求線段和最值問題，最常見的一類考試題型，幾乎每一場大考小考，都會出現。
那麼，如何才能紮實的掌握這類題型呢？以下就是，12種求線段最值問題的基礎圖形，總結歸納，值得推薦。
1、這是最簡單的一種，A、B分別在直線的兩側，直接連接兩點，兩點之間線段最短。
2、將軍飲馬問題，因為對稱性，PB=PB´，所以PA+PB=PA+PB´，轉化成了第一種圖形，兩店之間線段最短。
3、因為對稱性，PM=P´M，PN=P´´N，所以PM+MN+PN=P´M+MN+P´´N，兩點之間線段最短，連接P´P´´就是最小值。
4、這個和第3個屬於同一個道理。
5、經典造橋選址問題，因為MN的長度是固定不變的，只要找到AM+NB的最小值就好。平移點後，轉化成了第一個圖形。
6、因為CD的長度是固定不變的，只要找到AC+BD的最小值就好。平移線段AC，轉成了第二個圖形。
7、這個屬於一定點，二動點求線段和最小值問題。根據對稱性，PA+AB=P´A+AB，轉化成了P´到直線l₂的距離，垂線段最短。
8、兩線段差的絕對值要最小。誰的絕對值最小？當然是零的絕對值最小。
9、證明|PA-PB|的值最大？只要PA-PB的差最大就好。根據三角形的三邊關係，兩邊之差小於第三邊AB。當P、A、B三點共線的時候，PA-PB=AB，所以此刻差值最大。
10、原理一樣，做對稱，轉化成第9個圖。
11、兩個定點，找兩個動點，求線段和最小，就是做定點的反向對稱點，再連接即可。
12、線段和最小值壓軸難點，費馬點。你會證明費馬點這個結論嗎？
練習題1、提示一下，屬於第7個圖的考題，結合勾股定理，三角形相似可得。
練習題2，同側，兩定點，求線段最小值，就是第2個圖，將軍飲馬問題，沒有難度。
3、第①小題簡單，斜邊上的中線等於斜邊的一半。
第②小題，同側兩定點，求線段和最小值，將軍飲馬問題，作點D關於AC的對稱點F，連接EF，求出即可。
練習題4，這個題看起來題目字數這麼多，不要被嚇倒，這題真的太簡單。很多同學容易被字數多的題目嚇倒。
仔細推敲，結合上面學的知識點，此題你要是不會做，我還不信了。
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