假设有无限个球和一个花瓶，现在我们要对它们进行这样的重复操作：往花瓶里放10个球，取出1个球。问:无穷多次这样的操作之后，花瓶里有多少个球？这个题目由英国数学家利特尔伍德于1953年在他的《一个数学家的集锦》中首先提出，1976 年谢尔登·罗斯在他的《概率论第一课》又一次介绍了这个问题，所以它又被称为“罗斯·利特尔伍德悖论”。
为了简化问题，便于思考，有人将问题进行了转换：在差一分钟到正午12点时进行第1次操作，在差30 秒到正午12点时进行第2次操作，在差15秒到12点时进行第3次操作，在差7.5秒到12点时进行第4次操作，以此类推，在差1/2分钟的n-1次方时进行第n次操作。那么，12 点的时候，花瓶里有几个球呢？
钟表
看似简单的描述，经过数学家的解释，却出现了千奇百怪的答案。一、花瓶里有无限个球，因为每次都增加了9个球。二、数学家 Allis 和 Koetsier认为，12 点时瓶子里没有球，因为我们第1次放进1至10号球，然后取出1号球，第2次放入11至20号球，然后取出2号球。如此操作，n号球总是在第n次被取出来，因此无限操作下去，每个球都会被取出来！三、逻辑学家詹姆斯·亨勒和托马斯·泰马祖科认为，花瓶里有任意个球。他们还给出了具体的构造方法。但是，到目前为止，还没人知道到底哪个答案是完全正确的。能解出来的人，可以给数学家当老师了。
荧光球
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