看點 現在公眾都在討論中國的教育問題，數學教育更是其中的一大熱點。一線副教授應俊耀老師認為，當前的數學教育存在兩方面的問題：一方面，學校教育採用“套路”式教學方法，導致學生不求甚解，難以體會數學之美；另一方面，很多父母給予孩子無原則的愛，導致孩子依賴性強，生活習慣差，最終影響了他們學習的主動性。希望本文中作者的思考和體會，對讀者能有所啟發。
前些日子，無意中聽到孩子們閒聊，聽到有一位同學說：“我們不能吃轉基因食品，對健康不利。”我隨口插問：“為什麼你認為轉基因食品對健康不利？”該同學回答：“因為電視和媒體上都是這麼說的。”我再問：“媒體說不利於健康，你就認為事情就是這樣了嗎？你自己有麼有深入思考過這個問題？”同學無言以對。
其實我無意為轉基因是否真的對健康不利進行爭辯，因為這是另一回事情，我只是對目前孩子們凡事盲從卻不思考的現狀感到一聲嘆息。
這件事也讓我想起有一次在給大學生上課時，我故意將2的9次方寫成2的6次方，結果臺下近120位同學居然沒有一個人提出異議。這讓我感覺很悲哀。
後來，有一位同學和我說：“過慣了臺上即標準的日子，即使有察覺，因為各種原因也選擇了沉默。更多的人屬於根本沒有去思考，我自己也是其中之一。”
我們的教育什麼時候變成了現在這個樣子？到底出了什麼問題？我想這是每一位教育工作者需要深刻反思的事情。
這裡我想從學校教育和家庭教育兩個方面來與讀者朋友們交流一下這個問題。當然，一家之言，僅供參考。
學校教育篇
古人云：盡信書不如無書！人非聖賢，孰能無過？理論上，每個人都是有可能犯錯的，哪怕是一流的學者和大師，只不過他們犯錯的機率會相對小一些而已。華人經濟學家中最有影響力的張五常教授在給他老師赫舒拉發（Jack Hirshleifer）的《價格理論及其應用》的中文版寫序言的時候寫到：
“同學們今天讀赫師的《價格理論》，不要相信書中說的任何話。赫師當年沒有這樣要求過。他只是要求同學考慮，要求同學衡量。他永遠是說，這裡有一個觀點，邏輯推理是如此這般，支持的假設例子是這樣，實例是那樣，反證的例子同學可以想到嗎？……
同一教科書，教師怎樣評價與學生怎樣吸收，瞭解作者的意圖有很大的決定性。希望這個簡單的‘序’說清楚了赫師當年教我，只著重引導與啟發，從來沒有要求過我同意他。我可以在上帝面前作證，赫舒拉發是個沒有一絲成見的人。”
這無疑是大師的風範了！
然而，反觀我們現在的教育，教出來的大都屬於不思考的學生，或者盲從的學生。很多學生在課堂上都指望著老師能把所有的答案都告訴他們，他們只要記住或背會就可以。
記得曾經有一位家長，聽了我一次課之後和我說：“應老師，你能不能在黑板上一條一條都給他們列出來？否則他們沒法記。”這位家長其實就屬於很典型的例子，這樣的家長我遇到過幾位。也正是因為有這樣“市場需求”，現在主流的數學教育模式中，背公式、學套路才會大行其道。
也曾經有一位數學老師批評我，說我完全不需要教孩子們公式背後的數學原理，只要讓他們記住公式和套路就可以了；並認為我這種從最基本的數學原理教起的教學模式早已過時。說實話，假如我認同主流的教學模式和方法，也不會投身於教育行業了。
我不否認背公式、學套路是一條見效非常快的捷徑。然而，這條捷徑就好比是醫生給病人打嗎啡，短時間確實可以緩解疼痛，但劑量大了就會上癮，引發副作用。顯然，現在大部分孩子在數學的學習上已經對背公式和套題型上了癮。
