在數量關係類題目中，比例是我們最為常用的一種解題方法，常用在行程問題、工程問題以及其它相關題目中。相較於方程，比例能夠更快速的、更直接的表示出題幹中的數據關係從而能夠幫助我們快速解題。而比例統一類題目又是其中的一大題型，常在考試中出現。針對於近幾年題目，我們對比例統一類題目做了相應的總結從而幫助我們快速的掌握。
比例統一是指將多個比例統一成一個比例。比例統一的目的是為了將份數所對應的實際量化為相同。這樣比例之間才能進行基本運算以比較每個量之間的關係。從而找出份數與實際量的對應關係。
在比例統一的過程中其關鍵在於尋找不變量，以不變量為橋樑將比例進行統一。那麼比例統一的題型主要就是按照不變量的類型進行分類。分為以下三類：
部分量不變
現有比例存在共同的部分量，且這個部分量的實際量沒有發生變化。
例1.一個袋子裡面裝著紅色和白色兩種顏色的小球，數量之比為3:2。放入出16顆白色小球后，紅球：白球=7:5。求原來有多少顆紅球?
解析：當放入白色小球后，紅球不會發生改變，因此，以紅白的實際量為橋樑將兩個比例中紅球的份數化為統一。首先：紅1：白1=3:2，紅3份。紅2：白2=7:5，紅7份。要使紅球的份數相同，找3和7的公倍數21.則第一個比例需要擴大7倍及紅1：白1=3x7:2x7=21:14。第二個比例需要擴大3倍及紅2：白22=7x3:5x3=21:15。紅1：白1：：紅2：白2:=21:14:21:15，則原來的白球從14份變成15份，增加了一份，一份所對應的就是放入的16顆白球，所以原來的紅球為21x16=336個。
和量不變
現有比列能表示部分量的和，且這個和量的實際量沒有發生變化
例2.一個袋子裡面裝著紅色和白色兩種顏色的小球，數量之比為3:2。將16顆紅色的小球變為了白色，現在紅球：白球=7:5。求原來有多少顆紅球?
解析：當紅色小球變為白色小球后，兩個部分量都變化，但是紅球和白球總和的實際量是不會發生改變的，因此，以紅白、小球和量的實際量為橋樑將兩個比例中紅球、白球相加的份數化為統一。首先：紅1：白1=3:2，紅白和為5份。紅2：白2=7:5，紅白和為12份。要使相加的份數相同，找5和12的公倍數60.則第一個比例需要擴大12倍及紅1：白1：和1=3x12:2x12：5x12=36:24:60。第二個比例需要擴大5倍及紅2：白2：和2=7x5:5x5：12x5=35:25:60。紅1：白1：：紅2：白2:==36:24:35:26，則原來的紅球從36份變成36份，減少了一份，一份所對應的就是變成白球的16，所以原來的紅球為36x16=576個。
差量不變
現有比列能表示部分量的差，且這個差量的實際量沒有發生變化
例3.一個袋子裡面裝著紅色和白色兩種顏色的小球，數量之比為3:2。同時放入16顆紅球，16顆白球，現在紅球：白球=7:5。求原來有多少顆紅球?
解析：當同時取出相同數量的小球后，部分量，和量都發生了變化，但是紅球和白球之間的差值的實際量是不會發生改變的，因此，以紅白、小球差量的實際量為橋樑將兩個比例中紅球、白球所差的份數化為統一。首先：紅1：白1=3:2，紅白之間差了1份。紅2：白2=7:5，紅白之間差了2份。要是差的份數相同，則第一個比例需要同時擴大兩倍及紅1：白1=3x2:2x2=6:4。紅1：白1：：紅2：白2==6:4：7:5，則原來的紅球從6份變成7份，增加了一份，一份所對應的就是放入的16個紅球，所以原來的紅球為6x16=96個。
備註：在所有考試題中還未出現過考查差量不變的題目，但大家應該注意其思維方式。
整體來說，當題幹中出現多個比例的時候，我們首先應該考慮是否需要將比例進行統一，如果要統一我們只需要從部分量、和量、差量三個方面來進行考慮。
閱讀更多 中公江蘇事業單位 的文章
