對於定義域為R的函數y=f（x），部分x與y的對應關係如表：
（1）求f{f[f（0）]}；
（2）數列{xn}滿足x1=2，且對任意n∈N*，點（xn，xn+1）都在函數y=f（x）的圖象上，求x1+x2+…+x4n；
（3）若y=f（x）=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，0＜ω＜π，0＜φ＜π，0＜b＜3，求此函數的解析式，並求f（1）+f（2）+…+f（3n）（n∈N*）．
解：（1）根據表中的數據：f{f[f（0）]}=f（f（3））=f（﹣1）=2．
（2）由題意，x1=2，點（xn，xn+1）都在函數y=f（x）的圖象上，
即xn+1=f（xn）
∴x2=f（x1）=f（2）=0，
x3=f（x2）=3，
x4=f（x3）=﹣1，
x5=f（x4）=2
∴x5=x1，
∴函數y是週期為4的函數，
故得：x1+x2+…+x4n=4n．
考點分析：
正弦函數的圖象；函數的圖象．
題幹分析：
（1）根據複合函數的性質，由內往外計算可得答案．
（2）根據點（xn，xn+1）都在函數y=f（x）的圖象上，帶入，化簡，不難發現函數y是週期函數，即可求解x1+x2+…+x4n的值．
（3）根據表中的數據，帶入計算即可求解函數的解析式．
解題反思：
三角函數是高中數學的基礎內容，也是重要內容，同時三角函數還具有工具性。每年高考，無論是自主命題的省市還是全國統一命題的省市，三角函數都是必考內容，且佔有一定的比例，因此學好三角函數應該說是必須的。
三角函數是中學數學的主體內容，是高考的重點，也是高考的熱點，其考點主要包括：任意角的三角函數，三角函數的圖象和性質，三角函數的化簡求值等。
高考中三角函數問題可以總結為三類題型：可化為f(x)=Asin(ωx+φ)+b形式的三角函數問題、三角函數與二次函數的複合函數問題和解三角形相關的三角函數問題。
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