我見過很多學生，凡是學校裡或者其他培訓機構學過的那種可以套的題目，勉強還能做一下，但也經不起我多問幾個為什麼；凡是沒有套路的題目，基本就是一臉懵。
目前，這種背公式、套題型的教學模式已經不僅僅侷限於數學這一門科目。前些日子，看到一位家長朋友的朋友圈說：“目前的教育，真的出了問題。最近小朋友學作文，竟然讓小朋友背模板，然後套進去。有這樣的操作？難怪學術抄襲風這麼嚴重。從小就這樣培養，長大了能有自己的思想？悲哀！”其實這是非常有遠見的家長了，大部分的家長其實對這樣的模式是很認同的，原因就是出成績快，立竿見影。
我經常和孩子們說：“同學們，數學是用來理解和思考的，不是用來背誦的。”現在的高考試題越來越靈活，這是非常好的導向。如果只是一味地背公式而不去理解，在學習上要想走很遠，這基本是奢望了。
當然，在造成目前現狀的原因裡，我們的數學教育工作者自身的素質也是一個很大的問題。
記得我在大學裡剛開始學微積分的時候，曾經問過數學老師很多問題，其中很多時候就是要求解釋微積分公式背後的數學原理。但我的老師很無奈地告訴我，她的老師也是這麼教他們的。最後我只能自己去圖書館和書店裡找各種相關的書來看，自己滿足自己的好奇心。
還記得有一次，我用矩形分割和拼接的方法給低年級孩子演示乘法的分配率。旁聽的家長覺得新奇，轉給了其他的人。其中就有一位寧波的“名師”批評我的方法不嚴謹。那麼，什麼叫嚴謹？微積分夠嚴謹嗎？線性代數夠嚴謹嗎？難道歐美和新加坡的中小學數學課本和那些偉大數學家們的相關著作都錯了？還是這位“名師”自己讀書少了呢？
在學生當中，還有另一類人，那就是但凡老師提問都會搶著第一時間舉手回答的學生。很可惜，通常情況他們都經不住我的反問。這類同學他們搶著回答問題似乎只是為了博取老師和同學們的眼球。
我鼓勵每一個學生思考、回答和提出問題，但我
不贊成或者反對不經過深入思考的盲目提問。我記得自己讀書的時候，也很喜歡提問，但我每次提問之前都會反覆思考，並衡量問題的重要性。所以我一旦發問，經常會問得老師答不上來。感謝當年曾經教過我的老師們，感謝他們對我的寬容。但很可惜，現在我很難遇到當年像自己這樣善於提問的學生了。很多家長和孩子不理解我為什麼不教孩子們背公式、套題型，也不理解我為何很少給孩子佈置作業，希望多給孩子們一些練習題。我的理由很簡單，如果孩子連我這些精心挑選的題都不願去反覆消化，做更多的題又有多少意義呢！
家長和孩子們請記住，刷題那是學霸才有資格做的事情，在沒有成為學霸之前，還是老老實實把基礎知識學紮實了吧！如果我記得不錯，美國隊的羅博深教授應該也表達過類似的觀點。
長久以來，大家總以為刷題才能提高孩子的基礎知識掌握程度，這是一個很大的誤區。孩子要想提高自己真正的數學水平，首先要做的是要把原理知識搞明白，學透徹。
另外一個誤區就是，我們總以為中國學生的數學基礎很紮實，這個錯誤的觀點真的忽悠了中國的家長和教育工作者很多年。如果要說中國學生的數學哪方面比較強，我的理解和經驗只有一點，那就是“計算”。
在計算速度上，中國的孩子確實比國外的孩子有一些優勢，這與我們小學低年級的教學重心所在相關。但這點優勢在數學研究上真的不值得過分地誇大。因為數學研究最終靠的是發現問題、提出問題和解決問題的能力，靠的是創造性的思維能力，與計算速度本身沒有太大的關聯性。
