是看不懂,也沒有課代表出來接地氣的說幾句人話!九哥只能憑藉自己有限的理解能力,膚淺的來聊一聊,畢竟“黎曼猜想”是困擾了許多著名數學家們150多年的難題。想要仔細瞭解的請移駕專業解說“黎曼猜想”的文章~

黎曼猜想

“黎曼猜想”是由數學界的大神黎曼提出,這裡我們來簡單介紹下這位大神。德國人,他開創了黎曼幾何,在數學分析和微分幾何方面作出過重要貢獻,甚至直接影響了19世紀後半期的數學發展。眾所周知愛因斯坦的廣義相對論也是基於他的數學基礎而提出,妥妥的神級輔助!

“幾何”一直是大神黎曼的主業,但誰沒個厭倦期,想要放空自己想點別的呢?大神黎曼當然也不例外,於是1859年某個“閒暇之餘”,大神突然靈光一現,隨手丟下一個猜想。

猜想:黎曼ζ函數的所有非平凡零點都分佈在複平面上一條被稱為“臨界線”的特殊直線上。

通俗的說,這些點是已經證明了它們分佈在一個帶狀區域上的,但黎曼認為它們的分佈要比這個容易證明的結果要來的更為整齊有規律,他猜測它們全都位於該帶狀區域正中央的一條直線上。而這條被猜測為包含黎曼ζ函數所有非平凡零點的直線則被稱為臨界線。

具體函數公式九哥沒有整理,反正看了也還是不懂,不如放張圖片讓大家一起似懂非懂下~

關於“黎曼猜想”的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?

好消息與壞消息:

好消息:

“黎曼猜想”至今為止已經困擾業界人士159年之久,是克雷數學研究所懸賞100萬美元的千禧年七大數學難題之一,它的被證明可以說是活久見系列。有多難不是九哥說說而已,從坎坷的證明經歷就可以體現:

  • 1896年,法國的哈達瑪抵達猜想的三八臨界線邊緣——證明了黎曼ζ函數的非平凡零點只分布在帶狀區域的內部,並順手幹掉了刁難人類一百年的素數定理。
  • 1914年,丹麥的玻爾與德國的蘭道觸到了冰山一角,窺得了黎曼ζ函數的非平凡零點傾向於“緊密團結”在臨界線的周圍。
  • 英國的哈代副武裝模式開啟,直接將“紅旗”插上了臨界線——證明了黎曼ζ函數有無窮多個非平凡零點位於臨界線上。
  • 1989年美國的康瑞又推翻了列文森的推論,重新開啟了估算的新篇章,又證明了至少有40%的零點位於臨界線上。

......

萬萬沒想,9月24中秋之夜驚喜就這樣降臨了。

關於“黎曼猜想”的一個好消息和一個壞消息,先聽哪個?

壞消息:

“黎曼猜想”的提出當然不會僅僅是一個數字遊戲,為了證明而證明,這個謎題實際上是想試著解決素數之秘。

素數:就是隻能被1和它自己整除的數,比如2,3,5,7,......

千萬別小看我們小學時期學的素數,它和加密算法之間可是完美搭檔,更是我們信息財產安全的保障——密碼

因為素數目前還沒有發現它的規律,於是聰明的數學家們把素數用在了密碼學上,這樣密碼就不容易破解。但“黎曼猜想”被證明出來了,也就意味著素數之秘被攻破,那麼基於大素數分解的非對稱加密算法可能就走到了盡頭,私鑰加密、簽名也就失去了意義。

還意味著現在幾乎所有互聯網的加密方式將不再安全,甚至是威脅到現代銀行的安全密碼體系!這哪裡是壞消息完全是噩耗,讓人瑟瑟發抖。

不只是數學界的大事,更殃及池魚區塊鏈,甚至毀滅加密貨幣?

對於“黎曼猜想”本以為是數學界的大事,卻不曾想到原來威脅到了我們的密碼體系安全,更是有人跳出來說基於加密算法的區塊鏈和加密貨幣將被摧毀。不經讓九哥感嘆“黎曼猜想”的威力,都快趕上“滅霸”了。

不過,大可不必如此悲觀。

目前加密貨幣市場上的加密貨幣,幾乎都是由哈希運算函數和數字加密證書兩方面構成的。哈希算法和素數無關。

加密算法,如果是橢圓曲線數字簽名,和素數分解沒有特別大的關係。因此,市場上的加密貨幣幾乎不會受到太大影響,比如比特幣使用的是專門經過修改的橢圓曲線加密,而其他虛擬貨幣使用的加密算法,幾乎很少會使用RSA加密算法,有的則是會在RSA算法基礎上再加一層加密算法,作雙重保險。

(RSA算法:RSA加密算法是一種非對稱加密算法)

如果是非對稱加密,實際上是在做素數分解,和黎曼猜想的找素數關係其實也不大。

final

所以,冷靜下來仔細想想其實“黎曼猜想”對公鑰密碼沒有直接的威脅,對區塊鏈的安全也沒有影響,大家不用過於驚慌。


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