很多大數學家或者大學教授，在大學的課堂上遇到一些對中國學生而言完全可以直接口算的簡單加減乘除計算，很多時候都會選擇計算器或者在黑板的小角落裡列豎式。這雖然看起來讓我們國內的學生很難理解，然而，這並不妨礙他們成為偉大的數學家或者數學系的大教授。
在歐美國家，通常高中就開始講微積分知識，但我們的高中課本卻很少涉及。微積分的重要性在於思想和方法，而不是技巧，只要思想掌握得好，就可以化繁為簡，輕輕鬆鬆地解決複雜的高中數學問題。如果直接選擇從技術方面切入，微積分就會變得非常無趣。
但這方面，我們國內的數學教育是長期忽視的。如今，我們的高中教科書還要繼續降低難度，著實讓人費解。其實，類似的問題我遇到過很多，許多在我看來國外的課本早就講過的問題，我們國內的孩子卻在填鴨式的教育下似懂非懂。
還有一些家長朋友們問我：“我們曾經在其他地方學了某某知識，會不會和我教的內容重複？”如果一個孩子所有的知識都需要老師來教，作為老師是失敗的老師，作為學生也是沒有前途的學生。對我而言，教的最終目的是為了不教。授人以魚，不如授人以漁。
孩子們的學習最終要學的其實是思考問題的方法，要掌握的是快速尋找和掌握知識的能力，而不是局部、零散的知識。
對我影響很深的張五常教授在他《思考的方法》一文中提到：“在大學唸書時，我從不缺課的習慣就是為了要學老師的思考方法。所有要考的試都考過了，我就轉作旁聽生。有一次，赫舒拉發在課後來問我：‘你旁聽了我六個學期，難道我所知的經濟學你還未學全嗎？’我回答說：‘你的經濟學我早從你的著作中學會了，我聽你的課與經濟學無關——我要學的是你思考的方法。’”
幸運的是，這樣的學生，我也遇到過一位。大學裡有位男生曾連續聽了我三個學期的經濟學課程，第一學期是有學分的，後面兩個學期屬於旁聽，沒有學分。這樣的大學生在當今的教育環境下，真的難得。
在大學裡，我們最重要的是掌握學習的能力，而不是具體的知識。其實，我可以給學生開很多不同學科的課程，因為我具備了很強的學習能力，知道什麼重要，什麼不重要。當然，我最終選擇給中小學生講數學、給大學生講經濟學，是因為我熱愛這兩門學科，而且也都遇到了非常優秀的導師！
在這個信息大爆炸的時代，你想要的知識，只要是人類已經有的，幾乎都可以從互聯網上獲得。學數學，你只要買套系統的教科書就可以自學，完全不需要找老師。那現在老師還有什麼用呢？當然有用。
作為老師，我們要教會孩子如何去思考問題，教會孩子如何衡量問題的重要性，教會孩子如何去發現數學之美，等等。這些都是老師要做的事情。但很遺憾，平心而論，很大一部分老師在這方面都是不合格的，甚至誤導了我們的學生，扼殺了他們渴求知識的天性。
在這個快餐文化氾濫的當下，希望我們的數學教育工作者們可以努力前行，不忘初心！我們要做的是培養具有獨立思考能力和思辨精神的學生，而不是培養考試機器，更不是培養高學歷的低能兒。如果沒有思辨，又何來科學之精神？
家庭教育篇
當然，不得不說，目前整體教育出現的問題，有部分原因是源於我們家庭教育的缺失。那麼，接下來我就和大家聊一聊家庭教育對孩子學習的影響。
最近一年裡，我推掉了很多家長要求我輔導他們孩子數學的請求，因此也得罪了很多家長朋友，成了很多家長眼裡的異類老師。很多家長向我抱怨說：“其他的培訓老師巴不得多招點學生，你這裡反過來還不願收學生。”
其實他們不知道，我這也是為了他們好，因為在我看來，他們的孩子之所以數學沒學好，或者學得不夠好，問題並不在於數學這門科目上，而是他們的日常生活習慣出了問題，並進一步影響了他們的學習。
前面的文章裡我說過，現在很多孩子上課時最好老師什麼都講得面面俱到，甚至直接告訴他們答案，而不願自己先動腦筋去思考。為什麼會這樣呢？
原因很簡單，因為他們在家裡就是這樣的，父母或者其他長輩把每件事情都給他們做好了，他們每天就過著衣來伸手飯來張口的日子，甚至連書包都是父母幫忙背的，又怎麼會有思考問題的主動性呢？
我和很多家長溝通過這個問題。
有的家長說：“應老師啊，不是我們不願讓他們做家務或者自己的事情，是爺爺奶奶外公外婆不讓。”
這不是理由。作為家長，你們應該和長輩們進行溝通，孩子是你們的孩子，長輩們理論上沒有義務為你們的下一代操心。
還有家長說：“孩子每天功課很多，沒時間做家務。”
我又沒說讓孩子天天在家裡打掃這打掃那的，當成保姆來使喚，該他們自己做的事情就讓他們自己去完成。
比如，他們玩過的玩具是不是自己收拾好，他們看過的書是否有放回自己的書架上去，孩子們吃完飯有麼有幫忙收拾一下碗筷並清洗乾淨，等等。如果這點事情都不能做，我們努力學習學的到底又是什麼？
光靠學校課本里學的這點知識，分分鐘就被當下這個時代所淘汰了。還有，我發現很多旁聽我課的家長很喜歡幫孩子做題。試問：到底是你們家長學習還是孩子學習啊？可想而知，平時在家裡孩子的很多作業都是你們家長幫忙的。我自己的父母自身文化程度不高，從小也不怎麼管我，我沒人依靠，自然只能靠自己了。
在我看來，題目對還是錯，本身並不重要，重要的是去思考。我從不責怪學生答錯問題，但我無法原諒學生不去思考。每次學生回答問題，無論答對還是答錯，我都要求學生能說出他們的理由。對，是為什麼對？錯，又是為什麼錯？在我這裡，學生要想靠一個答案矇混過關是行不通的，哪怕是選擇題，每一個選項都要給我解釋得清清楚楚。
現在反過來，我講講自己和太太是如何教育孩子的。
我對自己孩子的要求很高，我們家兩個寶貝差不多都是在11個月和12個月的時候自己學會走路的，從來沒有用過學步車和其他輔助工具，也沒讓她們刻意學過什麼走路，放任她們自己摸爬滾打。
有很多次出去逛街，孩子跑著跑著摔倒了，我都是站在旁邊，很淡定地讓她們自己站起來。有幾次路人經過，指責我不扶孩子。不好意思，這是我的原則，除非摔得頭破血流的，孩子自己哪裡摔倒就應該哪裡爬起來，外人沒必要插手。其實他們不知道，你不扶孩子，孩子很快就自己爬起來了；你很心疼的樣子去扶，她們反而哇哇大哭，其實啥事都沒有。
兩個寶貝從學會走路的第一天開始，我們就要求她們自己把換下的尿不溼丟垃圾桶裡去，因為這是她們自己的東西。然後，我們還規定，每天自己的鞋子要放在固定的位置，回家先換鞋，然後按照規定放好鞋子。所有玩過的玩具，必須分門別類放回原處，否則下次就別想再玩。另外，每天什麼時候講故事，什麼時候看動畫片，什麼時候喝牛奶，……，都是規定好的。
兩個寶貝都是在十幾個月開始自己吃飯的。剛一開始，和大部分孩子一樣，吃得一片狼藉，但我們沒有限制他們，採取放任的態度，很快她們就把這個糟糕的階段跨過去了。
相反，據我所知，很多孩子的爺爺奶奶外公外婆看到這個情況就不淡定了，然後就開始餵飯。其實這樣做只會適得其反，導致追著餵飯的情況比比皆是。
我家大寶15個月開始模仿大人用筷子，沒有用專門學習用的筷子，直接用的普通筷子；21個月時，筷子使用的嫻熟程度超過了很多四五歲的孩子，甚至成人，米粒和黃豆輕鬆就可以夾起來。
就是在我們家這種有原則的放任環境下，孩子無論是吃飯、洗漱、穿衣、玩耍，都井井有條，自己完成。孩子們現在遇到事情最喜歡說的一句話就是：“不用爸爸媽媽幫忙，我們自己來！”我是巴不得你們自己來呢，這些很多本來就是你們自己的事情。
老大三歲半多了，但我一直沒有正式教她學數學，倒是英語在外婆和媽媽的影響下，學得很不錯。我之所以並不急著去教孩子們數學，是因為我覺得，對孩子而言，習慣比知識更加重要 。假如生活都無法自理，孩子學習再多的知識又有什麼用呢？
我看到過很多孩子，出生沒多久就開始去上各種早教課，到了小學中學階段，又瘋狂地去上各類補習班。大部分家長忽略了一個重要的事情，那就是父母才是孩子最重要的老師，你們的一言一行時時刻刻都在影響著孩子。
如果孩子的習慣沒培養好，自理能力缺乏，上再多的課都是無濟於事的。捫心自問，你們平時有在家裡看書學習嗎？如果沒有，你們又怎麼指望孩子就能好好學習呢？
我平時在家，除了陪孩子們，大量的時間是花在讀書和備課上。孩子經常會到我的書房來和我打聲招呼，她們看到堆積如山的圖書，同樣很興奮。雖然她們看不懂我讀的書，但她們知道，她們的爸爸媽媽讀書時很快樂，這是一種享受！
慢慢地，她們也會找自己喜歡的書去看，無論是否完全能讀懂，她們顯然也開始享受讀書的樂趣。讀書本身是一件很快樂的事情，但我們很多的學生到了大學後反而開始厭倦讀書，這是我們教育最大的悲哀。
我不主張給孩子買太多的玩具，尤其電子類的玩具基本上都是拒之門外。我希望孩子可以從最簡單的積木裡，玩出更多的花樣來，任何東西都要玩得精，而不是像小學課本里“猴子摘玉米”的故事所說的那樣，看見什麼就覺得什麼好，不斷地改變自己的目標，最後一事無成。所以，目前我們家裡最多的兒童玩具就是積木和圖書。
兩個寶貝都從剛出生的兩個月開始，我就帶著她們全國各地走。身邊很多朋友問我：“你們孩子才這麼點大，能記住走過的地方嗎？”其實我壓根兒就沒想過讓她們記住走過的地方，我只是帶她們去感受旅行中的點點滴滴。
我記得有一句話是這麼說的：“要想知道對方值不值得一輩子，先一起去旅行吧！”其實這句話很有道理，對於孩子們而言同樣適用，我就是想讓她們去感受旅途中所看到的各種風土人情，學會如何去處理旅行中可能會發生的各種事情。
另外，我從孩子很小的時候就帶著她們去見國內外那些一流的學者，比如世界上最一流的經濟學家和數學家，孩子們已經見過多位。我希望她們可以知道，讀很多書，做一位有學問的人，是可以非常受人尊敬和愛戴的。我一直堅信，對孩子而言，這些事情的影響都是潛移默化的，她們將會終生受益。
其實，我並不是什麼教育專家，我只是用自己的親身經歷和經驗去影響孩子。我想，這個應該比單純的說教要有說服力吧！每個父母都視自己的孩子為寶貝，這個心情可以理解，也很正常，但千萬別用你們的“愛”毀了孩子的未來。在學校裡，老師可以交給孩子們很多知識，但教不了全部！父母才是孩子第一任也是最重要的老師。
本文經由原作者根據原文重新整合。
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